Acontecimientos importantes en el desarrollo de las matemáticas alrededor del siglo XVII
En la segunda mitad del siglo XVII, Newton y Leibniz completaron el trabajo preparatorio en el que participaron muchos matemáticos y establecieron el cálculo de forma independiente. Su punto de partida para establecer el cálculo es el infinitesimal intuitivo y su fundamento teórico no es sólido. No fue hasta el siglo XIX que Cauchy y Weierstrass establecieron la teoría del límite, y Cantor y otros establecieron la teoría estricta de los números reales, que esta disciplina se volvió rigurosa.
El cálculo se desarrolló en relación con aplicaciones prácticas y se utiliza cada vez más en diversas ramas de las ciencias naturales, las ciencias sociales y las ciencias aplicadas como la astronomía, la mecánica, la química, la biología, la ingeniería y la economía. En particular, la invención de las computadoras favorece más el desarrollo continuo de estas aplicaciones.
Todo en el mundo objetivo, desde las partículas hasta el universo, está siempre en movimiento y cambiando. Por lo tanto, una vez introducido el concepto de variable en matemáticas, es posible describir el fenómeno del movimiento en matemáticas.
Debido al surgimiento y aplicación del concepto de función, así como a las necesidades del desarrollo de la ciencia y la tecnología, ha surgido una nueva rama de las matemáticas después de la geometría analítica, que es el cálculo. El cálculo juega un papel muy importante en el desarrollo de las matemáticas. Se puede decir que es la mayor creación de todas las matemáticas después de la geometría euclidiana.