Plan de estudios del examen de ingreso a la Universidad de Ciencia y Tecnología de Shandong 2012 en inglés y matemáticas
Instrucciones para el examen de ingreso a la universidad 2012 (nuevos estándares curriculares) - Matemáticas (Ciencias)
Ⅳ. Alcance y requisitos del examen
1. Contenidos y requisitos del examen requerido
(1) Colección
1. El significado y la representación de conjuntos
(1) Comprender el significado de conjuntos y comprender la relación entre elementos y conjuntos.
(2) Capacidad para utilizar lenguaje natural, lenguaje gráfico y Establecer método de lenguaje (enumeración) o método descriptivo) para describir diferentes problemas específicos.
2. Relaciones básicas entre conjuntos
(1) Comprender el significado de inclusión e igualdad entre conjuntos, y ser capaz de identificar subconjuntos de un conjunto determinado.
(2) En situaciones específicas, comprender El significado del conjunto completo y del conjunto vacío.
3. Operaciones básicas de conjuntos
(1) Entender el significado de la unión e intersección de dos conjuntos, y ser capaz de encontrar la unión e intersección de dos conjuntos simples.
(2) Comprender Dado el significado del complemento de un subconjunto en un conjunto, puedes encontrar el complemento de un subconjunto dado.
(3) Ser capaz de utilizar diagramas de Venn para expresar las relaciones básicas entre conjuntos y Principios básicos del funcionamiento de conjuntos.
(2) Conceptos de funciones y funciones elementales básicas Ⅰ
1. Función
(1) Comprender los elementos que constituyen una función y ser capaz de encontrar el dominio de definición y el rango de valores de algunas funciones simples. Comprender el concepto de mapeo.
(2) ) En situaciones reales, ser capaz de elegir métodos apropiados (como método de imagen, método de lista, método analítico) para representar funciones de acuerdo con diferentes necesidades.
(3) Comprender funciones simples por partes y poder aplicarlas simplemente (funciones divididas en no más de tres partes) párrafo).
(4) Comprender la monotonicidad, el valor máximo (mínimo) y el significado geométrico de las funciones. comprender el significado de la paridad de funciones.
(5) Ser capaz de utilizar análisis de imágenes elementales básicos de funciones y propiedades de funciones.
2. Función exponencial
(1) Comprenda los antecedentes reales del modelo de función exponencial.
(2) Comprenda el significado de potencia exponencial racional, comprenda el significado de potencia exponencial real y domine la operación de la potencia.
(3) Comprender el concepto de función exponencial y su monotonicidad, dominar los puntos especiales por los que pasa la imagen de la función exponencial y ser capaz de dibujar la imagen de la función exponencial con base 2, 3, 10, 1/2, 1/3．
(4) Comprenda que la función exponencial es un tipo importante de modelo de función.
3. Función logarítmica
(1) Comprender el concepto de logaritmos y sus propiedades operativas, saber cómo utilizar la fórmula de cambio de base para convertir logaritmos generales en logaritmos naturales o logaritmos comunes; comprender el papel de los logaritmos en operaciones simplificadas; Función.
(2) Comprender el concepto de función logarítmica y su monotonicidad, dominar los puntos especiales por los que pasa la imagen de la función logarítmica y ser capaz de dibujar la imagen de la función logarítmica con bases 2, 10. , y 1/2 ．
(3) Comprender que la función logarítmica es un tipo importante de modelo de función.
(4) Comprender que la función exponencial y la función logarítmica son funciones inversas entre sí.
4. Función de potencia
(1) Comprender el concepto de función de potencia.
(2) Combinar las imágenes de funciones
para comprender sus cambios.
5. Funciones y ecuaciones
Combina la imagen de la función cuadrática, comprende la relación entre los puntos cero de la función y las raíces de la ecuación, y determina la existencia y el número de raíces de la ecuación cuadrática.
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6． Modelos de funciones y sus aplicaciones
(1) Comprenda las características de crecimiento de funciones exponenciales, funciones logarítmicas y funciones de potencia, y utilice ejemplos específicos para comprender el significado del crecimiento de diferentes tipos de funciones, como aumento lineal, exponencial. crecimiento y crecimiento logarítmico.
(2) Comprender la amplia aplicación de modelos de funciones (como funciones exponenciales, funciones logarítmicas, funciones de potencia, funciones por partes y otros modelos de funciones comúnmente utilizados en la vida social).
