Tres preguntas reales en 96 matemáticas
Considérelo como 120 puntos en el eje numérico y use Ak para representar el grupo de 120 personas que no respondieron k preguntas correctamente.
|Ak| es el número de personas en este grupo, k=l, 2, 3, 4, 5,
Entonces |A1|=24, |A2|=37 , |A3| =46, |A4|=54, |A5|=85,
Da cinco colores a los cinco grupos anteriores respectivamente,
Si alguien no responde la pregunta k correctamente ,
Esto significaría que esta persona es reconocida por k colores, k = 1, 2, 3, 4, 5,
La pregunta es, ¿cuántos puntos se pueden teñir en ¿La mayoría con al menos tres colores?
Porque | a 1 |+| A2 |+A3 |+| A4 |+| A5 |
Entonces hay al menos 2463=82 puntos teñidos con tres colores salga.
La imagen de la parte superior derecha es el método de teñido óptimo que cumple con las condiciones.
Es decir, 85 puntos P1, P2,..., P85 se tiñen con el quinto color;
Los puntos P1, P2,..., P37 se tiñen con el segundo; color;
46 puntos P38, P39,...,P83 se tiñen con el cuarto color;
Los puntos P1, P2,...,P24 se tiñen con el primer color; ;
54 puntos P25, P26, ..., P78 están teñidos en el tercer color;
Así que hay como máximo 78 puntos teñidos en tres colores.
Entonces hay al menos 42 puntos con no más de dos colores.
Es decir, hay al menos 42 ganadores (cada persona puede responder correctamente como máximo dos preguntas incorrectas y al menos tres preguntas correctas, como P79, P80,..., P120).
Respuesta: Hay al menos 42 ganadores.