Preguntas del examen del concurso de matemáticas de la Olimpiada de segundo grado de 2009

(a) se reduce a 0 (B) se reduce a—

(c) se simplifica a—(d) ya no es simplificado.

2. Se sabe que para cualquier número real, existen cuatro desigualdades: ①; ②; (4), entonces se deben establecer () desigualdades.

1 (B)2 (C)3 (D)4

3 Se sabe que la ecuación aproximadamente tiene solución única, por lo que el valor de es (). (A) (B) (C) o (d) y

4 Como todos sabemos, la solución de la ecuación es negativa, por lo que el valor en el ejemplo es ()

5 Se sabe que existe un conjunto de * * * soluciones públicas para encontrar una ecuación lineal binaria en cualquier número racional, entonces. la solución * * * común es ().

(A) (B)

(C) (D)

6. La relación entre las reglas es ()

(A) (B) (C) (D)

7. Si es un número racional y lo satisface, entonces la relación con el tamaño de 3 es ()

( A) (B)

(C) (D) Incierto

8. Se sabe que es un número positivo y su valor es ().

(A) (B)2 (C)1 (D)

9.5 Números racionales, si la suma de cuatro números cualesquiera es mayor que otro número, entonces el ( ).

(a) Hasta 4 ceros (b) Hasta 2 ceros.

(c) Hay como máximo 3 ceros (d) Hay como máximo 1 cero.

10. Suma los números naturales a

Por ejemplo, 7 = 13, si se cumple para algunos números naturales.

El valor máximo es ()

(A)2025(B)2023(C)2021(D)2019

11. ; ②; ③; ④

, el número de ecuaciones con soluciones reales es ().

1 (B)2 (C)3 (D)4

12 El valor de la regla creciente de raíces para resolver ecuaciones fraccionarias es igual a ()

1 (B)0 (C)-1 (D)-2

13 Entre los siguientes cálculos, el correcto es ().

(A) (B)

(C) (D)

14. El resultado calculado es ()

(A ) (B) (C) (D)

15 Como se muestra en la figura, el punto conocido es el punto medio de y el punto está en la parte superior.

La longitud es ()

(A) (B) (C) (D)

16. plano, y tres puntos están en línea recta, los cuatro puntos también están en línea recta. Excepto por algunos puntos, no hay una línea de tres puntos ni una línea de cuatro puntos. Tomando este punto como una línea recta, entonces un * * * puede dibujar 38 líneas rectas diferentes, lo que es igual a ().

9(B)10(C)11(D)12

17. Dado un ángulo recto ∠, dibuja 10 rayos dentro de ∠. El número de ángulos agudos formados por estos rayos. El número es ().

110(B)132(C)66(D)65

18 Como se muestra en la Figura 2, dobla una hoja de papel rectangular en las esquinas para que se convierta en ∞.

La bisectriz, entonces el tamaño de ∠ es ()

(a) ángulo agudo (b) ángulo recto (c) ángulo obtuso (d) no se puede determinar.

19. Como se muestra en la figura △, ∞.

Punto, si el tamaño es ()

(A) (B)

(C) (D)

20. Ya sabemos que el número de diagonales de un polígono es exactamente el doble del número de lados, entonces el número de lados de este polígono es ().

(A)6 (B)7 (C)8 (D)10

21 Como se muestra en el cuadrilátero plano,

, el perímetro de el paralelogramo es La longitud es ()

Artículo 4, párrafo 2, punto 3, párrafo 2, punto 4, punto 8

22. cuadrilátero,

El tamaño del punto medio de p>

es ()

(A) (B) (C) (D)

23 , como se muestra en la figura, en el trapecio ,‖ es el punto medio, exactamente.

Si la longitud es (), entonces divídela en partes iguales

5 (B)6 (C)7 (D)8

24. En la figura △, el punto está Arriba,

incluso el punto medio de la intersección está extendido.

La razón es ()

(A) (B) (C) (D)

25. Como se muestra en la Figura △, es obtuso. ángulo, y la parte superior es la línea central.

Es la altura de la parte superior, si es así, el tamaño es ()

(A) (B) (C) (D) No estoy seguro

Segundo , completa los espacios en blanco

26 Se sabe que el valor de 1- es _ _.

27. Conocido: El valor es _ _.

28.El resultado del cálculo es _ _.

29. El resultado del cálculo es _ _.

30. Si el valor es igual a _ _ o _ _.

31. La relación de tamaño de la regla es _ _.

32.El resultado de factorizar es _ _.

33.El valor mínimo de esta regla es _ _.

34. Se sabe que los números reales satisfacen el rango de valores de _ _.

35. Si los números reales hacen que una expresión algebraica tenga sentido, el rango de valores es _ _.

36. Si un número real hace que el valor de una fracción sea cero, entonces el valor es igual a _ _.

37. Un conjunto de soluciones a la ecuación es, entonces el valor es _.

38. Si una expresión algebraica se puede descomponer en el producto de dos expresiones algebraicas cuadráticas (donde el coeficiente cuadrático es 1 y el coeficiente lineal es el mismo), entonces el valor máximo de es _ _.

39. Conocido: El valor de es igual a _ _.

40. Se sabe que la relación de tamaño de: es _ _.

41. Si el valor de una expresión algebraica es un número entero positivo, entonces el valor de este número entero debe ser _ _.

42. Se sabe que el valor de un polinomio siempre es igual al valor del producto de dos factores, por lo que es igual a _ _.

43. Se sabe que es un número real el que satisface tal fracción.

El valor es _ _.

44. Supongamos que es un polinomio cuadrático alrededor de , donde es una constante independiente de , entonces la expresión es _ _.

