08 Examen de Matemáticas para el Examen de Ingreso a la Escuela Secundaria (Jiangsu)
Este artículo consta de tres tipos principales de preguntas: preguntas para completar espacios en blanco, preguntas de opción múltiple y preguntas de respuesta. * * * 29 preguntas de trivia. La puntuación total es 130. El tiempo del examen es de 120 minutos.
1. Completa los espacios en blanco: Este gran problema tiene su 1 y 2 pequeños problemas. Cada pregunta vale 3 puntos, con un total de 36 puntos. Complete las respuestas directamente en las posiciones correspondientes en la hoja de respuestas.
El recíproco de 1. Sí.
2. Calcular =.
3. El primer grado de cierta escuela realizó un "Sunshine Sports" a las tres de la tarde. A las 3 de la tarde, el ángulo entre las manecillas de los minutos y las horas del reloj es igual a grados.
4. En una función, el alcance de la variable independiente es.
5.
6. Como se muestra en la figura, la parte inferior de un cuboide colocado horizontalmente es un rectángulo con longitudes de lados de 2 y 4, su vista izquierda.
Si el área de es 6, el volumen de este cuboide es igual a.
7. Los resultados de Xiao Ming en la carrera de 700 metros son los siguientes:
La mediana de estos siete niveles es segundos.
8. Para dar la bienvenida a los Juegos Olímpicos de Beijing 2008, Xiao Tian diseñó dos tipos de pelotas de tenis de mesa, una con los cinco anillos olímpicos impresos y la otra con los cinco anillos olímpicos impresos.
Existen patrones Fuwa olímpicos. Si pones 8 pelotas de tenis de mesa con anillos olímpicos y 12 pelotas de tenis de mesa con patrones olímpicos Fuwa en una.
En una bolsa vacía, cada bola es del mismo tamaño. Revuélvela y encuentra una bola al azar en la bolsa. Luego toca el que tiene los anillos olímpicos impresos.
La probabilidad de la bola es.
9. Si una ecuación cuadrática de una variable tiene dos raíces reales, el rango de valores de m es.
10. Convierte un octágono regular con una longitud de lado 1 en un cuadrado como se muestra en la figura.
La longitud del lado de este cuadrado es igual a (el resultado conserva la raíz cuadrada).
11.6 A partir del 1 de junio, un supermercado empezó a ofrecer tres productos reutilizables de forma gratuita.
Los precios de las bolsas de compras reutilizables son 1 yuan, 2 yuanes y 3 yuanes cada una. Cada una de estas tres bolsas de compras reutilizables puede contener hasta arroz.
3kg, 5kg, 8kg. El 7 de junio, Xiaoxing y su padre compraron tres bolsas reutilizables en el supermercado.
Compraron 20 kilogramos de arroz a granel y tuvieron que pagar al menos RMB al supermercado por las tres bolsas reutilizables.
12. Cuando se utiliza el "método de dibujo de puntos" para dibujar la imagen de una función cuadrática en el libro de texto de matemáticas de tercer grado, se muestra la siguiente tabla:
Responda la pregunta basada en sobre la información de la tabla: cuando = sub Cuando función = 3, y =.
2. Preguntas de opción múltiple: Esta pregunta mayor consta de 6 preguntas pequeñas, cada una de las cuales vale 3 puntos, sumando un total de 18 puntos. De las cuatro opciones dadas para cada pregunta, sólo una cumple con los requisitos de la pregunta. Utilice un lápiz 2B para escribir sus respuestas a las preguntas de opción múltiple en la hoja de respuestas.
13. Las siguientes acciones son correctas
A.B.
14. En una función, el rango de variables independientes es
A.≠0B≠C≠1D≠11
15. Business News informó el 26 de mayo que han pasado dos semanas desde el terremoto de Wenchuan, pero todos los ámbitos de la vida están devastados.
