Preguntas y respuestas del examen final de la Copa de China 2010 15 (grupo de secundaria)
(Hora: 2065438+10 de abril, 10:00 ~ 11:30)
1. en los espacios en blanco Preguntas (10 puntos cada una, ***80 puntos)
1 Los puntos correspondientes en el eje numérico de los números racionales desiguales A, B y C son A, B y C respectivamente. . Si entonces entre los tres puntos A, B y C, el centro es el punto.
2. La figura tridimensional que se muestra a la derecha está compuesta por 9 bloques cúbicos con una longitud de lado 1.
El área de superficie de esta figura tridimensional es.
3. El autobús A sale de la estación a y va a la estación b. Los autobuses B y C parten de la estación b y van a la estación a. En el camino, los autobuses A y B llegarán en 15 minutos. de nuevo. Se sabe que las velocidades de A, B y C son 90 km, 80 km y 70 km respectivamente, por lo que la distancia entre las estaciones A y B es km.
4. La agrupación de números naturales requiere que el máximo común divisor de tres números cualesquiera de cada grupo sea 1, por lo que deben estar agrupados al menos.
5. Se sabe que el doble de ángulos internos de un polígono regular de N lados es un número entero, por lo que existen N números enteros positivos.
6. Si se conoce, el valor de es igual a .
7. En el juego de tenis de mesa participan seis personas y cada dos personas juegan un juego. El número de juegos que ganaron al final fue A, b, b, c, d, d, y luego A es igual.
8. Cuando se pone en uso una piscina nueva en una escuela secundaria, se necesita un día para llenar la piscina vacía a una velocidad constante. Después de dos días de tratamiento, el agua se descarga en el. misma velocidad; luego el agua comienza a llenarse a la misma velocidad. Cuando esté medio lleno, duplique la velocidad de llenado de agua hasta llenar. Muestre la relación entre el volumen de agua y el tiempo en una piscina en el siguiente gráfico.
2. Responde las siguientes preguntas (cada pregunta vale 10 puntos, * * * 40 puntos, se requiere que el proceso sea breve)
9. estos siete números enteros están a lo largo de Cuando la circunferencia del círculo se organiza en un círculo, ¿la suma de tres números adyacentes cualesquiera es igual a 29?
Si es así, por favor dé un ejemplo. En caso contrario, explique brevemente por qué.
10. Se sabe que k es un número entero que satisface, y el sistema de ecuaciones lineales bidimensionales tiene soluciones enteras. Pregunta: ¿Cuántos enteros k hay?
11. La suma de todas las fracciones propias más simples con el número primo p como denominador es m, y la suma de todas las fracciones propias más simples con el número primo q como denominador es n. encuentre el valor posible.
12. Resuelve la ecuación, donde [x] representa el mayor entero no mayor que x.
Tres. Responda las siguientes preguntas (15 puntos por cada pregunta, * * * 30 puntos, se requiere proceso detallado)
13. , EFA y Fab es igual a los seis lados El área de la figura ABCDEF La suma de las áreas de los seis triángulos sombreados en la figura es igual al área del hexágono ABCDEF. Encuentra la razón entre el área del hexágono y el área del hexágono ABCDEF.
14. Un monomio más un polinomio es igual al cuadrado de una expresión algebraica. Intenta encontrar todos esos monomios.