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(3) Geometría sólida preliminar
1. Geometría espacial
(1) Comprender las características estructurales de columnas, conos, tablas, esferas y sus combinaciones simples, y ser capaz de utilizar estas características para describir la estructura de objetos simples en la vida real.
>(2) Ser capaz de dibujar vistas tridimensionales de figuras espaciales simples (combinaciones simples de cuboides, esferas, cilindros, conos, prismas, etc.), ser capaz de identificar los modelos tridimensionales representados por los tres mencionados anteriormente. -vistas y poder dibujarlas usando el método diagonal Diagramas intuitivos.
(3) Ser capaz de usar el método de proyección paralela para dibujar tres vistas y diagramas intuitivos de figuras espaciales simples, y comprender las diferentes representaciones de figuras espaciales.
(4) Comprender fórmulas de cálculo para el área de superficie y volumen de esferas, prismas, pirámides y conos (no es necesario memorizar fórmulas).
2. La relación posicional entre puntos, líneas rectas y planos
(1) Comprenda la definición de la relación posicional entre líneas rectas y planos en el espacio y comprenda los siguientes axiomas y teoremas que pueden usarse como base. para razonar.
◆ Axioma 1: Si dos puntos en una línea recta están en un plano, entonces todos los puntos en esta línea recta están en este plano.
◆Axioma 2: A través tres puntos que no están en la misma recta, tenemos Y solo hay un plano.
◆Axioma 3: Si dos planos que no se superponen tienen un punto común, entonces tienen una sola recta común recta que pasa por el punto.
◆Axioma 4: Dos rectas paralelas a la misma recta son paralelas entre sí.
◆Teorema: Si los dos lados de un ángulo son paralelo a los dos lados de otro ángulo en el espacio, entonces estos dos ángulos son iguales o complementarios.
(2) Tomando las definiciones, axiomas y teoremas de geometría sólida anteriores como punto de partida, reconozca y comprenda los propiedades y juicios relevantes de líneas y superficies paralelas y perpendiculares en el espacio.
Comprenda el siguiente teorema de decisión.
◆ Si una línea recta fuera de un plano es paralela a una línea recta en este plano, entonces la línea recta es paralela a este plano.
◆Si dos líneas rectas en un plano son paralelas a Si las líneas rectas que se cruzan son paralelas a otro plano, entonces los dos planos son paralelos.
◆Si dos líneas rectas en un plano son paralelas a.
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◆Si una línea recta es perpendicular a dos líneas rectas que se cruzan en un plano, entonces la línea recta es perpendicular al plano.
◆Si un plano pasa por la perpendicular de otro plano, entonces los dos planos son perpendiculares entre sí.
Comprende el siguiente teorema de propiedad y sé capaz de demostrarlo.
◆Si una recta A es paralela a un plano, entonces intersección de cualquier plano que pasa por la recta y el plano es paralelo a la recta.
◆Si dos planos paralelos se cruzan con un tercer plano al mismo tiempo, entonces sus líneas de intersección son paralelas entre sí.
◆Dos rectas perpendiculares al mismo plano son paralelas.
◆Si dos planos son perpendiculares, entonces la recta en un plano perpendicular a su intersección es paralela a la recta en el otro plano. Un plano es vertical.
(3) Ser capaz de utilizar axiomas, teoremas y conclusiones obtenidas para demostrar proposiciones simples sobre las relaciones posicionales de algunas figuras espaciales.
( 4) Geometría analítica del plano preliminar
1． Líneas rectas y ecuaciones
(1) En el sistema de coordenadas del plano rectangular, dominar los elementos geométricos que determinan la posición de las líneas rectas a partir de gráficos específicos.
(2) Comprender los conceptos del ángulo de inclinación y pendiente de líneas rectas, domina la fórmula de cálculo de la pendiente de una línea recta que pasa por dos puntos.
(3) Ser capaz de determinar si las dos líneas rectas son paralelas o perpendiculares según la pendiente de las dos líneas rectas.
(4) Dominar la determinación de los elementos geométricos de la posición de la línea recta, dominar varias formas de ecuaciones de líneas rectas (forma punto-pendiente, forma de dos puntos y forma general), comprender la relación entre la forma pendiente-intersección y la función lineal.
