Preguntas de matemáticas del examen de ingreso a la escuela secundaria de Chongqing 2009
Prueba de matemáticas
(Prueba completa * * *, cinco preguntas principales, puntuación total 150 puntos, tiempo de prueba 129 minutos)
Puntuaciones totales de la pregunta 1, 2, 3, 4, 5. Puntos totales por persona
Puntuación
Fórmula de referencia: Las coordenadas del vértice de la parábola son, y la fórmula del eje de simetría es.
1. Preguntas de opción múltiple: (Esta pregunta principal tiene 10 preguntas en total, cada pregunta vale 4 puntos, * * 40 puntos) Los códigos A, B, C y D se dan debajo de cada una. pregunta. De las cuatro respuestas, sólo una es correcta. Por favor, coloque el número de código de la respuesta correcta entre paréntesis después de la pregunta.
El recíproco de 1. -5 es ()
Siglo V a.C.
2. El resultado calculado es ()
A.B.
3. El rango de la variable independiente de la función es ()
A.B.C.D.
4. Como se muestra en la figura, si la línea recta cruza el punto, es igual a ().
¿Punto 70? ¿B.80? ¿C.90? ¿D.100?
5. Entre las siguientes encuestas, () es adecuada para encuestas integrales (censos).
A. Investigar la vida útil de un lote de nuevas bombillas de bajo consumo.
B Investigar la situación de la contaminación del agua en la cuenca del río Yangtze.
C. Encuesta sobre la visión de los estudiantes de secundaria en Chongqing
Para garantizar el lanzamiento exitoso de Shenzhou 7, verifique sus partes.
6. Como se muestra en la figura, el círculo circunscrito de ⊙ es el diámetro, si, es igual a ().
¿Calibre Punto 60? ¿B.50? ¿C.40? D.30?
7. La imagen muestra una colección de cuatro cubos del mismo tamaño, por lo que su vista izquierda es ().
A B C D
8. Observa la imagen de abajo. El número de triángulos en la primera imagen es ()
...
.A.B.C.D.
9 Como se muestra en la figura, en el rectángulo ABCD, AB=2, BC=1, el punto móvil P comienza desde el punto B y se mueve a velocidad constante a lo largo de la ruta B→C→D. , entonces el área S de △ABP es igual a La imagen de la función entre la distancia de movimiento del punto P es aproximadamente ().
A B C D
10. Como se muestra en la figura, en isósceles Rt△ABC, ∠C=90? , AC=8, F es el punto medio en el borde AB, el punto D y el punto E se mueven en el borde AC y BC respectivamente, manteniendo AD=CE conectando de, DF y EF. En el proceso de este cambio de movimiento, se sacaron las siguientes conclusiones:
①△DFE es un triángulo rectángulo isósceles; ②El cuadrilátero CDFE no puede ser un cuadrado ③La longitud mínima de DE es 4; el área permanece sin cambios; el valor máximo de ⑤δ⑤△CDE es 8.
La conclusión correcta es ()
A.①②③ B.①④⑤ C.①③④ D.③④⑤
Rellena los espacios en blanco: (Esta pregunta tiene 6 preguntas en total, 4 puntos por cada pregunta, ** 24 puntos) Complete la respuesta correcta a cada pregunta directamente en la línea después de la pregunta.
11. Según datos publicados por la Oficina Municipal de Estadísticas de Chongqing, el producto nacional bruto de la ciudad en el primer trimestre de este año fue de aproximadamente 78,4 mil millones de yuanes, por lo que 78,4 mil millones de yuanes se expresan como 10.000 yuanes en términos científicos. métodos de conteo.
12.La solución de la ecuación fraccionaria es.
13. Se sabe que △ABC y △DEF son similares y la relación de área es 4:25, entonces la relación de similitud de △ABC y △DEF es.
14. Se sabe que el radio de ⊙ es de 3 cm, el radio de ⊙ es de 4 cm y la distancia entre los centros de los dos círculos es de 7 cm, entonces la relación posicional entre ⊙ y ⊙ es.
15 En el sistema de coordenadas cartesiano plano, una recta y dos ejes de coordenadas forman un δ△AOB. Ahora se barajan cinco cartas con el mismo dorso y los números 1, 2, 3, y de manera uniforme, con el dorso hacia arriba. Tome cualquier carta de entre ellas, tome el número de la carta como la abscisa del punto P y el recíproco del número como la ordenada del punto P. La probabilidad de que el punto P caiga dentro de △AOB es.
16. La empresa A vende tres productos, A, B y C. En las ventas del año pasado, las ventas del producto de alta tecnología C representaron el 40% de las ventas totales. Debido al impacto de la crisis financiera internacional, el volumen de ventas de los productos A y B este año se reducirá en un 20 % en comparación con el año pasado, por lo que el producto de alta tecnología C es el foco de ventas este año. Si las ventas totales de este año son las mismas que las del año pasado, entonces las ventas del producto de alta tecnología C deberían aumentar este año en comparación con el año pasado.
3.Solución: (Esta pregunta mayor tiene 4 preguntas pequeñas en total, cada pregunta vale 6 puntos, * * * 24 puntos) Al responder la pregunta se debe dar el proceso de cálculo o razonamiento necesario para cada pequeño paso.
