Matemáticas del examen de ingreso a la escuela secundaria de Shenzhen 2008
Prueba de matemáticas
Nota: 1. El documento completo se divide en dos partes, la primera parte son preguntas de opción múltiple y la segunda parte es Preguntas sin elección. 4 páginas en total. El examen tiene una duración de 90 minutos y vale 100 puntos. Documento de ciencias del examen de ingreso a la escuela secundaria de Shenzhen 2008
2. Los candidatos deben responder las preguntas de este documento de acuerdo con las regulaciones de la hoja de respuestas; Las hojas de respuestas deben mantenerse limpias y no pueden doblarse.
3. Antes de responder la pregunta, utilice el bolígrafo prescrito para escribir su nombre, número de candidato, número de sala de examen, número de sala de examen y número de asiento en la posición designada en la hoja de respuestas, y pegue el código de barras.
4. Las preguntas de opción múltiple de este documento son del 1 al 10. Después de seleccionar la respuesta para cada pregunta, use un lápiz 2B para ennegrecer la etiqueta de respuesta de la pregunta correspondiente en el área de respuestas de opción múltiple de la hoja de respuestas. Utilice un borrador para limpiarlo si es necesario antes de elegir una respuesta diferente. Para las preguntas 11 a 22 que no son de opción múltiple, las respuestas (incluidas las líneas auxiliares) deben escribirse en el área de respuestas que no son de opción múltiple de la hoja de respuestas de acuerdo con el número de serie de la respuesta con un bolígrafo prescrito.
5. Al final del examen, devuelva el examen y la hoja de respuestas juntos.
Primera Parte Preguntas de opción múltiple
(Esta parte tiene 10 preguntas, cada pregunta vale 3 puntos, totalizando 30 puntos. Cada pregunta da 4 opciones, de las cuales solo una es correcta. )
La raíz cuadrada aritmética de 1,4 es
A.-4 B.4 C.-2 D.2
2.
A. BC
3. En los Juegos Olímpicos de Beijing 2008, se seleccionaron un total de 21.880 portadores de la antorcha de todo el mundo, estableciendo un récord histórico. Redondea este número al millar más cercano.
Representado en notación científica como
A.B.C.D.
4. Como se muestra en la Figura 1, la vista izquierda del cilindro es
Figura 1 A B C D
5. simétrico y centralmente simétrico
A B C D
6 Seis estudiantes de una clase tomaron la prueba de aptitud física y las puntuaciones fueron las siguientes: 80, 90, 75, 75, 80, 80. . Las siguientes afirmaciones son incorrectas.
A. La moda es 80 b, la mediana es 75 c, la media es 80 d y el intervalo es 15.
7. Este año, el Ministerio de Hacienda ajustará el tipo del impuesto de timbre para las transacciones de valores del 3‰ al 1‰ (1‰ significa una milésima). Si alguien compra acciones por valor de 100.000 yuanes después del ajuste, ¿cuánto menor será el impuesto de timbre sobre transacciones de valores que pagará que antes del ajuste?
A.200 yuanes B.2000 yuanes C.100 yuanes D.1000 yuanes.
8. ¿Cuál de las siguientes proposiciones es incorrecta?
A. Un paralelogramo en el que dos conjuntos de lados opuestos son iguales es un paralelogramo.
C. Las diagonales del rectángulo son iguales. Un cuadrilátero con diagonales iguales es un rectángulo.
9. Desplaza la imagen de la función cuadrática 1 unidad hacia la derecha y luego 2 unidades hacia arriba para obtener la tabla de funciones de la imagen.
Das Islands
A.B.
C.D.
10 Como se muestra en la Figura 2, un rombo ABCD con longitud de lado 1 gira alrededor de un punto. A. , cuando el punto B y el punto C son dos.
Cuando incide sobre el arco EF del sector AEF, la longitud del arco BC es igual a
A.B.C.D.
Parte 2 preguntas que no son de elección
Rellena los espacios en blanco (esta pregunta tiene 5 preguntas, cada una vale 3 puntos, un total de 15 puntos)
11 Cinco piezas de la misma textura Las cartas son todas iguales en el reverso, con cinco imágenes diferentes de Fuwa impresas en el frente, a saber, "Beibei", "Jingjing", "Huanhuan", "Yingying" y "Nini". Ahora que tienen la espalda hacia arriba, la probabilidad de sacar cualquier carta es "Huan Huan".
12. Factor de descomposición:
13. Como se muestra en la Figura 3, la recta OA y la imagen de la función proporcional inversa se cruzan en el punto a del primer cuadrante, y el El eje AB⊥x está en.
