El proceso de resolución de la pregunta 13 de matemáticas del examen de ingreso a la Universidad de Jiangsu de 2019
Matemáticas (Mathematics o maths, cuyo inglés deriva del griego "máthēma"; muchas veces abreviado como "mathematics") es una disciplina que estudia conceptos como cantidad, estructura, cambio, espacio e información. Se deriva de un cierto Desde una perspectiva, es una ciencia formal. Los matemáticos y filósofos tienen diversas opiniones sobre el alcance y la definición exactos de las matemáticas.
En el desarrollo de la historia humana y la vida social, las matemáticas también desempeñan un papel insustituible. También son una herramienta básica indispensable para aprender e investigar la ciencia y la tecnología modernas.
El conocimiento y aplicación de las matemáticas básicas son parte integral de la vida individual y grupal. El refinamiento de sus conceptos básicos se puede encontrar en textos matemáticos antiguos de Egipto, Mesopotamia y la antigua India. Desde entonces, su desarrollo ha seguido progresando ligeramente, pero el álgebra y la geometría de aquella época permanecieron independientes durante mucho tiempo.
El álgebra es posiblemente la forma de "matemática" más aceptada. Se puede decir que el álgebra es la primera matemática con la que todo el mundo entra en contacto desde la infancia. El álgebra, como materia que estudia "números", es también uno de los componentes más importantes de las matemáticas. La geometría es la rama más antigua de las matemáticas estudiada por las personas.
No fue hasta el Renacimiento en el siglo XVI cuando Descartes fundó la geometría analítica, vinculando el álgebra y la geometría, que en ese momento estaban completamente separadas. A partir de ahora, finalmente podremos demostrar los teoremas de la geometría mediante el cálculo. Al mismo tiempo, se podían representar gráficamente ecuaciones algebraicas abstractas y más tarde se desarrolló el cálculo más sutil.
Existen muchas ramas de las matemáticas en la actualidad. La escuela francesa Bourbaki, fundada en la década de 1930, cree que las matemáticas, al menos las matemáticas puras, son una teoría que estudia estructuras abstractas. Las estructuras son sistemas deductivos basados en conceptos y axiomas iniciales. Creen que las matemáticas tienen tres estructuras básicas: estructuras algebraicas (grupos, anillos, cuerpos, celosías...) y estructuras de orden (orden parcial, orden total...).
Las matemáticas se utilizan en muchos campos diferentes, incluidas la ciencia, la ingeniería, la medicina y la economía. La aplicación de las matemáticas en estos campos se conoce generalmente como matemáticas aplicadas y, a veces, estimula nuevos descubrimientos matemáticos y promueve el desarrollo de una disciplina matemática completamente nueva. Los matemáticos también estudian matemáticas puras, es decir, las matemáticas mismas, sin ninguna aplicación práctica como propósito. Aunque muchos trabajos comienzan como un estudio de matemáticas puras, es posible encontrar aplicaciones adecuadas más adelante.
Específicamente, hay subcampos para explorar las conexiones entre el núcleo de las matemáticas y otros campos: desde la lógica, la teoría de conjuntos (la base de las matemáticas), hasta las matemáticas empíricas en diferentes ciencias (matemáticas aplicadas), y más. Investigación moderna sobre la incertidumbre (caos y matemáticas difusas).
En términos de verticalidad, la exploración en los respectivos campos de las matemáticas es cada vez más profunda.