(5) Ser capaz de resolver ecuaciones utilizando el método de grupo para encontrar las coordenadas de intersección de dos líneas rectas que se cruzan.
(6) Dominar la fórmula de la distancia entre dos puntos y la fórmula de la distancia de un punto a una línea recta, y ser capaz de encontrar la distancia entre dos líneas rectas paralelas.
2. Círculos y ecuaciones
(1) Dominar los elementos geométricos que determinan los círculos y dominar las ecuaciones estándar y las ecuaciones generales de los círculos.
(2) Ser capaz de juzgar basándose en lo dado ecuaciones de líneas rectas y círculos. La relación posicional entre líneas rectas y círculos puede determinar la relación posicional entre dos círculos basándose en las ecuaciones de dos círculos dados.
(3) Puede utilizar las ecuaciones de líneas rectas. y círculos para resolver algunos problemas simples.
(4) Comprender preliminarmente la idea de utilizar métodos algebraicos para resolver problemas geométricos.
3. Sistema de coordenadas espaciales rectangulares
(1) Comprender el sistema de coordenadas espaciales rectangulares y poder utilizar coordenadas espaciales rectangulares para representar la posición de puntos.
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(2) Simplemente aplicará la fórmula de distancia entre dos puntos en el espacio.
(5) Algoritmo preliminar
1. El significado del algoritmo y el diagrama de bloques del programa
(1) Comprender el significado del algoritmo y la idea de algoritmo.
(2) Comprender las tres estructuras lógicas básicas del bloque de programa diagrama: secuencia y rama condicional, ciclo.
2. Declaraciones de algoritmos básicos
Comprenda el significado de varias declaraciones de algoritmos básicos: declaraciones de entrada, declaraciones de salida, declaraciones de asignación, declaraciones condicionales y declaraciones de bucle.
(6) Estadísticas
1. Muestreo aleatorio
(1) Comprender la necesidad e importancia del muestreo aleatorio.
(2) Ser capaz de utilizar un método de muestreo aleatorio simple para seleccionar muestras de la población; comprender el muestreo estratificado y; sistemas Método de muestreo.
2. Usar muestras para estimar la población
(1) Comprender el significado y el papel de la distribución, ser capaz de dibujar histogramas de distribución de frecuencia, gráficos de líneas de frecuencia y diagramas de tallo y hojas basados en la tabla de distribución de frecuencia. y comprender sus respectivas características.
(2) Comprender el significado y la función de la desviación estándar de los datos de muestra y ser capaz de calcular la desviación estándar de los datos (no es necesario memorizar fórmulas).
(3) Capaz de extraer características numéricas básicas de datos de muestra (como media, desviación estándar) y dar explicaciones razonables.
(4) Puede utilizar la distribución de frecuencia de la muestra para estimar la distribución de la población. Puede utilizar las características numéricas básicas de la muestra para estimar las características numéricas básicas de la población y comprender cómo utilizar la idea de muestreo para estimar la población.
(5) Ser capaz de utilizar las características numéricas básicas de la muestra para estimar las características numéricas básicas de la población. método básico de muestreo aleatorio y la idea de muestreo para estimar la población para resolver algunos problemas prácticos simples.
3. Correlación de variables
(1) Puede hacer un diagrama de dispersión de datos de dos variables relacionadas y utilizar el diagrama de dispersión para comprender la correlación entre variables.
(2) Comprender la idea del método de mínimos cuadrados y ser capaz de establecer una ecuación de regresión lineal basada en la fórmula del coeficiente de la ecuación de regresión lineal dada (la fórmula del coeficiente de la ecuación de regresión lineal no requiere memoria).
(7) Probabilidad
1. Eventos y probabilidad
(1) Comprender la incertidumbre de los eventos aleatorios y la estabilidad de la frecuencia, comprender el significado de probabilidad y la diferencia entre frecuencia y probabilidad.
(2) Comprender la dos fórmulas de suma de probabilidad para eventos mutuamente excluyentes.
2. Perfiles clásicos
(1) Comprender los perfiles clásicos y sus fórmulas de cálculo de probabilidad.
(2) Ser capaz de calcular el número de eventos básicos contenidos en algunos eventos aleatorios y la probabilidad de los evento que ocurre.
