20 preguntas y respuestas sobre la prueba de congruencia de triángulos
1. Preguntas de opción múltiple
1. Como se muestra en la figura, se dan los siguientes cuatro conjuntos de condiciones:
①; p>
③; ④.
Entre ellas, las condiciones habilitantes * * * son ()
A.1 grupo B.2 grupo C.3 grupo D.4 grupo
2. Como se muestra en la figura, son los puntos medios de los lados, tres.
Los bordes de las esquinas se doblan de modo que los puntos caigan sobre los puntos del borde. Si,
Es igual a ()
A.B.
3 Como se muestra en la Figura (4), el punto es cualquier punto del. Reponer el mundo.
Sólo se puede introducir si se cumple una condición. Agregue uno de los siguientes criterios.
Una condición que no necesariamente puede inferirse es ().
A.B.C.D.
4. Como se muestra en la figura, en △ABC y △DEF, es necesario agregar la condición existente AB=DE.
Solo las condiciones pueden hacer △ABC≔△DEF, y el conjunto de condiciones que no se pueden agregar es ().
(A)∠B=∠E, BC=EF (B)BC=EF, AC=DF
(C)A =∠D, B =∠E(D )A =∠D, BC=EF
5 Como se muestra en la figura, en △ABC, ∠C = 90°, AC = BC y AD es la bisectriz de ∠BAC.
DE⊥AB está en e, si AC = 10cm, entonces el perímetro de △DBE es igual a ().
a. 10 cm B. 8 cm cm C. 6 cm cm D. 9 cm cm
6. La imagen muestra tres caminos que se cruzan. Ahora necesitamos construir un producto.
Se requiere que la estación de transferencia esté equidistante de las tres autopistas, por lo que la dirección alternativa es ().
A.1
7. Un compañero rompió tres trozos de vidrio triangulares y ahora tiene que ir a una vidriería para que se los repongan.
Un trozo de exactamente el mismo vidrio, entonces la forma más conveniente es ()
A Ir ① a b. Ir ② a c. ②, ③.
8. Como se muestra en la figura, en , está la línea vertical media, que se entrega a.
Punto, punto de intersección. Si se conoce, el título es ()
A.B.
9. Como se muestra en la figura, = 30, entonces el grado es ().
A.20 B.30 C.35 D.40
10 Como se muestra en la figura, AC = AD, BC = BD, entonces existe ().
A.AB biseca a CD B. CD biseca a AB verticalmente
C.AB y CD se bisecan entre sí verticalmente. D.CD biseca ∠ACB.
12. Como se muestra en la figura ∠C = 90°, AD divide ∠BAC y BC en D. Si BC = 5 cm, BD = 3 cm, entonces la distancia del punto D a AB es ( ).
A.5 cm B.3 cm C.2 cm d.
13. Como se muestra en la figura, OP se divide en partes iguales y los catetos verticales son A y B respectivamente. Las siguientes conclusiones pueden no ser correctas ().
Distribuido uniformemente
Dividido verticalmente
14 Como se muestra en la figura, después de agregar una de las siguientes condiciones, () aún no se puede determinar.
A.B.
C.D.
15. Observa la imagen de abajo. El número de triángulos en la primera imagen es ().
A.B.C.D.
En segundo lugar, complete los espacios en blanco
1. Como se muestra en la figura, se sabe que la condición suplementaria de ≌ es (escriba solo una).
2. Como se muestra en la figura, en △ABC, ∠c = 90°, AC = BC, AD biseca ∠BAC y BC en d, y ⊥ AB en e, AB=5cm, entonces △ El perímetro de DEB es _ _ _ _ _ _ _ _ _.
Como se muestra en la imagen, agregue una condición: hacer (agregue solo una).
4 Como se muestra en la figura, en δ ABC ∠ c = 90 ∠ la bisectriz BD de ABC corta a AC en el punto D. Si BD=10 cm, BC=8 cm, DC=6 cm, entonces The. La distancia entre el punto D y la recta AB es _ _ _ _ _ _ _ _ _ cm.
5. Observa la disposición de los triángulos blancos en cada triángulo grande de la imagen y encontrarás el triángulo blanco en el quinto triángulo grande.
Hay uno.
6. Como se muestra en la figura, △OAD≔△OBC, y ∠ O = 70, ∠ C = 25, entonces ∠ AEB = _ _ _ _ _ _ _.
7 Como se muestra en la figura, C es un punto en movimiento en el segmento de recta AE (no coincide con los puntos A y E). En el mismo lado de AE, el triángulo equilátero ABC y el triángulo equilátero CDE, AD y BE se cortan en el punto O, AD y BC se cortan en el punto P, BE y CD se cortan en el punto Q, conectando PQ. Se extraen las siguientes cinco conclusiones: ①AD = BE; ②PQ∑AE; ③AP = BQ; ④DE = DP;
La conclusión del establecimiento constante es _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ (rellene todos los números de serie que crea correctos).
8. Como se muestra en la figura, AB = AD, ∠1 = ∠2, agregue una condición apropiada para hacer △ABC≔△ADE, luego la condición que se agregará es _ _ _ _ _ _ _ _ _.
En tercer lugar, responda las preguntas
1. Como se muestra en la figura, se sabe que AB=AC, AD=AE y verificación: BD=CE.
2. Como se muestra en la figura, en..., haz la suma de dos triángulos rectángulos isósceles con lados, así.
(1) Grado; (2) Verificación:
4. Como se muestra en la figura, D es el punto móvil en el lado AB del equilátero △ABC. Construye un △EDC equilátero con CD como un lado, conecta AE, encuentra un grupo de triángulos congruentes en la figura y explica el motivo.
5. Como se muestra en la figura, en △ABC y △DCB, AB = DC, AC = DB, AC y DB se cruzan en el punto m.
(1) Verificación: △ABC ≔△DCB; (2) Sea el punto C CN∨BD, el punto B sea BN∨AC y CN y BN se cruzan en el punto n. Intente juzgar la relación cuantitativa entre BN y CN para probar su conclusión.
9. Como se muestra en la figura, en △ABC, ∠BAC=90 grados, AB=AC, BD es la bisectriz de ∠ABC y la línea de extensión de BD es perpendicular a la línea recta desde E por el punto C., la extensión de la recta CE intersecta a BA en f.
Verificación: BD=2CE..
10 Como se muestra en la figura, escriba tres pares. de triángulos congruentes en la figura, elige un par para demostrar.
11. (7 puntos) Conocido: Como se muestra en la figura, DC∑AB, y DC=AE, e es el punto medio de AB
(1) Verificación: △AED ≔△EBC.
(2) Antes de mirar la imagen, escriba dos triángulos con la misma área que △AED fuera de △EBC sin agregar líneas auxiliares. (Escriba el resultado directamente sin pruebas);
12. Como se muestra en la Figura ①, e y f son dos puntos móviles en el segmento de línea AC, DE⊥AC está en e, BF⊥AC está en f , si AB= CD, AF=CE, BD intersecta a AC en el punto m.
(1) Verificación: MB=MD, ME=MF.
(2) Cuando E y F se mueven a las posiciones que se muestran en la Figura ②, otras condiciones permanecen sin cambios. ¿Se puede establecer la conclusión anterior? Si es cierto, proporcione pruebas; en caso contrario, explique el motivo.
[Respuesta]
1. Preguntas de opción múltiple
1-5 acdba
6-10 acdba
11—14 bdcb
Segundo, complete los espacios en blanco
1. Omitir
2.5
3.AC = BD;
4.6;
5.283;
6.120;
7.①②③⑤;
8.AC = AE
3. Problema de prueba