El área del punto b y △△OAB es 2, entonces k =
14 Para construir una estación de leche en la calle para suministrar leche a las áreas residenciales A y B. , se debe construir la estación de leche ¿Dónde está la suma más corta de distancias desde A,
hasta ella? Según la situación real, Xiao Cong tomó el lado de la calle como eje X y estableció un plano como se muestra en la Figura 4.
En el sistema de coordenadas cartesiano, las coordenadas del punto A son (0, 3) y las coordenadas del punto B son (6, 5), por lo que puedes llegar a la estación de leche desde el punto A y el punto B. .
El valor mínimo de la suma de distancias es
15. Observa la tabla 1 para encontrar la regla. La Tabla 2 y la Tabla 3 se seleccionan de la Tabla 1 respectivamente, por lo que el valor de a b es
0 1 2 3…
1 3 5 7…
2 5 8 11 …
3 7 11 15 …
… … … … … …
11
14
a
11 13
17 b
Tabla 1, Tabla 2 y Tabla 3
Solución (esta pregunta tiene 7 preguntas en total, entre ellas, 16 preguntas valen 6 puntos, 17 preguntas valen 7 puntos, 18 preguntas valen 7 puntos, 19 preguntas valen 8 puntos, 20 preguntas valen 8 puntos, 21 preguntas valen 9 puntos y 22 las preguntas valen 10 puntos
16. Cálculo:
17 Primero simplifica la expresión algebraica \, luego elige un valor adecuado de A y sustitúyelo en la evaluación. >
18. Como se muestra en la Figura 5, en el trapezoide ABCD, AB‖DC y DB Bisectan ∠ADC, el punto A es AE‖BD y corta a CD.
La línea de extensión está en. punto e, y ∠ c = 2 ∠ e
(1) Verificación: Trapezoide ABCD Es un trapecio isósceles
(2) Si ∠ BDC = 30, AD = 5. , encuentre la longitud del CD
19. Un centro comercial planea A, B y C para el Dragon Boat Festival de este año. El volumen de ventas de las tres marcas de bolas de masa de arroz son estadísticas, como se muestra en la figura. 6 y
El cuadro estadístico se muestra en la Figura 7. Responda las siguientes preguntas con base en la información del cuadro:
(1) ¿Cuál marca de bolas de masa de arroz vende?
(2) Completa el gráfico de barras de la Figura 6.
(3) Escribe el grado del ángulo central de una marca de bolas de masa de arroz en la Figura 7. . /p>
(4) Según la información estadística anterior, ¿cómo comprará la tienda las tres marcas de bolas de masa de arroz A, B y C durante el Dragon Boat Festival el próximo año?
Por favor, sea razonable. sugerencias.p>
20. Como se muestra en la Figura 8, el punto d es un punto en la línea de extensión de CA con diámetro ⊙O, el punto b está en ⊙O, ab = ad = ao
. (1) Prueba: BD es la tangente de ⊙O.
(2) Si el punto E es un punto en el arco inferior BC, AE y BC se cruzan en el punto F,
y el área de △BEF es 8. cos∠BFA= =, encuentre el área de △ACF
21 "El desastre del terremoto es despiadado". materiales donados por la ciudad a la zona del desastre en Sichuan, incluidas tiendas de campaña, alimentos, etc. /p>
Hay 320 artículos, 80 tiendas de campaña más que alimentos
(1) ¿Cuántas tiendas de campaña y. comida quieres empacar?
(2) Actualmente, planeas alquilar A. Un total de ocho camiones y B transportarán todas las tiendas de campaña y los alimentos al área del desastre al mismo tiempo. El camión de A puede transportar hasta 40 tiendas de campaña y 10 alimentos, y el camión de B puede transportar hasta 20 tiendas de campaña y alimentos.
(3) En las condiciones de (2). ), si los camiones de carga de Clase A deben pagar 3.600 yuanes, yuanes, ¿qué opción debería elegir la Oficina de Asuntos Civiles para minimizar los costos de envío? ¿Cuál es la tarifa mínima de transporte?
22. Como se muestra en la Figura 9, en el sistema de coordenadas plano rectangular, el vértice de la imagen de la función cuadrática es el punto D,
se cruza con el eje Y en el punto C, y se cruza con el eje X. Intersecta el punto A y el punto B. El punto A está en el lado izquierdo del origen y las coordenadas del punto B son (3, 0).
OB=OC, tan∠ACO=.
(1) Encuentra la expresión de esta función cuadrática.