3. Números aleatorios y conceptos geométricos
(1) Comprender el significado de los números aleatorios y ser capaz de utilizar métodos de simulación para estimar probabilidades.
(2) Comprender el significado de los conceptos geométricos.
(8) Funciones elementales básicas II (funciones trigonométricas)
1. El concepto de ángulos arbitrarios y el sistema en radianes
(1) Comprender el concepto de ángulos arbitrarios y el sistema en radianes.
(2) Ser capaz de convertir radianes y ángulos entre sí .
2. Funciones trigonométricas
(1) Comprender la definición de funciones trigonométricas (seno, coseno, tangente) de cualquier ángulo.
(2) Ser capaz de derivarlas utilizando las líneas de funciones trigonométricas en el círculo unitario
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Las fórmulas inducidas del seno, coseno y tangente de α y π± α pueden dibujar
imágenes y comprender la periodicidad de funciones trigonométricas.
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(3) Comprender las propiedades de la función seno y la función coseno en el intervalo [0, 2π] (como monotonicidad, valores máximos y mínimos, e intersecciones con el eje x, etc.). la monotonicidad de la función tangente en el intervalo
).
(4) Comprender las expresiones relacionales básicas de funciones trigonométricas congruentes:
(5) Comprender la significado físico de las funciones
; ser capaz de dibujar
imagen, comprender la influencia de los parámetros
en el cambio de la imagen de la función.
(6) Comprender que la función trigonométrica es un modelo de función importante para describir el fenómeno del cambio periódico y ser capaz de utilizar la función trigonométrica. Resolver algunos problemas prácticos simples.
(9) Vectores planos
1. Los antecedentes reales y los conceptos básicos de los vectores planos
(1) Comprender
El trasfondo real de los vectores.
(2) Comprender el concepto de vectores planos y el significado de dos vectores iguales.
(3) Comprender la representación geométrica de los vectores.
2. Operaciones lineales de vectores
(1) Dominar las operaciones de suma y resta de vectores y comprender su significado geométrico.
(2) Dominar las operaciones de multiplicación de vectores y su significado geométrico, y comprender el significado de la línea *** de dos vectores.
(3) Comprender las propiedades de las operaciones lineales con vectores y su significado geométrico.
3. Teoremas básicos y representaciones de coordenadas de vectores planos
(1) Comprender los teoremas básicos y su significado de los vectores planos.
(2) Dominar la descomposición ortogonal de vectores planos y sus representaciones de coordenadas
(3) Ser capaz de utilizar coordenadas para representar operaciones de suma, resta y multiplicación de vectores planos.
(4) Comprender las condiciones de las líneas de vectores planos representadas por coordenadas.
4． La cantidad producto de vectores planos
(1) Comprender el significado de la cantidad producto de vectores planos y su significado físico.
(2) Comprender la relación entre la cantidad producto de vectores planos vectores y proyección vectorial.
(3) Dominar la expresión de coordenadas del producto cuantitativo y ser capaz de realizar cálculos sobre el producto cuantitativo de vectores planos.
(4) Ser capaz de utilizar el producto de cantidades para expresar el ángulo entre dos vectores y poder utilizar el producto de cantidades determina la relación vertical entre dos vectores planos.
5. Aplicación de vectores
(1) Ser capaz de utilizar métodos vectoriales para resolver algunos problemas simples de geometría plana.
(2) Ser capaz de utilizar métodos vectoriales para resolver problemas mecánicos simples y otros problemas prácticos.
(10) Transformación de identidad trigonométrica
1. Fórmulas trigonométricas para la suma y diferencia de dos ángulos
(1) Puede usar el producto cuantitativo de vectores para derivar la fórmula del coseno de la diferencia entre dos ángulos.
(2) Puede usar la diferencia entre dos ángulos La fórmula del coseno se puede usar para derivar las fórmulas del seno y la tangente de la diferencia entre dos ángulos.
(3) La fórmula del coseno de la diferencia entre dos ángulos se puede usar para derivar las fórmulas del seno, coseno y tangente de la suma de dos ángulos y el seno y el coseno del doble del ángulo, fórmula de la tangente, y comprender su relación intrínseca.
2. Transformación de identidad trigonométrica simple
Las fórmulas anteriores se pueden usar para realizar transformaciones de identidad simples (incluida la derivación de producto de suma y diferencia, producto de suma y diferencia y fórmulas de medio ángulo, pero estos tres conjuntos de fórmulas no requieren memoria).
