Una breve discusión sobre el desarrollo histórico de las matemáticas en 1500 palabras.
Al principio, el concepto de números partía de los números naturales como 1, 2, 3, 4... dondequiera que estuvieran ubicados, pero los símbolos utilizados para contar eran del mismo tamaño.
Los números de la antigua Roma eran bastante avanzados y ahora se utilizan a menudo en muchos relojes de pared antiguos.
De hecho, sólo existen siete números romanos: I (representa 1), V (representa 5), X (representa 10), L (representa 50), C (representa 100), D (representa 500), M (representa 65438). No importa cómo cambien las posiciones de estos siete símbolos, los números que representan son los mismos. Se pueden combinar para representar cualquier número según las siguientes leyes:
1. Número de repeticiones: cuántas veces se repite un símbolo de número romano significa cuántas veces se repite el número. Por ejemplo, "三" significa "3"; "XXX" significa "30".
2. Suma por la derecha y resta por la izquierda: adjunte un símbolo que represente un número grande a la derecha del símbolo que representa un número pequeño, indicando un número grande más un número pequeño, como "VI" que representa "6". " y "DC" representan "600". Un símbolo que representa un número pequeño está adjunto a la izquierda del símbolo que representa el número grande, que representa el número grande menos el número pequeño. Por ejemplo, "IV" representa "4", "XL" representa "40" y ". "VD" representa "495".
3. Añade una línea horizontal: Añade una línea horizontal al número romano para indicar que es 1000 veces ese número. Por ejemplo, "" significa "15000" y "" significa "165000".
En la antigua China, la notación también era muy importante. La notación más antigua se encuentra en huesos de oráculo, campanas y trípodes, pero así es. Es difícil escribir y leer, por lo que las generaciones futuras no lo utilizarán. En el período de primavera y otoño y el período de los Reinos Combatientes, la producción se desarrolló rápidamente. Para satisfacer esta necesidad, nuestros antepasados crearon un método de cálculo muy importante: el chip de cálculo. Para el cálculo se utilizaron palos y huesos de bambú. La disposición de acuerdo con la longitud especificada se puede utilizar para contar y calcular. Con la popularidad del cálculo, el cálculo y la preparación se han convertido en las características distintivas del cálculo. tanto horizontal como vertical representa el mismo número.
De la ausencia de "10" en el código de cálculo se desprende claramente que el cálculo sigue estrictamente el sistema decimal desde el principio. se ingresa como el mismo número, hay cientos de millas y hay miles de millas. Este método de cálculo era muy avanzado en ese momento, porque el sistema decimal solo se usaba realmente en otras partes del mundo al final del año. Siglo VI. Sin embargo, no hay "cero" en los cálculos digitales. Por ejemplo, "6708" se puede representar como "┴ ╥". . Entonces alguien puso monedas de cobre en el espacio en blanco para evitar errores, que pueden estar relacionados con la aparición del "cero". Sin embargo, la mayoría de la gente cree que la invención del símbolo matemático "0" debería atribuirse a los indios en el siglo VI. Primero usaron un punto negro () para representar cero y luego lo cambiaron gradualmente a "0".
Hablando de la aparición del "cero", cabe señalar que la palabra "cero" apareció muy temprano en los caracteres chinos antiguos. Pero en ese momento no significaba "nada", solo significaba "pedazos y pedazos" y "no mucho". Como "impar", "esporádico" y "impar". "105" significa: Hay una puntuación de 100. Con la introducción de los números arábigos. "105" se pronuncia como "105" y la palabra "cero" corresponde a "0", por lo que "cero" significa "0".
Si miras con atención, descubrirás que no existe el "0" en los números romanos.
De hecho, el "0" se introdujo en Roma en el siglo V d.C. Pero el Papa fue cruel y anticuado. No permite que nadie use "0". Un erudito romano registró algunos beneficios y explicaciones sobre el uso de "0" en sus notas, por lo que fue convocado por el Papa y ejecutó el castigo de "zɣn" para que ya no pudiera sostener una pluma y escribir.
Pero nadie puede evitar la aparición del "0". Ahora, el "0" se ha convertido en el símbolo numérico más significativo. "0" puede significar "no" o "sí". Por ejemplo, una temperatura de 0 ℃ no significa que no haya temperatura; "0" es el único número neutro entre los números positivos y negativos; la potencia de 0 de cualquier número (excepto 0) es igual a 1; (el factorial de cero es igual a 1).
Además del sistema decimal, en los primeros tiempos de las matemáticas, también existían muchos sistemas decimales numéricos, como cinco, binario, ternario, siete, ocho, decimal, hexadecimal, veinte, hexadecimal, etc. . esperar. En aplicaciones prácticas a largo plazo, finalmente prevaleció el sistema decimal.
Los números 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y 0 actualmente aceptados internacionalmente se denominan números arábigos. De hecho, fueron utilizados por primera vez por los antiguos indios. Más tarde, los árabes incorporaron las matemáticas griegas antiguas a sus propias matemáticas y difundieron esta notación decimal simple y fácil de recordar por toda Europa, evolucionando gradualmente hasta los números arábigos actuales.
El concepto de números, la escritura de números y la formación del sistema decimal son todos resultados de actividades prácticas humanas a largo plazo.
Con las necesidades de producción y vida, la gente ha descubierto que no basta con utilizar números naturales para expresar. Si cinco personas comparten cuatro elementos en una división de juego, ¿cuánto debería recibir cada persona? Entonces se generó la puntuación. ¡China aprendió fracciones más de 1.400 años antes que Europa! Los números naturales, las fracciones y el cero suelen denominarse números aritméticos. Los números naturales también se llaman números enteros positivos.