17. Cálculo:
18. Resolviendo el conjunto de desigualdades:
19. Dibujo: Por favor dibuja un lado equilátero con el segmento AB en la siguiente figura. △ABC. (Requisitos: Utilice una regla para dibujar y escriba lo que sabe y lo que desea. Mantenga rastros del dibujo. No escriba métodos ni conclusiones)
Conocido:
Mirando para un trabajo:
20 Para construir "Bosque Chongqing" y ecologizar el medio ambiente, una clase de séptimo grado de una escuela secundaria participó activamente en actividades de plantación de árboles. En abril de este año, en la siguiente figura se muestran algunas estadísticas sobre la plantación de árboles por parte de los estudiantes de esta clase:
(1) Complete la siguiente tabla según la información del cuadro estadístico anterior:
Plantación en esta categoría La mediana del número de árboles y la moda del número de árboles plantados.
(2) Por favor complete el gráfico de barras.
4. Solución: (Esta pregunta principal tiene 4 preguntas en total, cada pregunta tiene 18 puntos a 40 puntos) Al resolver el problema, se debe dar el proceso de cálculo o los pasos de razonamiento necesarios para cada pregunta.
21. Primero simplifica y luego evalúa:, donde
22 Se sabe que, como se muestra en el sistema de coordenadas plano rectangular, la línea recta AB se cruza con el eje en el punto. by el punto a respectivamente, y Las imágenes de la función proporcional inversa se cruzan en los puntos cyd respectivamente, el eje CE⊥ está en el punto e, OB=4, OE=2.
(1) Encuentra la expresión analítica de la función proporcional inversa;
(2) Encuentra la expresión analítica de la recta AB.
23. Hay un plato giratorio que puede girar libremente, dividido en cuatro sectores idénticos, marcados con los números 1, 2, 3 y 4 (como se muestra en la imagen). Otro bolsillo opaco contiene tres. bolas marcadas con los números 0, 1 y 3 respectivamente (a excepción de los diferentes números, todo lo demás es igual). Liang Xiao giró el plato giratorio una vez. Después de que se detuvo, el puntero señaló un sector determinado. El número en el sector era el número de la suerte de Liang Xiao. Xiaohong toca aleatoriamente una bola pequeña. El número de la bola pequeña es el número de la suerte de Xiaohong y luego calcula el producto de estos dos números.
(1) Encuentre la probabilidad de que el producto de estos dos números sea 0 dibujando un diagrama de árbol o una lista.
(2) Liang Xiao y Xiao Hong juegan; La regla es: si el producto de estos dos números es un número impar, gana Liang Xiao; de lo contrario, gana Xiao Hong. ¿Crees que este juego es justo? ¿Por qué? Si es injusto, cambia las reglas del juego para que sea justo.
24. Conocido: Como se muestra en la figura, en el trapecio rectángulo ABCD, AD‖BC, ∠ABC=90? , DE⊥AC está en el punto f, la intersección BC está en el punto g, la intersección AB se extiende en el punto e, AE=AC.
(1) Verificación: BG = FG
(2) Si AD=DC=2, encuentre la longitud de AB.
25. El precio (yuanes) de cada televisor de una determinada marca vendido por un determinado fabricante de televisores en zonas rurales el año pasado satisface la relación funcional con el mes y la relación funcional entre las ventas mensuales ( 10,000 unidades) el año pasado y los dos Las ventas mensuales son las siguientes:
Junio 65438 Octubre y mayo
El volumen de ventas fue de 39,000 unidades y 43,000 unidades respectivamente.
(1) ¿En qué mes del año pasado tuvo esta marca de televisores mayor volumen de ventas en zonas rurales? ¿Cuál es el más alto?
(2) Debido al impacto de la crisis financiera internacional, el precio de esta marca de televisores vendidos en zonas rurales en febrero y junio de este año fue inferior al de febrero del año pasado, y el precio mensual El volumen de ventas fue inferior al de febrero del año pasado. El Estado aplica la política de "llevar electrodomésticos al campo", es decir, cuando los hogares rurales compran electrodomésticos nuevos, el Estado proporciona subvenciones financieras basadas en el 13% del precio de venta del producto.
Afectados por esta política, de marzo a mayo de este año, el volumen promedio mensual de ventas de este tipo de televisores vendidos por este fabricante en las zonas rurales aumentó en 6.543.805 millones de unidades respecto a febrero de este año, manteniendo el precio sin cambios en febrero de este año. . Si el Estado proporciona un subsidio financiero de 9,36 millones de yuanes para las ventas de este televisor de marzo a mayo de este año, ¿cuál es el valor (manténgalo con un decimal)?
(Datos de referencia:,,,)
26. Se sabe que en el sistema de coordenadas plano rectangular, el lado OA del ángulo recto OABC está en el semieje positivo. del eje, OC En el semieje positivo del eje, OA=2, OC=3. La bisectriz que pasa por el origen o es ∠AOC. Pasa por AB en el punto d y conecta DC. Pasa por d y es DE⊥DC. Pasa por OA en el punto e
(1) Encuentra la parábola. pasando por los puntos E, D y C. Fórmula analítica;
(2) Después de girar ∠EDC en el sentido de las agujas del reloj alrededor del punto D, un lado del ángulo se cruza con el semieje positivo del eje en el punto F, y el otro lado se cruza con el segmento de línea OC en el punto G. Si DF La parábola en (1) se cruza en otro punto m La abscisa del punto m es verdadera. Si es así, proporcione pruebas; en caso contrario, explique el motivo;
(3) Para el punto G en (2), ¿hay un punto Q en la parábola ubicada en el primer cuadrante tal que las líneas rectas GQ y AB △PCG formado por el punto de intersección P y los puntos C y G ¿es un triángulo isósceles? Si existe solicitar las coordenadas del punto Q; si no existe explicar el motivo.
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