(11) Resolver triángulos
1. El teorema del seno y el teorema del coseno
Dominar el teorema del seno y el teorema del coseno, y ser capaz de resolver algunos problemas sencillos de medición de triángulos.
2. Aplicación
Ser capaz de utilizar conocimientos y métodos como el teorema del seno y el teorema del coseno para resolver algunos problemas prácticos relacionados con medidas y cálculos geométricos.
(Doce) Secuencias
1. El concepto y representación simple de una secuencia
(1) Comprender el concepto de secuencia y varios métodos de representación simples (listas, imágenes, fórmulas generales).
(2) Comprender el secuencia Es un tipo especial de función cuya variable independiente es un número entero positivo.
2. Secuencia aritmética y secuencia geométrica
(1) Comprender los conceptos de secuencia aritmética y secuencia geométrica.
(2) Dominar las fórmulas generales de secuencia aritmética y secuencia geométrica y los primeros n términos y fórmulas.
(3) Ser capaz de identificar la relación aritmética o geométrica de una secuencia en una situación problemática específica, y ser capaz de utilizar conocimientos relevantes para resolver los problemas correspondientes.
(4) Comprender la relación entre secuencia aritmética y función lineal, secuencia geométrica y función exponencial.
(13) Desigualdad
1. Relaciones de desigualdad
Comprender las relaciones de desigualdad en el mundo real y la vida diaria, y comprender el trasfondo real de las desigualdades (grupos).
2. Desigualdad cuadrática de una variable
(1) Abstraerá el modelo de desigualdad cuadrática de una variable de situaciones reales.
(2) Comprenderá la desigualdad cuadrática de una variable y la ecuación cuadrática correspondiente imágenes de funciones La conexión entre funciones y ecuaciones cuadráticas.
(3) Ser capaz de resolver desigualdades cuadráticas de una variable y diseñar un diagrama de bloques de programa para resolver desigualdades cuadráticas dadas.
3
． Grupos de desigualdades lineales de dos variables y problemas simples de programación lineal
(1) Ser capaz de abstraer grupos de desigualdades lineales de dos variables de situaciones reales.
(2) Entender la geometría de desigualdades lineales de dos variables. Es decir, se puede utilizar un área plana para representar un conjunto de desigualdades lineales binarias.
(3) Ser capaz de abstraer algunos problemas simples de programación lineal binaria de situaciones reales y ser capaz de resolverlos.
4． Desigualdades básicas:
(1) Comprender el proceso de prueba de desigualdades básicas.
(2) Ser capaz de utilizar desigualdades básicas para resolver problemas simples de valor máximo (mínimo).
(14) Términos lógicos de uso común
(1) Comprender el concepto de proposición.
(2) Comprender proposiciones en la forma "si p, entonces q" y sus proposiciones inversas y negación Se analizarán proposiciones y proposiciones inversas, y la relación entre las cuatro proposiciones.
(3) Comprender el significado de condiciones necesarias, condiciones suficientes y condiciones necesarias y suficientes.
(4) Comprender la lógica Los significados de los conectivos "o", "y" y "no".
(5) Comprender el significado de los cuantificadores universales y los cuantificadores existenciales.
(6) Ser capaz de interpretar correctamente las palabras que contienen Negar la proposición de un cuantificador.
(15) Secciones cónicas y ecuaciones
(1) Comprender el trasfondo real de secciones cónicas y comprender el papel de las secciones cónicas en la representación del mundo real y la resolución de problemas prácticos. El papel en.
(2) Dominar las definiciones de elipses y parábolas, figuras geométricas, ecuaciones estándar y propiedades simples ( rango, simetría, punto fijo, excentricidad).
(3 ) Comprender la definición, figuras geométricas y ecuaciones estándar de una hipérbola, y conocer sus propiedades geométricas simples (rango, simetría, punto fijo, excentricidad, asíntota). ).
(4) Comprender la relación entre curvas y ecuaciones Correspondencia
(5) Comprender la idea de combinar números y formas
(6) Comprender la aplicación simple de secciones cónicas.
(16) Vectores espaciales y geometría de sólidos
(1) Comprender el concepto de vectores espaciales, comprender los teoremas básicos y sus significados de los vectores espaciales. , dominar la descomposición ortogonal de vectores espaciales y su representación de coordenadas.