Todavía hay un suministro interminable de amor al donar dinero y materiales en el distrito. Hasta el 25 de mayo de 2008, la Cruz Roja de Suzhou había recibido un total de más de 10.000 RMB en donaciones.
Dona 15 millones de yuanes. 15000000 se puede expresar en notación científica de la siguiente manera
a 1.5×106 b 1.5×107 c 1.5×108d . p>
17. Si es así, entonces el valor de es igual a
UCLA o
18. AB es el diámetro ⊙O, AC cruza ⊙O en el punto E, BC cruza ⊙O en el punto D, CD=BD, ∠ c = 70.
Se dan ahora las siguientes cuatro conclusiones:
①∠A = 45; ②AC=AB:
③; AB=2BD2.
El número de la conclusión correcta es
A.①② B.②③
C.②④ D.③④
3. : Estas preguntas importantes** * 11 preguntas pequeñas, ***76 puntos. Escriba el proceso de respuesta en la posición correspondiente de la hoja de respuestas. Al responder, debes escribir
dibujar el proceso de cálculo necesario, los pasos de derivación o una explicación en texto. Firma el dibujo con lápiz 2B o tinta negra.
19. (5 puntos por esta pregunta)
Calcular:.
20. (5 puntos por esta pregunta) Simplifica primero y luego evalúa:
, entre ellos.
21. (5 puntos por esta pregunta)
Resuelve la ecuación:
22. (6 puntos por esta pregunta)
Resuelva el conjunto de desigualdades: y determine si se satisface el grupo de desigualdades.
23. (6 puntos por esta pregunta)
Como se muestra en la figura, las diagonales AC y BD del cuadrilátero ABCD
se cortan en el punto O, ∠1=∠ 2, ∠ 3 = ∠ 4.
Verificación: (1)△ABC≔△ADC;
(2)BO=DO.
24. (6 puntos por esta pregunta)
La fábrica produce un producto. La Figura ① es un gráfico estadístico de la producción de la fábrica en el primer trimestre durante tres meses, y la Figura 2 es la relación entre la producción de estos tres meses y la producción de la fábrica.
Cuando los estadísticos elaboraron los gráficos ① y ②, omitieron algunos datos en el cuadro estadístico de la distribución de la proporción de la producción total en el primer trimestre.
Con base en la información anterior, responda las siguientes preguntas:
(l) ¿En qué mes tuvo esta fábrica su mayor producción en el primer trimestre? mes.
La producción de la fábrica en enero representó la producción total del primer trimestre.
(3) El departamento de inspección de calidad de la fábrica realizó inspecciones aleatorias de productos en el primer trimestre y la tasa de aprobación de la muestra fue del 98%.
Estime: ¿Cuántos productos calificados produjo esta fábrica en el primer trimestre? (Escribe el proceso de solución)
25. (8 puntos por esta pregunta) Como se muestra en la imagen, el velero A y el velero B están entrenando en el lago Taihu, con O como punto fijo en el lago. , y el buque escuela está esperando el punto O. Durante el entrenamiento, los barcos A y B deben ser simétricos con respecto al punto O en todo momento. Con O como origen, establezca un sistema de coordenadas como se muestra en la figura. Las direcciones positivas del eje y el eje Y representan las direcciones del este verdadero y del norte verdadero, respectivamente. Supongamos que se considera aproximadamente que dos barcos A y B se mueven sobre una hipérbola, sobre la superficie del lago. Las velas dobles tienen una hermosa sombra lejana. Durante el entrenamiento, cuando el barco de entrenamiento y los barcos A y B estaban en línea recta, Toshiro Elegy también descubrió que el barco AC estaba en peligro en el lago. En ese momento, el barco escuela midió que el barco C estaba a 45° en dirección sureste, el ángulo entre AC y AB medido por el barco A era de 60°, y el barco B también midió la posición del barco C (suponiendo que la posición del barco C no cambiará,
A, B y C pueden representarse mediante tres puntos (respectivamente A, B y C
(1) Cuando se descubre el barco C, La tragedia de Toshiro es A, B y C. Las coordenadas de posición son
a(,), B(,) y
c(,) respectivamente; >(2) Cuando se descubre el barco C, Toshiro Elegy inmediatamente dejó de entrenar y comenzó a entrenar desde A, O y B respectivamente.
