Cómo hacer la Parte 5 de la prueba preliminar de la Liga Nacional de Matemáticas de Escuela Secundaria 2014 para el grupo Junior Three

Tu pregunta es incorrecta. Debería ser la imagen de la función cuadrática y=x2+ax+b que pasa por los puntos A (x1, 0), B (x2, 0), C (2, m). ), And.0

(1) Verificar: m>0

(2) Si b≥1, verificar: m<1

Prueba: (1) Dado que se conoce y=(x-x1)(x-x2), sustituya C(2, m) en y=(x-x1)(x-x2), y obtenga m=( 2-x1)(2-x2), y debido a que 00, (2-x2)>0, entonces m>0. p>( 2) Existe una relación entre raíces y coeficientes: x1x2=b,m=(2-x1)(2-x2), entonces bm=x1x2(2-x1)(2-x2)=

（1 -(x1-1)^2)(1-(x2-1)^2), porque? (1-(x1-1)^2) es mayor que 0, menor o igual a 1 , (1-(x2-1)^ 2) Mayor que

0, menor o igual a 1, pero no 1 al mismo tiempo, entonces

(1-( x1-1)^2)(1-(x2-1)^ 2) Menos que 1, porque b≥1,

Entonces m<1