(2) Dominar las operaciones lineales de vectores espaciales y su representación de coordenadas.
(3) Dominar el producto cuantitativo del espacio vectores y su representación coordinada, y ser capaz de utilizar el producto cuantitativo de vectores para determinar la recta vertical y la perpendicularidad del vector.
(4) Resolver el vector director de una recta y el vector normal de un plano.
(5) Ser capaz de utilizar el lenguaje vectorial para expresar las relaciones paralelas y perpendiculares entre rectas, rectas y superficies.
(6) Saber utilizar el método vectorial para demostrar algunos teoremas sobre la relación de posición entre líneas rectas y planos (incluido el teorema de las tres perpendiculares).
(7) Puede utilizar el método vectorial para resolver problemas entre líneas rectas y líneas rectas, líneas rectas y problemas de cálculo de planos, planos y ángulos entre planos, y comprensión de la aplicación de métodos vectoriales en el estudio de problemas geométricos.
(17) Derivadas y sus aplicaciones
(1) Comprensión de las derivadas Antecedentes actuales del concepto.
(2) Comprenda intuitivamente el significado geométrico de la derivada a través de la imagen de la función.
(3) Encuentre la función según la definición de la derivada
(c es una constante).
(4) Puede usar la fórmula derivada de funciones elementales básicas y las cuatro reglas aritméticas de derivadas que se dan a continuación para encontrar la derivada de una función simple, y puede encuentre una función compuesta simple (limitada a la forma Como la derivada de la función compuesta de f (ax b) Fórmulas derivadas comunes de funciones elementales básicas y fórmulas de cálculo de derivadas de uso común:
(C es). una constante);
n∈N
(agt; 0, y a≠1); 0, y a≠1). Reglas de operación derivada comúnmente utilizadas:
Regla 1
.
Regla 2
.
Regla 3
（ 5) Comprender la relación entre la monotonicidad de funciones y derivadas; poder utilizar derivadas para estudiar la monotonicidad de funciones y poder encontrar los intervalos monótonos de funciones; (Las funciones polinomiales generalmente no exceden las cúbicas
(6) Comprender las condiciones necesarias y suficientes para que una función obtenga un valor extremo en un punto determinado. Ser capaz de utilizar derivadas para encontrar los valores máximo y mínimo de una función (de los cuales las funciones polinómicas generalmente no lo hacen); exceder cúbico); ser capaz de encontrar funciones en intervalos cerrados Los valores máximos y mínimos de (las funciones polinómicas generalmente no exceden el cúbico).
(7) Puede usar derivadas para resolver ciertos problemas prácticos.
(8) Resolver integrales definidas Antecedentes prácticos, comprender las ideas básicas de integrales definidas y comprender los conceptos de integrales definidas.
(9) Comprender el significado del teorema básico de cálculo.
(18) Razonamiento y prueba
p>(1) Comprender el significado del razonamiento lógico, ser capaz de utilizar la inducción y la analogía para realizar razonamientos simples y comprender el papel del razonamiento lógico en los descubrimientos matemáticos.
(2) Comprender el razonamiento deductivo comprender la conexión y la diferencia entre el razonamiento lógico y el razonamiento deductivo dominar el "silogismo" del razonamiento deductivo y ser capaz de utilizar el "silogismo" para realizar un razonamiento deductivo simple.
(3) Comprender los dos tipos de prueba directa Métodos básicos: método analítico y método sintético comprender el proceso de pensamiento y las características del método analítico y el método sintético.
(4) Comprender el proceso de pensamiento y las características de la prueba por contradicción.
(5) Comprender los principios de la inducción matemática y ser capaz de utilizar la inducción matemática para probar algunas proposiciones matemáticas simples.
(19) Ampliación del sistema numérico e introducción de los números complejos
(1) Comprender los conceptos básicos de los números complejos y comprender las condiciones necesarias y suficientes para la igualdad de los números complejos.
(2) Comprender la representación algebraica de números complejos y su significado geométrico; Ser capaz de representar números complejos en forma algebraica como puntos o vectores en el plano complejo, y Ser capaz de expresar los números complejos correspondientes a puntos o vectores en el plano complejo en forma algebraica.