(2) La línea recta que pasa por los puntos C y D corta el eje X en el punto E. ¿Existe tal punto F en esta parábola? ¿Cuál es el cuadrilátero con los puntos A, C, E,? y F como vértices? Si existe solicitar las coordenadas del punto f; si no existe explicar el motivo.
(3) Si una línea recta paralela al eje X intersecta la parábola en dos puntos m y n, y un círculo con un diámetro MN es tangente al eje X, encuentre la longitud de la radio del círculo.
(4) Como se muestra en la Figura 10, si el punto G(2, y) es un punto en la parábola y el punto P es un punto en movimiento en la parábola debajo de la línea recta AG, cuando el punto P se mueve a cualquier posición, △¿Cuál es el área máxima de APG? Encuentre las coordenadas del punto P y el área máxima de ΔAPG en este momento.
Examen académico para graduados de la escuela secundaria de Shenzhen 2008
Prueba de matemáticas
Respuestas de referencia y opiniones de puntuación
Parte uno Preguntas de opción múltiple (esta Hay 10 preguntas en total, cada pregunta vale 3 puntos, totalizando 30 puntos)
El número de pregunta es 1 23455 6789 10.
Respuesta: DBC, DBC, BBA, DBA, DBC
Preguntas que no son de elección de la Parte 2
Rellena los espacios en blanco (esta pregunta tiene 5 preguntas, cada una vale 3 puntos, 15 puntos en total)
El número de la pregunta es 112 13 14 15.
Respuesta
4 10 37
Solución (esta pregunta tiene 7 preguntas en total, de las cuales 16 preguntas son de 6 puntos, 17 preguntas son de 7 puntos y 18 preguntas son 7 puntos, la pregunta 19 vale 8 puntos, la pregunta 20 vale 8 puntos, la pregunta 21 vale 9 puntos, la pregunta 22 vale 10 puntos
16. .........Fórmula original<. /p>
= ……………………………………………………………………………… ………………………… ……………………………………………………………………………………………………… …………………… …………………………………………………………………………………………………………… ………………… ……………………………………………………………………………………
= 1 .. .6 puntos p>
(Nota: solo los dos últimos pasos recibirán la máxima puntuación).
17. /p>
= …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… … ……………………………………………………………………………………
(Nota: Los puntos se darán paso a paso , y se darán 5 puntos por simplificación.)
Método 2: Fórmula original =
=
= ………………………… …………………………………… …………………………………………………………………………………………… ……………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………… …
Toma a = 1 y obtén 6 puntos
Fórmula original = 5 puntos y 7 puntos
(. Nota: La respuesta no es única. Si obtienes A. = 2 o -2 para evaluar este paso, no obtendrás ningún punto)
18. Demuestra: ∫AE‖BD, ∴. ∠ mi = ∠ BDC.
División de frecuencia DB ∠ ADC ∴ ADC = 2 ∠ BDC
∫∠C = 2∠E
∴∠ADC=∠BCD
∴El trapezoide ABCD es un trapezoide isósceles.................................... .3 puntos.
(2) Solución: De la pregunta (1), obtenemos ∠ c = 2 ∠ e = 2 ∠ BDC = 60, BC = ad = 5.
∫En△BCD, ∠ C = 60, ∠ BDC = 30.
∴∠DBC=90
∴SAR= 2bc = 10...................... ... .....7 puntos.
19. Solución: (1) Tarjeta C. (No se descontarán puntos por unidades no tomadas) ................................. ................................................. ................ ..................................
(2) Omitido. (La marca B tiene un volumen de ventas de 800, no se descontarán puntos si no hay números marcados en el gráfico de barras)... 4 puntos.
(3) 60. (No se descontarán puntos si no hay unidad) 6 puntos.
(4) Omitido. (Se otorgan puntos por todas las explicaciones razonables) 8 puntos.
20. (1) Prueba: Conectar BO, ........................1 punto.
Método 1: ∫ab = ad = ao
∴△ODB es un triángulo rectángulo............. ....... 3 puntos.
∴∠ OBD = 90, que es BD⊥BO.
∴BD es la recta tangente en ⊙o.
Método 2: ab = ad, ∴∠ D = ∠ Abd.
* ab = ao, ∴∠ABO=∠AOB
En △OBD, ∠ D ∠ DOB ∠ ABO ∠ Abd = 180.
∴∠ OBD = 90, que es BD⊥BO.
∴BD es la tangente de ⊙∵∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴∴ ∴ ∴∴∴∴∴∴∴∴875
(2) Solución: ∫∠C = ∠E, ∠ CAF = ∠ EBF.
