Dos preguntas derivadas en matemáticas~~Urgente
5+3a+b=0
812a+b = 0: a =-8-1/3, b=3.
(2): Se puede ver en (1) que la función derivada de f(x) es 5x 4-8x 2+3, x=1 y x=2 son dos partes de la derivada función de f(x) Una solución.
Por lo tanto, cuando x es menor que 1 y la función derivada de f(x) es mayor que 0, entonces f(x) aumenta monótonamente.
Cuando x es mayor que 1 y menor que 2, y la función derivada de f(x) es menor que 0, entonces f(x) disminuye monótonamente.
Cuando x es mayor que 2 y la función derivada de f(x) es mayor que 0, entonces f(x) aumenta monótonamente.
Entonces el intervalo creciente de f(x) es (-infinito, 1), [2, + infinito). El intervalo decreciente de f(x) es (1, 2).
74(1):f(1)= 1(1-a)= 3, obtenemos a=-2. Entonces la función derivada de f(x) es 3x 2+4x.
La pendiente de la ecuación tangente k = f′(1)= 7, que pasa por el punto (1, 3).
Entonces la ecuación tangente es: 7x-y-4=0.
(2): Se puede ver en (1) que la función derivada de f(x) es 3x 2+4x, obteniendo así 3x 2+4x=0, x=0 o -4.
Entonces: cuando x es menor que -4 y la función derivada de f(x) es mayor que 0, entonces f(x) aumenta monótonamente.
Cuando x es mayor que -4 y menor que 0, y la función derivada de f(x) es menor que 0, entonces f(x) disminuye monótonamente.
Cuando x es mayor que 0 y la función derivada de f(x) es mayor que 0, entonces f(x) aumenta monótonamente.
Por lo tanto, f(x) aumenta monótonamente en el intervalo [0, 2], y el valor máximo de f(x) en el intervalo [0, 2] es f(2)=16.