Análisis de preguntas integrales de pruebas informáticas para niveles académicos de maestría y equivalentes de 2020: fundamentos de matemáticas

1.? (2 puntos) No todos los pacientes diagnosticados presentan síntomas (nota: se requieren dos formas de expresión, una es un cuantificador existencial y la otra es un cuantificador universal).

Análisis: P(x): x es un paciente confirmado, Q(x): x presenta síntomas.

x(P(x)?→Q(x))

? x(P(x)∧?Q(x))

2.? (3 puntos) A algunas personas mayores no les gustan las mascotas.

Análisis: P(x): x es un anciano, Q(x): x es una mascota, R(x, y): a x le gusta y.

? ¿incógnita? y(P(x)∧Q(y)?→?R(x, y))

Segundo, completa los espacios en blanco

Con 1,50 elementos, ¿cuál es el número de subconjuntos? _____ ______? ¿Cuál es el subconjunto de elementos impares? ____ ____?Personal

Análisis:

El primer espacio se puede entender como 50 elementos. Cada elemento tiene dos situaciones: "sí" y "no", por lo que 50 elementos Hay un. número de subconjunto,

En segundo lugar, el número de subconjuntos en todo el conjunto solo se expresa en situaciones pares e impares, por lo que el subconjunto con un número impar de elementos es

2. Los estudiantes chinos y cinco estudiantes británicos se alinean en fila, lo que requiere que los estudiantes chinos y los estudiantes británicos se crucen, es decir, los estudiantes de la misma nacionalidad no pueden estar adyacentes, por lo que hay _ _ _ _ _ _ * * *disposición.

Análisis: Esto se puede considerar como que los dos equipos han hecho los arreglos adecuados. Además, puede optar por hacer cola desde el frente o desde atrás, para que el total sea.

3. Si, el coeficiente _ _ _ 405 _ _ _ _ _ _

Análisis: Este se basa en la fórmula binomial generalizada de Newton. Consulte mi artículo sobre fórmulas matemáticas: /p/1f2b21397a23.

En este momento, k = 4, el coeficiente disponible es

3. Preguntas de respuesta corta

1. Representa correcto o incorrecto, encuentre.

Análisis:

(1) ?p? = ?(p ∧ p) = p = p(ley idempotente)

(2) P∧Q =? (?(P∧Q)) =(?(p ∧ q) ∧ (p ∧ q) = (p ↑ q) ↑ (p ↑ q)(Puedes usar la primera conclusión)

( 3)P→Q =? (P∧?Q) =? (P∧?(Q∧Q)) = P ↑ (Q ↑Q)

2. ? Representa el número de especies que toman el número I del número N.

Análisis: Esta pregunta todavía trata sobre la fórmula binomial de Newton: , donde x se cambia a 1, esta La escena de la pregunta Aparece, y la solución a la pregunta es la siguiente:? Fórmula 1, según la fórmula binomial de Newton:

Ecuación 1 = solución

Problemas de cálculo

1. Llueve. Cinco personas dejan sus paraguas en la puerta cuando van a trabajar y los devuelven al salir del trabajo.

1) ¿Cuántos arreglos hay?

? 2) ¿Cuál es la probabilidad de que al menos una persona responda correctamente?

Análisis:

1) Problema de desalineación completa: encontrar el número de formas en que todos pueden tomar el paraguas equivocado es equivalente a encontrar el número de n^1, 2, 3,. .., 5 ?El problema de la clasificación escalonada es que la persona I recupera su paraguas, entonces el método total para recuperar su paraguas es,

Usando el principio de inclusión y exclusión,

, donde n = 5, entonces

2) El número de combinaciones en las que al menos una persona sostiene el paraguas correcto es un complemento completamente fuera de lugar, es decir, la probabilidad de que al menos una persona tenga el paraguas correcto es

2,? Número 2, 4, 6, 8 están ordenados, cada número tiene innumerables números, 2 requiere un número par de veces, 4 requiere un número impar de veces, 6 requiere a menos una vez y 8 no tiene límite.

? 1) ¿Escribir la función generadora G(x)?

? 2) ¿Cuál es el número correspondiente?

Análisis: 1) Para este tipo de preguntas, la función generadora exponencial se usa para permutación y la función generadora se usa para combinación.

2) ¿Y entonces?

Problema de prueba del verbo (abreviatura del verbo)

1. Supongamos que A es un conjunto finito que contiene n elementos y R es una relación en A, entonces debe haber S y T, entonces eso y.

Análisis: Teorema Supongamos que A es un conjunto finito con n elementos, entonces existen números naturales s,t que satisfacen y hacen.

Evidentemente, el elemento intermedio está cerrado a la operación de potencia, es decir, para cualquier número natural k, existe

Además, considerando la potencia de R, * * * produce una

p>

Según el principio del casillero, existe s, t, que satisface, que hace.

2. Sea k el grado mínimo de vértice de un gráfico simple G, demuestre que G contiene un camino con una longitud de al menos k.

Análisis: Mediante el método de reducción al absurdo, se supone que la longitud del camino más largo, es decir, la longitud de hasta es.

¿Qué supiste de la pregunta? ? Entonces al menos k puntos en g están conectados por aristas ¿Cuál es la longitud de la conexión más larga en la hipótesis? , debe haber otro punto que conecte y en? Además, la hipótesis es contradictoria, por lo que la prueba es igual.