¿Cuánto se suma 1 a 100?
1 2 3 4 5 6 7 8 9 …… 100
=(1 100)×(100÷2)
=101×50 p> p>
=5050
1. Algoritmo simple (1) - suma de grupos
Coloque 1, 2, 3,..., 98, 99, 100 en orden Los pares se agrupan y se suman de la siguiente manera:
1 100=101, 2 99=101, 3 98=101,..., 50 51=101, ***50 grupos.
Entonces, 1 2 3... 98 99 100
=(1 100) (2 99) (3 98)...(50 51)
=101×50
=5050.
2. Algoritmo simple (2) - Suma de orden inverso
Según las propiedades de la suma, es obvio que:
1 2 3 …… 100=100 …… 3 2 1.
Observa que "1 100=101, 2 99=101, 3 98=101,..., 100 1=101", ***100 grupos.
Entonces, (1 2 3 ...... 98 99 100)×2
=(1 2 3 ...... 100) (100... ... 3 2 1)
=(1 100) (2 99) (3 98) ... (100 1)
=101×100
Es decir, (1 2 3 ... 98 99 100 )×2=101×100,
Entonces, 1 2 3… 98 99 100=101×100÷2
Entonces, 1 2 3… 98 99 100=101 ×50=5050.