Respuestas detalladas a la pregunta 12 de opción múltiple de matemáticas del examen de ingreso a la escuela secundaria de Wuhan de 2011.

(2) (Usa el método de rotación para hacer un triángulo congruente con DGC como recta auxiliar) Tomando BC como un lado, dibuja un ángulo BCM fuera del rombo, de modo que el ángulo BCM = ángulo DCG, CM pasa por GB y se extiende hasta el punto M.

Ángulo DGC=180 grados-ángulo GDC-ángulo DCG=180 grados-(120 grados-ángulo ADE)-ángulo DCG=60 grados+ángulo ADE-ángulo DCG.

Ángulo CMB=ángulo GBC-ángulo BCM=60 grados+ángulo DBF-ángulo BCM.

Por (1), ángulo ADE=ángulo DBF, y por, ángulo BCM=ángulo DCG.

Entonces el triángulo CBM es igual al triángulo CDG, entonces el ángulo GCM = ángulo DCB = 60 grados, el triángulo CGM es un triángulo equilátero, entonces el área del cuadrilátero CBGD = triángulo CGM = tres veces el cuadrado de la longitud del lado (es decir, CG). La conclusión es válida.

(3) El punto de intersección e hace que EN paralelo DA interseque a FB en el punto n. De AF: FD = 2: 1, podemos obtener fácilmente EB: AE = 2: 1 = BN: FN, entonces. BN=2FN, el triángulo BNE es similar al triángulo BFA en EN: AF = 2: 3, luego EN: DF = 4: 3.

Debido a que el triángulo GEN es similar al triángulo GDF, NG: FG = EN: DF = 4: 3, entonces FG=(3/7)FN, NG=(4/7)FN, calculado a través de The se establece la conclusión.