Con el desarrollo de la sociedad, la gente ha descubierto que muchas cantidades tienen significados opuestos, como aumentar y disminuir, avanzar y retroceder, subir y bajar, este y oeste. Para representar tal cantidad, se genera un número negativo. Los números enteros positivos, los números enteros negativos y el cero se denominan colectivamente números enteros. Si sumas una fracción positiva y una fracción negativa, se les llama colectivamente números racionales. Con estas representaciones numéricas, a las personas les resulta mucho más cómodo realizar cálculos.
Sin embargo, en el proceso de desarrollo digital, sucedió algo desagradable. Retrocedamos 2.500 años a Grecia, donde estaban los pitagóricos, un grupo que estudiaba matemáticas, ciencias y filosofía. Creen que el "número" es el origen de todas las cosas y domina toda la naturaleza y la sociedad humana. Por lo tanto, todo en el mundo puede reducirse a un número o una proporción de números, que es la fuente de la belleza y la armonía en el mundo. Cuando dicen números, se refieren a números enteros. La aparición de fracciones hace que el "número" sea menos completo. Pero las fracciones se pueden escribir como la razón de dos números enteros, por lo que su fe no flaqueó. Pero un estudiante de la escuela llamado Hippasos, al estudiar el término medio en razón de 1 a 2, descubrió que ningún número escrito en razón entera podía representarlo. Si este número se establece en x, el resultado de la derivación es x2=2. Dibujó un cuadrado con una longitud de lado 1 y sea x la diagonal. Según el teorema de Pitágoras x2=12 12=2, se puede ver que la longitud de la diagonal de un cuadrado con una longitud de lado 1 es el número requerido. Los números deben existir. Pero ¿cuánto? ¿Cómo expresarlo? Hippasos y otros quedaron desconcertados y concluyeron que se trataba de un número nuevo que nunca antes se había visto. La aparición de este nuevo número conmocionó a los pitagóricos y sacudió el núcleo de su pensamiento filosófico. Para evitar que el edificio matemático que sustenta el mundo se derrumbe, estipularon que el descubrimiento de nuevos números debería mantenerse estrictamente confidencial. Pero Hippasos no pudo evitar revelar el secreto. Se dice que luego lo arrojaron al mar y lo alimentaron a los tiburones. Sin embargo, la verdad no se puede ocultar. Más tarde, la gente descubrió que muchos números no se pueden escribir como la proporción de dos números enteros, como pi, que es el más importante. La gente los escribe como π, etc., y los llama números irracionales.
Los números racionales y los números irracionales se denominan colectivamente números reales. El estudio de varios números dentro del rango de los números reales ha llevado la teoría matemática a un nivel bastante avanzado y rico. En este momento, la historia de la humanidad ha entrado en el siglo XIX. Mucha gente cree que los logros matemáticos han alcanzado su punto máximo y que no habrá más descubrimientos nuevos en forma de números. Pero al resolver ecuaciones, a menudo es necesario sacar la raíz cuadrada.
¿Existe alguna solución a este problema si el número cuadrado es negativo? Si no hay solución, entonces las operaciones matemáticas son como llegar a un callejón sin salida. Entonces los matemáticos decidieron utilizar el símbolo “I” para representar la raíz cuadrada de “-1”, es decir, I =, y así nació el número imaginario. El "yo" se convierte en una unidad ficticia. Las generaciones posteriores combinaron números reales y números imaginarios y los escribieron en forma de bi (A y B son números reales), que es un número complejo. Durante mucho tiempo, la gente no ha podido encontrar cantidades expresadas por números imaginarios y números complejos en la vida real, por lo que los números imaginarios siempre dan a la gente una sensación de ilusión. Con el desarrollo de la ciencia, los números imaginarios se han utilizado ampliamente en hidráulica, cartografía y aeronáutica. A los ojos de los científicos que dominan y utilizan números imaginarios, los números imaginarios no son "imaginarios" en absoluto.
Después de que el concepto de número se desarrolló hasta los números imaginarios y los números complejos, durante mucho tiempo, algunos matemáticos incluso creyeron que el concepto de número se había perfeccionado y que habían llegado todos los miembros de la familia matemática. Sin embargo, entre junio de 1843 y 16 de octubre, el matemático británico Hamilton propuso el concepto de "cuaterniones". El llamado cuaternión es una especie de número. Consta de un escalar (un número real) y un vector (donde x, y y z son números reales). Los cuaterniones se utilizan ampliamente en teoría de números, teoría de grupos, teoría cuántica y teoría de la relatividad. Al mismo tiempo, también se realizaron investigaciones sobre la teoría de los "números múltiples". Los números multivariados han ido más allá de la categoría de números complejos y se denominan números supercomplejos.
Debido al desarrollo de la ciencia y la tecnología, conceptos como vectores, tensores, matrices, grupos, anillos, campos, etc. surgen constantemente, llevando la investigación matemática a un nuevo nivel. Estos conceptos también deberían incluirse en la categoría de cálculos numéricos, pero no es apropiado clasificarlos como números supercomplejos. Por lo tanto, la gente llama números complejos y supercomplejos números en sentido estricto, y conceptos como vectores, tensores y momentos se denominan números en sentido amplio. Aunque la gente todavía tiene algunos desacuerdos sobre la clasificación de los números, están de acuerdo en que el concepto de números aceptados seguirá evolucionando. A estas alturas, varias familias han crecido bastante.