Examen de ingreso a la escuela secundaria de matemáticas de Bengbu 2010
Preguntas de la prueba de matemáticas
(Este documento tiene dos pruebas * * *, con una puntuación total de 150 y un tiempo de respuesta de 120 ).
Puntuación total de la primera prueba y de la segunda prueba
Uno, dos, tres, cuatro, cinco, seis, siete
13 14
Puntuación
Fórmula de referencia:
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3, (a-b)3 = a3-3ab 2+3ab 2-B3 ,
a3+b3 = (a+b)(a2-ab+b2), a3-b3 = (a-b)(a2+ab+b2 '
). Primer intento
a. Preguntas de opción múltiple (esta pregunta tiene 4 preguntas pequeñas, cada pregunta vale 5 puntos y la puntuación total es 20 puntos. Cada pregunta ofrece cuatro conclusiones, con nombres en código A, B). , C y D. Solo uno de ellos es correcto. Coloque el código de la respuesta correcta entre paréntesis después de la pregunta)
1. El número de soluciones de la ecuación cuadrática x2-|x| -6 = 0 es……………… ……………… []
A.1
2. En △ABC, ∠C es un ángulo recto. SINA =, entonces TGB =……………… ……………………[]
A.B.
[13] El stock de madera original de una finca forestal es am3, la tasa de crecimiento anual de la madera es P y la cantidad total de madera cortada cada año es bm3, entonces el stock de madera de la finca forestal después de dos años es... ………………………………………………………………………………………………………………… …………… ……………].
A.[a(1+p)2-(2+p)b]m3 b .[a(1+p)2+BP]m3
C.[ a(1+p)2+(2+p)b]m3 d .[AP(1+p)-(1+p)b]m3
3 Como se muestra en la figura, en un ángulo agudo En el triángulo ABC, los puntos D, E y F son los puntos medios de los lados BC, CA y AB respectivamente. El punto medio de cada lado es la perpendicular a los otros dos lados. Estos seis perpendiculares forman el hexágono DPEQFR. Supongamos que el área del hexágono DPEQFR es S1 y el área de ABC es S, entonces S1: S =...
A.3:5 B.2:3 C. 1:2 D.1: 3
2. Complete los espacios en blanco (esta pregunta tiene ***8 preguntas, cada pregunta vale 5 puntos, la puntuación total es 40 puntos)
5. Calcular:-=.
6. Se sabe que cuando x=2, el valor de la expresión algebraica x2+ax+3+ es 16, por lo que cuando x=-2, el valor de x2+ax+3+ es .
Como se muestra en la figura, en △ABC, AB=AC, D es un punto en BC, y ∠ Bad = 30, el punto E está en AC, AD=AE, entonces ∠EDC es un grado .
⒏ Respecto a las desigualdades conocidas de x (2a-b) x >; la solución de b es x
Como se muestra en la figura, AB es la tubería de agua del rociador automático. equipo de riego, el punto A está en el suelo, el punto B está a 1,5 m del suelo. Hay una boquilla giratoria automática en b. En cada momento, el agua rociada es una parábola. La línea que conecta la boquilla B y el punto más alto C del flujo de agua forma un ángulo de 45° con la línea horizontal. El punto más alto C del flujo de agua es 2 m más alto que la boquilla b. En el sistema de coordenadas que se muestra en la figura, la distancia desde el punto D del flujo de agua al punto A es de metros.
⒑ Conocido: Como se muestra en la figura, si el radio ⊙O es r, op = L, AB = A., CD = B, entonces a2+b2=.
⒒Se sabe que, como se muestra en la figura, en el ángulo recto △ABC, AD=DE=EB, CD2+CE2=1, entonces la longitud de la hipotenusa AB es.
5. Se sabe que si A, B y C son todos números enteros, la desigualdad A2+B2+C2+3
3. preguntas, cada una vale 15 puntos. Puntuación total: 30 puntos)
13. Se sabe que x, y y z son números enteros, x
14. el triángulo equilátero ABC, P es el punto medio de AB y Q es el punto medio de AC, R es el punto medio de BC, M es cualquier punto de RC y △PMS es un triángulo equilátero. Verificar: RM=QS.
Segundo intento
Cuatro, (la puntuación total para esta pregunta es 15)
Supongamos que max{a, b} representa el número mayor entre a y b , como máx{2,3}=3.
(1) Verificación: max{a, b}=
⑵ Si la función y1 = 2x+1, y2 = x2-2x+4, intenta dibujar la función max {y1, la imagen de y2}.
Verbo (abreviatura de verbo) (la puntuación total de esta pregunta es 15)
Conocido: como se muestra en la figura, AD=BD=CD=m, AB=n, BC=p, BC //AD, M, N son números racionales.
Demuestre que: P también es racional.
Seis, (la puntuación total de esta pregunta es 15)
Conocido: 0
x & lty Verificación: 0
. Siete, (la puntuación total de esta pregunta es 15)
Se sabe que la diagonal del cuadrilátero inscrito ABCD de ⊙O como se muestra en la figura se cruza con el punto M. Los puntos E y F son los puntos medios de AB y CD respectivamente.
Verificación: ∠OEM = ∠OFM.
Respuestas de referencia y estándares de puntuación para las preguntas del examen de matemáticas
Primer intento
1. Preguntas de opción múltiple (esta pregunta tiene 4 preguntas, cada pregunta vale 5 puntos). , Puntuación total: 20 puntos)
1, B 2, D 3, A 4, C
2. Complete los espacios en blanco (esta pregunta tiene ***8 preguntas, cada una). la pregunta vale 5 puntos, la puntuación total 40 puntos)
5, 6, -2 7, 15 8, -3
9, 2+ 10, 8R2 - 4l2
11, 12, a = 1, b = 2, c = 1
3 (Esta pregunta * * * tiene dos preguntas, 15 preguntas cada una, la puntuación total es de 30 puntos)
13, Solución:
De (1), z = -(x+y), sustitúyelo en la ecuación (2) y obtén... 3 puntos.
x3+y3-(x+y)3 =-18,
-3xy (x+y) =-18...7 puntos.
Pon x+y = -z en la fórmula anterior, obtendrás
XYZ =-6...11.
Y ∵ x+y +z =0, x, y, z son números enteros, x
∴ X =-3, Y = 1, Z = 2...15.
14. PR y PQ están conectados, entonces △ARQ y △BPR son dos triángulos equiláteros congruentes.
∴ PQ = PR............3 puntos.
∠ ARQ =∠ BPR = 60, ∴∠ RPQ =60, ... 6 puntos.
Y ∠ QRS = ∠ MPS-∠ MPQ = 60-∠ MPQ,
∠RPM = ∠RPQ -∠MPQ =60 -∠MPQ,
∴∠ QPS = ∠ rpm...9 puntos.
PS = PM, ∴△PRM≔△PQS...13 puntos.
∴ RM = QS...15 puntos
Segundo intento
Cuatro, (la puntuación total para esta pregunta es 15)
Solución: (1) Demuestre que cuando a≥b, max{a, b}=a,
= =a,
∴·Max{a, b} =.. .3 puntos.
Cuando un