¿Cómo resolver el examen 18 del examen de secundaria de matemáticas de Suzhou de 2014?

Análisis: tome el diámetro AC, conecte CP para obtener △APC∽△PBA, use AP/AC=BP/AP para obtener Y = (1/8) x 2, entonces x-y = X-[(1/8) x 2] =

Respuesta:

Solución: Como se muestra en la figura, haga el diámetro AC y conéctelo a CP.

∴∠CPA=90,

∫AB es la recta tangente,

∴CA⊥AB,

∵PB⊥l ,

∴AC∥PB,

∴∠CAP=∠APB,

∴△APC∽△PBA,

∴AP /AC =BP/AP,

PA = x, PB=y, radio 4,

∴x/8=y/x,

∴y =( 1/8)x^2，

∴x-y=x-[(1/8)x^2]=-[(1/8)x^2] x=-[1/ 8] (x-4)^2 2,

Cuando x=4, el valor máximo de x-y es 2,

Entonces la respuesta es: 2.