∴△ACF∽△bef 5 puntos.
∵AC es el diámetro de ⊙O.
∴∠ABC=90
En Rt△BFA, cos∠BFA= =
∴............. ................................7 puntos.
∫= 8
∴ = 18........................ ...... ...8 puntos.
21. Solución: (1) Supongamos que hay X tiendas empaquetadas en bloques, entonces
(o)............ .... .........2 puntos.
Solución, 3 puntos.
Respuesta: Las tiendas de campaña y la comida empaquetadas son 200 piezas y 120 piezas respectivamente...................... ....... ................................................. ........................................................ ............. ..................
Método 2 : Supongamos que hay x tiendas de campaña e y piezas de comida empaquetadas en pedazos, entonces
....2 puntos.
La solución es... 3 puntos.
Respuesta: Las tiendas de campaña y la comida empaquetadas son 200 piezas y 120 piezas respectivamente...................... ....... ................................................. ........................................................ ........................ ..................
(Nota : También se otorga la máxima puntuación en aritmética.)
(2) Si se alquilan X vehículos A, camiones de categoría, entonces
............. ................4 puntos.
La solución es... 5 puntos.
∴ x = 2 o 3 o 4. La Oficina de Asuntos Civiles tiene tres opciones al organizar los camiones a y b.
El plan de diseño es el siguiente: ① 2 autos A y 6 autos B
(2) 3 autos A y 5 autos B
(3; ) Hay 4 coches en A y 4 en los coches B................6 puntos.
(3) Los gastos de envío para las tres opciones son los siguientes:
①2×4000 6×3600=29600
②3×4000 5×3600; =30000;
③ 4× 4000 4× 3600 = 30400........................8 puntos.
∴Plan ①El costo de envío más bajo, el costo de envío más bajo es 29.600 yuanes................................ ................................................. ................. ................................... ................................ ................
(Nota: Las propiedades de las funciones lineales indican que la opción 1 no se deducirá al menos).
22. (1) Método 1: De lo que se sabe: C(0,-3) , a (-1,0)........................ ............1 punto.
Sustituir las coordenadas de los tres puntos A, B y C
Solución: 3 puntos.
Entonces la expresión de esta función cuadrática es
Método 2: De lo conocido: C (0, -3), a (-1, 0)..... . ........................1 punto.
Dejemos que esta expresión se convierta en
Sustituye las coordenadas del punto C
Entonces la expresión de esta función cuadrática es
( Nota: La El resultado final de la expresión no se deducirá en ninguna de las tres formas)
(2) Método 1: Existente, las coordenadas del punto F son (2, -3) 4 puntos.
Porque: D(1,-4) es fácil de obtener, por lo que la fórmula analítica del CD lineal es:
Las coordenadas del ∴ punto e son (-3, 0) ... ........................4 puntos.
A partir de las coordenadas de a, c, e, f, AE = cf = 2, AE ‖ cf.
∴El cuadrilátero con vértices a, c, e y f es un paralelogramo.
∴Existe el punto f, y las coordenadas son (2,-3)................. .. ................................................. ................. ................................. ................................ ..................
Método 2: D(1,-4) es fácil de obtener, por lo que la fórmula analítica del CD lineal es:
Las coordenadas del ∴ punto e son (-3, 0 )................................4 minutos.
El cuadrilátero con vértices A, C, E y F es un paralelogramo.
Las coordenadas del punto ∴f son (2, -3) o (-2, -3) o (-4, 3).
Solo (2, -3) satisface la prueba de expresión de parábola.
∴Existe el punto f, y las coordenadas son (2,-3)................. .. ................................................. ................. ................................. ................................ ..................
(3) Como se muestra en la figura, ①Cuando la línea recta MN está por encima del eje X, sea el radio del círculo r(r > ; 0), entonces N(R 1, R ),
Sustituimos la expresión de la parábola y la solución es
② Cuando la recta MN está debajo del eje X, sea el radio del círculo r(r > 0),
Entonces N(r 1, -r),
Poniendo la expresión de la parábola, obtienes... 7 puntos.
El radio de ∴ círculo es de o .............7 minutos.
(4) Cuando el eje Y corta a AG en el punto Q, la recta paralela que pasa por el punto P,
Es fácil obtener G(2,-3), y la recta AG es ................................................ ................................. ................................. ................................. ................ ................................................. .
Supongamos P(x,), luego Q(x,-x-1), pq.
9 puntos.
Cuando, △APG tiene el área más grande.
En este momento, las coordenadas del punto P son, ............................. ... ................................................. ............................................................ ........................... ....................... ......