Preguntas extremas para el examen de ingreso a posgrado 2021
Supongamos: a≤b≤c, donde:
c=[c^n]^(1/n)≤[a^n b^n c^n]^(1/n]≤[3* c^n]^(1/n)=c*3^(1/n]
lim[n— gt；∞] 3^(1/n) =1
∴lim[n—gt;∞][a^n b^n c^n]^(1/n]= c
Cuando 0≤x≤1, 2x ≤ 2, x 2 ≤ 2 .
∴lim[n—gt;∞][2^n (2x)^n (x^2)^n)]^(1/n]= 2
Cuando 1≤x≤2, 2 ≤ 2x, x 2 ≤ 2x
∴lim[n—gt;∞][2^n (2x)^n (x^2)^n ]. ^(1/n)= 2x
Cuando 2≤x, 2x ≤ x 2, 2x ≤ x 2.
∴lim[n—gt;∞][2 ^n (2x)^n (x^2)^n)]^(1/n]=x^2