Preguntas del examen de ingreso a la escuela secundaria de matemáticas de Shandong de 1995
1/[n(n+1)]=(n+1-n)/[n(n+1)]=(n+1)/[n(n+1)]-n/[n(n+ 1) )]= 1/n-1/(n+1)
∴1/1(1+1)=1-1/2
1/2(2+ 1 )=1/2-1/3
1/3(3+1)=1/3-1/4
………………
1/2012(2012+1)=1/2012-1/2013
Agregue las ecuaciones de 2012 anteriores. Observe que el segundo término en la fila anterior en el lado derecho de cada ecuación cancela el. siguiente fila Para el primer término, obtienes
Fórmula de suma original = 1-1/2013 = 2012/2013.
¿Así lo entiendes? ¡Hágalo usted mismo, creo que puede hacerlo!