Comience a las tres en punto y vaya al rescate por la ruta más corta a las. al mismo tiempo
Dos barcos La velocidad de los barcos es igual y la relación de velocidad del barco de entrenamiento y del barco A es 3: 4.
Pregunta si el barco de entrenamiento. llegó primero
26. (8 puntos por esta pregunta. )
Como se muestra en la figura, en el trapezoide isósceles ABCD, AD‖BC, AB=DC=5, AD. =6, BC = 12. El punto en movimiento P comienza desde el punto d
El punto inicial se mueve a lo largo de DC a una velocidad de 1 unidad por segundo hasta el punto final C. El punto en movimiento Q comienza en el punto C. y se mueve a lo largo de CB a una velocidad de 2 unidades por segundo.
La broca se mueve al punto b. Velocidad, los dos puntos comienzan al mismo tiempo. Cuando el punto P llega al punto C, el punto Q deja de moverse.
(1) El área del trapecio ABCD es igual a;
(2) Cuando PQ//AB, el tiempo desde el punto P al punto D es igual a
segundos;
(3) Cuando P, Q y C forman un triángulo rectángulo, P se va.
¿Cuánto tiempo se tarda en llegar al punto d?
27. (Pregunta 9) Como se muestra en la figura, en △ABC, ∠BAC = 90°, BM divide ∠ABC en m, a es el centro del círculo, AM es el radio, OA se divide en BM en n, AN La línea extendida se divide en BC y d, la línea recta AB se divide en OA en p y k, MT⊥BC se divide en t
(1) Verificar AK = mt
(2) Investigación: AD ⊥ BC;
(3) Cuando AK=BD,
Verificación:
28 (Pregunta 9) Durante la clase, el profesor △AOB gira en sentido antihorario alrededor del punto O. Se descubre que la forma y el tamaño de la figura permanecen sin cambios durante la rotación, pero la posición cambia. Cuando se gira ΔAOB 90°, se obtiene ΔA1OB1. Se conocen A (4,2) y B (3,0).
(1)El área de △A1OB1 es;
Las coordenadas del punto A1 son (,; las coordenadas del punto B1 son (,);
(2) Después de clase, Xiaoling y Xiaohui continuaron discutiendo este problema e invirtieron el tiempo cuando △AOB estaba cerca del punto medio C de AO (2, 1) en la Figura
Gire la aguja 90°. para obtener △A. 'O'B', supongamos que O'B' cruza a O'A' en D, y O'A' cruza a e. En este momento, las coordenadas de A', O' y B' son (1. , 3), (3) respectivamente, -1), (3, 2).
(3) Bajo la condición de (2), el radio del círculo circunscrito de △AOB es igual a.
29. (Esta pregunta tiene 9 puntos). Como se muestra en la figura, los puntos de intersección de la parábola y el eje son myn, y la línea recta cruza el eje en p (-2). , 0). Interseca el eje y en c. Si A y B están en línea recta y AO=BO=,
AO⊥BO.d es el punto medio del segmento de línea MN OH. es la altura en la hipotenusa de Rt△OPC.
(1)La longitud de OH es igual a; k=, b=
(2) ¿Existe un número real? ¿A tal que hay un punto F en la parábola que satisface los vértices de D, N y e?
¿Es el triángulo similar a delta △AOB? Explica la razón, si existe, encuentra la analítica; expresiones de todas las parábolas calificadas Al mismo tiempo, explore si hay un punto E calificado en la parábola obtenida (explique brevemente el motivo) y explore más a fondo la línea recta ne y la línea recta AB para cada punto E calificado. el punto de intersección G siempre satisface PB 10, escribe el proceso de exploración
.