Un resumen de los puntos clave de conocimiento en matemáticas para el examen de ingreso a la escuela secundaria de 2022
Círculo 1. Simetría de un círculo
(1) Un círculo es una figura axialmente simétrica, y su eje de simetría es la recta donde se sitúa el diámetro.
(2) Un círculo es una figura centralmente simétrica, y su centro de simetría es el centro del círculo.
(3) Un círculo es una figura rotacionalmente simétrica.
2. Teorema del diámetro perpendicular
(1) El diámetro perpendicular a la cuerda biseca la cuerda y biseca los dos arcos opuestos a la cuerda.
(2) Corolario:
El diámetro (no diámetro) que biseca la cuerda es perpendicular a la cuerda y biseca los dos arcos opuestos a la cuerda.
El diámetro biseca el arco y la cuerda biseca el arco perpendicularmente.
3. La medida del ángulo central de un círculo es igual a la medida del arco que enfrenta. La medida de un ángulo en una circunferencia es igual a la mitad del radian que subtiende.
(1) Los ángulos circunferenciales de un mismo arco son iguales.
(2) El ángulo circunferencial del diámetro es un ángulo recto; el ángulo del círculo es un ángulo recto, y la cuerda a la que se opone es el diámetro.
4. En un mismo círculo o círculos iguales, siempre que uno de los cinco pares de cantidades: dos cuerdas, dos arcos, dos ángulos circunferenciales, dos ángulos centrales y dos distancias entre centros de cuerdas sean iguales, La Los cuatro pares restantes también son iguales.
5. Dos arcos intercalados entre líneas paralelas son iguales.
(1) El centro de un círculo que pasa por dos puntos debe estar en la línea perpendicular que conecta los dos puntos.
(2) Tres puntos que no están en la misma recta determinan un círculo. El centro del círculo es la intersección de las perpendiculares de los tres lados, y las distancias desde este punto a estos tres puntos. son iguales.
(El centro exterior de un triángulo rectángulo es el punto medio de la hipotenusa).
Puntos de conocimiento relacionados con la parábola 1. Definición: La trayectoria desde un punto en un plano que es equidistante de un punto fijo a una línea fija se llama parábola. El punto fijo se llama foco de la parábola y la recta fija se llama directriz de la parábola.
2. Una parábola es una figura axialmente simétrica. El eje de simetría es la recta x=-b/2a. El único punto de intersección del eje de simetría y la parábola es el vértice p de la parábola. Especialmente cuando b=0, el eje de simetría de la parábola es el eje Y (es decir, la línea recta x=0).
3. La parábola tiene un vértice P, y sus coordenadas son: P(-b/2a, (4ac-b 2)/4a) Cuando -b/2a=0, P está en la Y. eje Cuando δ = b 2-4ac = 0, P está en el eje X.
4. El coeficiente cuadrático A determina la dirección de apertura y el tamaño de la parábola: cuando a >: 0, la parábola se abre hacia arriba; cuando a lt0, la parábola se abre hacia abajo; Cuanto mayor |a|, menor es la apertura de la parábola.
5. Tanto el coeficiente lineal b como el coeficiente cuadrático a*** determinan la posición del eje de simetría.
Cuando A y B tienen el mismo número (es decir, ab gt0), el eje de simetría está a la izquierda del eje y;
Cuando A y B tienen números diferentes (es decir, AB
6. El término constante c determina la intersección de la parábola y el eje Y.
Las coordenadas del punto de posición especial están en el eje X. el punto es cero. La abscisa de un punto en el eje y es cero.
2 Las coordenadas horizontales y verticales de los puntos en la bisectriz del primer y tercer cuadrante son iguales; Las coordenadas horizontales y verticales de los puntos de la bisectriz del cuarto cuadrante son opuestas entre sí.
3 En dos puntos cualesquiera, si las abscisas de los dos puntos son iguales, la recta que los conecta. dos puntos son paralelos al eje vertical; si las ordenadas de dos puntos son iguales, la línea recta que conecta los dos puntos es paralela al eje horizontal
4. y el origen
La distancia del punto al eje X es | y | La distancia del punto al eje Y es | de x más la raíz cuadrada de y
Función cuadrática 1.
Propiedades de las funciones cuadráticas
¿Especialmente la función cuadrática (en adelante denominada función) y=ax? bx c(a≠0).
Cuando y=0, la función cuadrática es una ecuación cuadrática de una variable (en lo sucesivo, la ecuación) alrededor de x, es decir, ¿ax? bx c=0(a≠0)
En este momento, si la gráfica de la función se cruza con el eje X significa si la ecuación tiene raíces reales.
La abscisa de la intersección de la función y el eje X es la raíz de la ecuación.
2. Rango de funciones cuadráticas
Coordenadas de vértice (-b/2a, (4αc-b?)/4α)
Conceptos básicos de funciones cuadráticas La forma es y=ax? bx c(a≠0)
Cuando a > 0, la parábola se abre hacia arriba y la imagen está por encima del vértice, por lo que el rango y≥(4ac-b?)/4a, es decir, [( 4ac-b? )/4a, ∞).
Cuando a < 0, la parábola se abre hacia abajo y el rango de valores de la función es (-∞, (4ac-b?)/4a]
Cuando b = 0, el eje de simetría de la parábola es el eje Y. En este momento, la función es una función par y la expresión analítica se transforma en y = c (a≠0). .