Cómo responder la pregunta 14 del examen de matemáticas de ingreso a la universidad de Jiangsu de 2011

La respuesta es [1/2, 2 √2]

Solución: Según el significado de la pregunta, podemos saber que el conjunto A representa un conjunto de puntos de una serie de círculos, y el conjunto B representa una serie de conjuntos de líneas rectas, para que los dos conjuntos sean conjuntos no vacíos, la línea recta y el círculo deben tener una intersección, de la cual podemos obtener m≤0 o m. ≥1/2.

Cuando m≤0, hay [(2-2m)/√2]gt;-m y [(2-2m-1)/√2]gt;_m;

Entonces hay [√2_√2m]gt;_m,√2/2_√2mgt;_m,

Y de m≤0, entonces 2>2m 1, podemos obtener A∩B= ?,

Cuando m≥1/2, hay |2-2m/√2|≤m o |2-2m-1/√2|≤m,

La se puede obtener la solución: 2-√2≤m≤2 √2, 1-√2/2≤m≤1 √2/2,

Y a partir de m≥12, entonces el rango de m es [1/2, 2 √2];

El rango completo de m es [1/2, 2 √2];

Entonces la respuesta es [1/2, 2 √2]