(3) Ser capaz de realizar cuatro operaciones aritméticas en la forma algebraica de números complejos y comprender el significado geométrico de la suma y resta de dos números complejos específicos.
(20) Principios de conteo
(1) Comprender los principios de clasificación, conteo por suma y conteo por multiplicación paso a paso, ser capaz de distinguir correctamente "categorías" y "pasos" y poder utilizar ambos. Este principio resuelve algunos problemas prácticos simples.
(2) Comprender el concepto de permutación y la fórmula del número de permutación, y ser capaz de utilizar las fórmulas para resolver algunos problemas prácticos simples.
(3) Comprender el concepto de combinación y la fórmula de números combinados, y Ser capaz de usar fórmulas para resolver algunos problemas prácticos simples.
(4) Ser capaz de usar el teorema del binomio para resolver problemas simples relacionados con expansiones binomiales.
(21) Probabilidad y estadística
(1) Comprender el concepto de variables aleatorias discretas con valores finitos y sus series de distribución, reconocer la importancia de las series de distribución al describir fenómenos aleatorios y ser capaz de encontrar algunas variables aleatorias discretas con valores finitos La secuencia de distribución de variables aleatorias.
(2) Comprender la distribución hipergeométrica y su proceso de derivación, y ser capaz de realizar aplicaciones simples.
( 3) Comprender el concepto de probabilidad condicional y comprender los dos El concepto de eventos independientes, comprender el modelo y la distribución binomial de n experimentos repetidos independientes y ser capaz de resolver algunos problemas prácticos simples.
(4) Comprender el valor medio de una variable aleatoria discreta que toma un número finito de valores, el concepto de varianza, puede encontrar la media y la varianza de variables aleatorias discretas simples y puede usar los conceptos de media y varianza de variables aleatorias discretas para resolver algunos problemas simples.
(5) Utilice el histograma intuitivo para comprender las características positivas de la curva de distribución de estados y el significado de la curva.
(6) Comprenda las ideas básicas, métodos y aplicaciones simples de regresión.
(7) Comprender la idea de las pruebas de independencia, los métodos y sus aplicaciones preliminares.
Contenido y requisitos del examen
(1) Conferencias seleccionadas sobre pruebas geométricas
(1) Comprenderá la definición de triángulos y propiedades similares y comprenderá el teorema de corte paralelo.
(2) Probará y aplicará los siguientes teoremas: ① Teorema de proyección del triángulo rectángulo; ② Teorema del ángulo del círculo; ③ Teorema de determinación de la tangente del círculo y teorema de la propiedad; ⑥ Teorema de la línea de corte; p>
(2) Sistema de coordenadas y ecuaciones paramétricas
(1) Comprender el papel del sistema de coordenadas, comprender los cambios de los gráficos planos bajo la acción de la transformación de expansión y contracción del plano rectangular sistema de coordenadas.
(2) Comprender los conceptos básicos de las coordenadas polares, poder usar coordenadas polares para describir la posición de puntos en el sistema de coordenadas polares y poder convertir coordenadas polares y coordenadas rectangulares entre sí.
(3) Ser capaz de utilizar coordenadas polares en el sistema de coordenadas polares. Las ecuaciones de coordenadas polares representadas por gráficos simples (como líneas rectas que pasan por polos, círculos que pasan por polos o círculos con centros en los polos) se dan en .
(4) Comprender ecuaciones paramétricas y comprender el significado de los parámetros.
(5) Ser capaz de elegir parámetros apropiados para escribir ecuaciones paramétricas de líneas rectas, círculos y cónicas.
(3) Conferencias seleccionadas sobre desigualdades
(1) Comprender el significado de los valores absolutos Significado geométrico y puede utilizar el significado geométrico, incluidas las desigualdades de valores absolutos, para demostrar las siguientes desigualdades:
∣a＋b∣≤∣a∣+∣b∣;
∣a-b∣≤∣ a-c∣+∣c-b∣;
(2) utilizará el significado geométrico de valores absolutos para resolver los siguientes tipos de desigualdades:
∣ax＋b∣≤c;
∣ax＋b∣≥c;
∣x－c＋∣x－ b∣≥a
(3) Comprenda los métodos básicos para demostrar desigualdades a través de algunas preguntas simples: método de comparación, método integral, método analítico
El mago Tang espera que le sea útil ! ! !