45. Si es un número natural, es un número entero, lo cual satisface

46 si los valores en la solución de un sistema de ecuaciones lineales bidimensionales son. igual, entonces el valor es igual a _ _.

47. Si A es un factor primo de 510510 y también es un número primo, entonces hay _ _* números que satisfacen las condiciones anteriores.

48. Un número primo A es menor que 13, y sigue siendo un número primo después de sumar 4 o 10 respectivamente, entonces el número primo A es igual a _ _.

49. Si se sabe que el número real minimiza la expresión algebraica, entonces el valor es igual a _ _.

50. Si el radical cuadrático más simple es el mismo radical cuadrático, entonces

51 si se conoce, el valor de la raíz cuadrada es _ _.

52. Supongamos que 23 y 4 son dos números decimales, entonces la representación decimal del producto de estos dos números es _ _.

53. Como se muestra en la figura, es una línea recta, entonces

hay __ ángulos puros.

54. Si los dos lados de la suma de dos ángulos desiguales son paralelos respectivamente, y el ángulo de 20° es menor que 3 veces el ángulo, el tamaño es _ _.

55. Como se muestra en la figura, en el cuadrilátero, el punto está en la parte superior y se divide en partes iguales.

, la talla es _ _.

56. Los ángulos suplementarios de dos ángulos son complementarios, por lo que la suma de estos dos ángulos es _ _.

57. El perímetro de un triángulo isósceles es 12 y los tres lados son números enteros, entonces la longitud de la cintura del triángulo es _ _.

58. Como se muestra en la figura, en el triángulo isósceles ABC, es un lado.

Si el punto se divide en dos, la relación de tamaño es _ _.

59. Se conocen las longitudes de los tres lados del triángulo y se cumplen las condiciones. Si los ángulos interiores de un triángulo son 0, entonces la magnitud de los otros dos ángulos del triángulo es _ _.

60. Si el perímetro de un triángulo es, y las longitudes de dos de los tres lados son dos números impares consecutivos, entonces las longitudes de los tres lados del triángulo son _ _.

61. Se sabe que las longitudes de ambos lados de un triángulo son sus alturas, entonces el área del triángulo es _ _.

62. Como se muestra en la Figura △ABC, la altura del lado,

el último punto y el tamaño extendido son

___.

63. Como se muestra en la figura, en △ABC, es un punto sobre la hipotenusa AB, perpendicular al punto de intersección, y la razón de las áreas de △ y △ es 1:3.

Es igual a _ _.

64. Como se muestra en la figura △ △ABC,

H es el pie vertical, el eje de simetría, el punto de simetría D de H y el punto de conexión a.

‖Si se cruzan, la longitud es igual a _ _.

65. Como se muestra en la figura, se sabe que hay un punto n en el equilátero △ABC.

Todos son catetos verticales, y m es otro punto en △ABC que es diferente de n.

Si es así de grande

La relación pequeña es _ _.

66. Como se muestra en la figura, δ△ABC, e,

f son los valores de dos puntos ‖ en AB.

Igual a _ _.

67. Los cuatro lados de un cuadrilátero son. Si se cumplen las condiciones, el cuadrilátero debe ser _ _.

68. Como se muestra en la figura, en el paralelogramo ABCD, ∠A es su ángulo exterior, que está extendido.

Sea e en f si la longitud de

es igual a _ _.

69. Como se muestra en el paralelogramo ABCD,

y e y f son exactamente las bisectrices de , y m y n son AB respectivamente.

El punto medio del cuadrilátero es _ _.

70. Como se muestra en la figura, en el paralelogramo ABCD, ∠ ABC =, cruz.

Si el tamaño de ∠ es ()

71 Como se muestra en la figura, en el trapezoide ABCD, ‖ es el punto medio de,

, si. largo.

Es ()

72. Como se muestra en la figura, P es un punto en el segmento del meridiano AB y su lado es un cuadrado.

En la parte inferior, haz una conexión con un triángulo isósceles en el otro lado.

Si la longitud de AB es 4, entonces el área máxima de △ es igual a ()

73. Como se muestra en la figura, en el cuadrilátero, intersecta al plano de △

El área del producto δ es el área máxima del cuadrilátero.

El valor más pequeño es ()

74 Como se muestra en la figura, sea 1 la longitud del lado de un cuadrado y tómelo de cada lado por turno.

Hacer, hacer, unir para hacer un cuadrado

Formar, hacer un cuadrado de la misma manera, repetir.

Continúa, haz el vértice del nuevo cuadrado en el lado del cuadrado anterior, y haz

=,..., de modo que la longitud del lado del cuadrado sea igual a ()

75. Se sabe que es un número entero positivo relativamente primo y tiene exactamente la longitud de los tres lados del triángulo rectángulo, entonces el valor de es igual a ()

En tercer lugar, responda la pregunta

Calcular:

Valor establecido.

78. Una persona rema desde el muelle a las 9 am en 15 minutos y regresa al muelle original a más tardar a las 12 am. Se sabe que la velocidad del río es de 1,4 km/h. Al remar, la velocidad del barco en aguas tranquilas puede alcanzar los 3 km/h. Si A rema durante 30 minutos, necesita descansar 15 minutos mientras el bote está en aguas tranquilas.

79. Como se muestra en la figura, en △ABC, los dos últimos dígitos son.

Punto, si el área de △△

es la suma de las áreas de △ABC, encuentra el área de △ABC.

80. Como se muestra en la figura, en el cuadrado, E y F son los puntos superiores de la suma

, verificación:

Red Educativa de Jianxiaocao