Examen final de función cuadrática

1 En el sistema de coordenadas plano rectangular, se sabe que la imagen de la función cuadrática y = a (x-1) 2 k se cruza con el eje X en los puntos A y B, el vértice es C y el punto D está en el eje de simetría de la función cuadrática imagen superior. Si la longitud del lado del rombo ABCD es 2 y un ángulo mide 60 grados, encuentra la relación entre esta función cuadrática.

Y = a (x-1) 2 k, entonces las coordenadas del vértice C son (1, K).

La imagen de la función cuadrática y = a (x-1) 2 k intersecta al eje X en el punto A y el punto B, de modo que los puntos de intersección son A a la izquierda y B a la derecha , pasando por el vértice C como eje X. La línea vertical se cruza con el ∠PCB=30 grados resuelve el problema.

En el triángulo rectángulo PBC, BC=2, PC=K, BP=OB-OP, BC=2BP,

OB=1, OP=√(-K/a ) 1, BP=√(-K/a), PC=√3(BP),

es: ak=-3, a=-k,

a1=- √3, k1=√3,

a2=√3, k2=-√3.

La relación de esta función cuadrática es:

Y =-√ 3 (x-1) 2 √ 3. O y = √ 3 (x-1) 2-√ 3.