Preguntas del examen de ingreso de posgrado de 2007

6. Seleccione d;0) cuando u1,

Por lo tanto, cuando x gt2, debe haber f'(x)>;f'(2)>f'(c)>0, entonces

un-U2 = f(n)-f(2)= f′(d)(n-2)>f'(2)(n-2), cuando n tiende a infinito, f' (2)(n-2) tiende al infinito,

Entonces un tiende al infinito. {un}divergencia.

Esta pregunta es para examinar las propiedades de las funciones convexas. Dibujas la gráfica de una función convexa (solo hay tres situaciones:

F(x) primero disminuye y luego aumenta, o sigue disminuyendo, o sigue aumentando), y luego usas

Si después de establecer las condiciones, sabrá que lo correspondiente en D solo puede disminuir primero y luego aumentar o seguir aumentando.

Debe ser creciente en (2, infinito positivo), por lo que {un} diverge. Basta observar detenidamente las propiedades de las funciones convexas.

8. El rango de valores de x es de pi/2 a pi, y el rango correspondiente de sinx

x debe ser de pi/2 a pi, por lo que el límite inferior de la integral de x es pi- arcsiny.

Ésta es la naturaleza del arcopecado. El rango del arcoseno solo puede ser (-pi/2, pi/2), no (pi/2, pi).