Respuestas al examen de ingreso a la Universidad de Matemáticas de Guangzhou de 2006
Este es el título.
Examen académico para graduados de la escuela secundaria de Guangzhou 2006
Respuestas a las preguntas de referencia de matemáticas
1. Preguntas de opción múltiple:
Número de pregunta es 1 23455 6789 10.
La respuesta es ABBA, ABBA, ABB, CBC, CBC, d.
2. Rellena los espacios en blanco:
11.a2 12. x13. -1
14.a es mayor que B15.20 16.ab (PAI)/2.
3. Responde la pregunta:
17. Solución:
Toma su parte pública * * * para obtener
∴Desigualdad original. El conjunto de soluciones del grupo es
18. Descripción: Un problema abierto, la conclusión no es única, a continuación se da y se prueba solo una situación.
Solución: Proposición: Como se muestra en la figura, corresponde a los puntos, si, entonces.
Demostración: ∫ (conocido)
(ángulos de vértices iguales)
(conocido)
∴△ ≌△
∴
∴
19. (1), omitido.
(2) La conclusión no es única, siempre que sea razonable.
20. Solución: (1) Todos los resultados posibles son:
a 1 1 2 3 3
b 45454555
y 5 6 6 7 7 8
Como se puede ver en la tabla, la probabilidad de que Xiaoxia gane es la siguiente: La probabilidad de que Xiaoqiu gane es:.
(2) Como se muestra en la tabla anterior, es fácil saber que las posibilidades de la suma son tres números impares y tres números pares;
Así que las reglas del juego se pueden diseñar así: si la suma es un número impar, Xiaoxia gana; si la suma es un número par, Xiaoqiu gana. (La respuesta no es única)
21. Solución: (1) Si el número de estudiantes de secundaria es 10 000, entonces el número de estudiantes de primaria es 10 000, entonces
Resuelva
Hay 10.000 estudiantes de secundaria y 900.000 estudiantes de primaria.
(2) yuanes,
Eso son 100 millones de yuanes.
22. Solución: (1) Enlace, entonces △ es un triángulo rectángulo.
∴
(2)∫ (ángulo común * * *)
(los ángulos rectos son iguales)
∴△ ∽△
∴
Las coordenadas del punto ∴ son
Supongamos que la fórmula analítica de la función lineal es:, sustituye este punto para resolver.
∴La fórmula analítica de una función lineal con una recta como imagen es:
23 (¡Existe más de un método!) Solución: Las longitudes de las dos rutas. son iguales.
Prueba: extensión de la intersección
∵
∴
∴ , ,
∴
∵
Esta es una ventaja masculina.
∴△ ≌△
∴
Un cuadrilátero es un paralelogramo.
∴ ………①
Dividido verticalmente
∴ , ………②
∴ ………③
La longitud de la ruta es:
Completo ① ② ③Podemos saber que la longitud de la ruta es igual a la longitud de la ruta.
24. Solución: (1)
Prueba: Según las características de rotación,
,
∵
∴
∵
∴
∴
∴
(2)
(3) Boceto. establecido. El motivo es casi el mismo que el de la primera pregunta.
25. Solución: (1) △
∵
∴△
∴La parábola tiene dos puntos de intersección diferentes con el eje. .
(2) A partir del significado del problema, es fácil conocer las coordenadas del punto y satisfacer la ecuación:
, es decir,
porque la ecuación tiene dos raíces reales desiguales, δ, es decir,
……………….①
Según la fórmula de la raíz, las dos raíces son:
,
∴
Discute en dos situaciones:
La primera: el punto está a la izquierda del punto y el punto está a la derecha del punto.
∵
∴
∴ ………………….②
∴ ………………… ③
Se puede resolver mediante la Ecuación 2.
…………………………..④
El segundo tipo: ambos puntos están en el lado izquierdo del punto.
∵
∴
∴ ………………….⑤
∴ ……………………… ⑥
Se puede resolver mediante la fórmula ⑤
……….⑦
Basado en 1346⑦, se puede ver que hay un punto que se encuentra. las condiciones. En este momento, se deben cumplir las condiciones:
, o