Examen de ingreso de posgrado 2021: ¿Cuál es el alcance temático del examen de ingreso de posgrado para carreras de matemáticas?
1. Matemáticas básicas
Las matemáticas básicas, también llamadas matemáticas puras, son el núcleo de las matemáticas. Sus ideas, métodos y conclusiones son la base de todas las ciencias matemáticas y es un grupo de expertos para las ciencias naturales, las ciencias sociales y la tecnología de la ingeniería. Las matemáticas básicas incluyen lógica matemática, teoría de números, álgebra, geometría, topología, teoría de funciones, análisis funcional, ecuaciones diferenciales y otras ramas. , y también está generando nuevas áreas de investigación con un alcance inusualmente amplio. En general, va mucho más allá del ámbito de la investigación en el sentido general.
2. Matemática computacional
La matemática computacional es el estudio de soluciones numéricas a problemas matemáticos en el campo de la ciencia y la tecnología, especialmente la teoría y algoritmos de soluciones numéricas para computadoras electrónicas, con Especial énfasis en algoritmos eficientes y estables. La investigación sobre métodos informáticos eficientes es tan importante como el desarrollo de ordenadores de alta velocidad. Además, la simulación numérica también se puede utilizar para reducir o incluso reemplazar algunos experimentos a gran escala que son costosos o incluso difíciles de implementar. En los últimos años, con el rápido desarrollo de las computadoras electrónicas, han surgido nuevas ramas de disciplinas como el cálculo simbólico, la prueba mecánica, el diseño asistido por computadora y el software matemático, que, combinadas con otros campos, han formado la mecánica computacional, la física computacional, química computacional e informática y otras materias interdisciplinarias.
3. Teoría de la probabilidad y estadística matemática
La teoría de la probabilidad y la estadística matemática son materias que estudian la regularidad inherente de los fenómenos aleatorios. La teoría de la probabilidad tiene como objetivo estudiar teóricamente las leyes cuantitativas de los fenómenos aleatorios y es la base de la estadística matemática. La estadística matemática es una disciplina que estudia cómo recopilar, analizar y utilizar datos aleatorios de manera efectiva desde una perspectiva matemática, proporcionando un mundo amplio para la aplicación práctica de la teoría de la probabilidad. La teoría de la probabilidad y la estadística matemática se promueven mutuamente y, con la ayuda de la tecnología informática, desempeñan un papel importante en la ciencia y la tecnología, la producción industrial y agrícola, la economía y las finanzas, la salud de la población y la protección del medio ambiente. La penetración de la estadística de probabilidad en diversas disciplinas se ha convertido en una de las características distintivas del desarrollo de la ciencia moderna.
4. Matemáticas Aplicadas
Las Matemáticas Aplicadas son un puente importante entre las matemáticas y el mundo real. Estudia principalmente problemas matemáticos en ciencias naturales, tecnología de ingeniería, humanidades y ciencias sociales, incluida la información. , economía, campos importantes como finanzas y administración, así como la reacción de las matemáticas en la investigación y solución de problemas en estos campos, incluido el establecimiento de modelos matemáticos correspondientes, el uso de métodos matemáticos para resolver problemas prácticos y el estudio de teorías matemáticas con antecedentes prácticos; y perspectivas de aplicación. Desde la Segunda Guerra Mundial, las matemáticas aplicadas se han desarrollado rápidamente y sus ideas y métodos han afectado profundamente el desarrollo de otras ciencias y promovido el nacimiento y crecimiento de algunas disciplinas integrales importantes (como la ciencia no lineal). Al mismo tiempo, en el proceso de investigación y resolución de problemas prácticos, siguen surgiendo nuevos e importantes problemas matemáticos, lo que promueve eficazmente el desarrollo de las matemáticas mismas.
5. Investigación operativa y cibernética
La investigación operativa y la cibernética utilizan las matemáticas como herramienta principal y estudian y resuelven problemas sociales, económicos, financieros y sociales desde la perspectiva de los sistemas y la información. Modelado, análisis, planificación, diseño, control y optimización de problemas en sistemas militares, de gestión de producción, planificación y toma de decisiones. Es una disciplina que incluye muchas ramas. La investigación de operaciones combina matemáticas, informática y ciencias de la gestión para proporcionar una base teórica para la planificación, el diseño, la gestión, la operación y la toma de decisiones óptima de varios sistemas mediante el estudio de métodos de modelado y métodos de optimización. En la actualidad, la teoría del control está a la vanguardia del desarrollo interdisciplinario de las matemáticas, la informática, la ingeniería y las ciencias de la vida, y es la base teórica de la tecnología moderna representada por la automatización, la informatización, la robótica, las computadoras y la tecnología aeroespacial.
6. Educación Matemática
La educación matemática es una disciplina que estudia el contenido, los métodos y las prácticas de la enseñanza de las matemáticas. Sus principales direcciones de investigación incluyen el contenido del plan de estudios de matemáticas, la enseñanza de las matemáticas, el aprendizaje de las matemáticas, la evaluación de la educación matemática, la formación del profesorado de matemáticas, la historia de las matemáticas, la filosofía de las matemáticas y la tecnología moderna en la educación matemática. La base central de la educación matemática es la comprensión del conocimiento matemático y la comprensión del desarrollo matemático. Con la aplicación generalizada de las matemáticas en la ciencia y la tecnología modernas, las ideas y métodos de las matemáticas modernas se han convertido en una parte indispensable para cultivar ciudadanos de alta calidad y talentos innovadores. Cómo mejorar la enseñanza de las matemáticas en la educación básica y superior se ha convertido en un tema importante al que se enfrenta la disciplina de educación matemática.
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