¿Cómo resolver el examen 18 del examen de secundaria de matemáticas de Suzhou de 2014?
Análisis: tome el diámetro AC, conecte CP para obtener △APC∽△PBA, use AP/AC=BP/AP para obtener Y = (1/8) x 2, entonces x-y = X-[(1/8) x 2] =
Respuesta:
Solución: Como se muestra en la figura, haga el diámetro AC y conéctelo a CP.
∴∠CPA=90,
∫AB es la recta tangente,
∴CA⊥AB,
∵PB⊥l ,
∴AC∥PB,
∴∠CAP=∠APB,
∴△APC∽△PBA,
∴AP /AC =BP/AP,
PA = x, PB=y, radio 4,
∴x/8=y/x,
∴y =( 1/8)x^2,
∴x-y=x-[(1/8)x^2]=-[(1/8)x^2] x=-[1/ 8] (x-4)^2 2,
Cuando x=4, el valor máximo de x-y es 2,
Entonces la respuesta es: 2.