¿Cuáles son las técnicas de resolución de problemas para las preguntas de prueba de matemáticas del examen de ingreso de posgrado de 2017?

Principios básicos, demostración de ideas y razonamiento inverso.

El programa de posgrado en servicio de la Universidad Renmin de China siempre ha sido la primera opción para muchas personas. La escuela también ofrece muchas especialidades de posgrado en servicio, que incluyen derecho, informática, finanzas y otras especialidades. La Universidad Renmin de China es una base importante para la educación superior y la investigación en humanidades y ciencias sociales en China, y es conocida como un estandarte de las humanidades y las ciencias sociales en China. Entonces, ¿cuáles son las técnicas de resolución de problemas para las preguntas de prueba de matemáticas del examen de ingreso de posgrado de 2017? Echemos un vistazo a la Red de educación para graduados en servicio.

Faltan menos de dos meses para la prueba conjunta de acceso de enero de 2017 para estudiantes de posgrado. También es muy importante que los candidatos aprovechen este tiempo para repasar matemáticas. Les daré una breve introducción a continuación.

1. Recuerda los principios básicos con el significado geométrico.

Recuerda el teorema de existencia del punto cero, el teorema del valor medio, la fórmula de Taylor, los dos criterios para la existencia de límites y otros. Principios básicos con significado geométrico, incluidas condiciones y conclusiones.

Conocer los principios básicos es la base de la prueba. Diferentes grados de conocimiento (es decir, la profundidad de comprensión del teorema) conducirán a diferentes habilidades de razonamiento. Por ejemplo, la pregunta 16 (1) del examen de Matemáticas 1 de 2006 es para probar la existencia de límites y encontrar los límites.

Siempre que se demuestre la existencia del límite, la evaluación es muy fácil, pero si no se prueba el primer paso, incluso si se encuentra el valor límite, no se puede puntuar la puntuación. Debido a que el razonamiento matemático está entrelazado, si el primer paso no llega a una conclusión, entonces el segundo paso será un castillo en el aire.

Esta pregunta es muy simple. Solo utiliza uno de los dos criterios para la existencia de límites: una secuencia acotada monótona debe tener un límite. Siempre que conozca este criterio, este problema se puede resolver fácilmente, porque para la secuencia de esta pregunta, tanto la monotonicidad como la acotación son fáciles de verificar. No hay muchas preguntas de prueba como esta que puedan utilizar directamente los principios básicos, y la mayoría de ellas requieren el segundo paso.

2. Buscar ideas de prueba con la ayuda del significado geométrico.

La mayoría de las veces una pregunta de prueba se puede explicar correctamente utilizando su significado geométrico. Por supuesto, lo más básico es. comprender correctamente el texto de la pregunta.

Por ejemplo, la pregunta 19 de Matemáticas 1 en 2007 es una pregunta de prueba sobre el teorema del valor medio. Puedes dibujar un boceto de una función que cumpla las condiciones de la pregunta en el sistema de coordenadas rectangulares y luego. conéctelo con la conclusión para encontrar: dos funciones Además de los dos puntos finales, también hay un punto donde los valores de la función son iguales, que es un punto entre los puntos donde las dos funciones toman el valor máximo (pregunta correcta: el punto donde las dos funciones toman el valor máximo no es necesariamente el mismo punto). De esta manera, es fácil pensar que la función auxiliar F (x) = f (x) -g (x) tiene tres puntos cero, y la conclusión probada se puede obtener aplicando el teorema del valor medio de Rolle dos veces.

Otro ejemplo es la pregunta 18 (1) de Matemáticas 1 de 2005, que trata sobre la prueba del teorema de existencia del punto cero siempre que las funciones y=f(x) e y=1 sean. combinadas en el sistema de coordenadas rectangulares y combinadas con las condiciones dadas, las funciones y=f(x) e y=1 - Cuando la gráfica de -x está en [0, 1], puedes ver inmediatamente que las dos gráficas de funciones tienen una intersección Esta es la conclusión probada. Lo importante es anotar el proceso de razonamiento.

También puedes ver en el gráfico que la relación de magnitud entre las dos funciones en los dos puntos finales es exactamente opuesta, es decir, los valores de la función de diferencia en los dos puntos finales tienen signos diferentes. El teorema de la existencia de puntos cero garantiza que hay puntos cero en el intervalo. Esto demuestra el resultado deseado. Si el segundo paso no puede resolver completamente el problema, vaya al tercer paso.

3. Método de retroceso

Buscar métodos de prueba a partir de la conclusión. Por ejemplo, la pregunta 15 de 2004 es una pregunta de prueba de desigualdad. Esta pregunta se puede resolver aplicando los pasos generales de la prueba de desigualdad: es decir, construyendo una función a partir de la conclusión y utilizando la monotonicidad de la función para deducir la conclusión.

Al juzgar la monotonicidad de una función, es necesario confiar en la relación entre el signo de la derivada y la monotonicidad. En circunstancias normales, solo se puede utilizar el signo de la primera derivada para juzgar la. monotonicidad de la función Sin embargo, en casos anormales, más (el ejemplo dado aquí es una situación anormal, en este caso, primero debe usar el signo de la derivada de segundo orden para determinar la monotonicidad de la derivada de primer orden). Y luego use el signo de la derivada de primer orden para determinar la monotonicidad de la función original, de modo que obtenga el resultado deseado de la certificación. En esta pregunta, podemos asumir que F(x)=ln*x-ln*a-4(x-a)/e*, donde eF(a) es la desigualdad a demostrar.

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