Consejos para resolver problemas de relaciones cuantitativas de instituciones públicas de Tianjin 2021: los divisores comunes y los múltiplos comunes le ayudarán a resolver el problema.
Primero que nada, entendamos el significado de divisores comunes y múltiplos comunes:
Divisores comunes: se refiere a dos o más números naturales. Si tienen los mismos divisores, ¿cuáles divisores son los suyos? divisor común. El máximo común divisor se llama máximo común divisor de estos números naturales. Por ejemplo, los divisores del número natural 6 son 1, 2, 3, 6 y los divisores del número natural 8 son 1, 2, 4, 8. Sus divisores comunes son 1 y 2, siendo 2 el máximo común divisor.
Múltiplos comunes: se refiere a dos o más números naturales. Si tienen los mismos múltiplos, ¿esos múltiplos son suyos? ¿Múltiplo común? . El mínimo común múltiplo de estos números naturales se llama mínimo común múltiplo. Por ejemplo, los múltiplos del número natural 6 son 6, 12, 18, 24, etc. Los múltiplos del número natural 8 son 8, 16, 24, 32, etc. Tienen innumerables múltiplos comunes, de los cuales 24 es el máximo común divisor.
Hay muchos divisores comunes entre los números naturales, e incluso más múltiplos comunes. Entonces, ¿por qué estudiamos principalmente el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo?
Esto se debe a que el mínimo común divisor entre números naturales es 1, por lo que no es necesario estudiarlo. El mayor múltiplo común se acerca al infinito y no se puede estudiar de forma eficaz.
En segundo lugar, después de comprender los divisores comunes y los múltiplos comunes, aprendemos a usarlos para resolver problemas a través de varias preguntas:
El ejemplo 1 tiene tres cables, cada uno de 12 m, 18 m, 24 m . Ahora debes cortarlo en trozos pequeños del mismo largo sin desperdiciar alambre. ¿Cuál es la longitud mínima que se puede cortar?
A.5 B.7 C.9 D.12
Análisis c. Cortar el alambre de acero en secciones pequeñas sin desperdiciarlo, es decir, la longitud de cada sección cortada debe ser de tres cables de longitud aproximada. Al mismo tiempo, estos tres cables deben cortarse en pequeñas secciones de igual longitud, de modo que la longitud de cada sección sea el divisor común de la longitud de los tres cables. y requiere un número mínimo de secciones. El número de secciones debe mantenerse al mínimo, la longitud de los tres cables debe ser la misma y cada sección debe ser lo más larga posible. Por lo tanto, la longitud de cada sección es el máximo común denominador de la longitud de los tres alambres. El máximo común denominador de 12, 18 y 24 es 6. El número de segmentos cortados por los tres alambres es 2, 3 y 4. respectivamente, por lo que se pueden cortar al menos 9 segmentos. Elija el artículo c.
De esta pregunta sabemos que cómo encontrar el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo es la clave para resolver el problema, así que ahora echemos un vistazo a cómo encontrar el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo. múltiplo común.
Método de división corta.
El máximo común divisor es el producto de algunos divisores de varios números.
El mínimo común múltiplo es el producto de los divisores de varios números y sus propios restos. Si hay tres o más números, debe asegurarse de que los números restantes sean primos relativos por pares (no hay divisores *iguales* excepto 1). Por ejemplo, 14, 16, 18, * * * parte del divisor es 2 y el resto es 7, 8, 9. Estos tres números son primos relativos por pares. Entonces, ¿el mínimo común múltiplo de 14, 16 y 18 es 2?
Ejemplo 2 La tía Wang va al mercado de verduras cada seis días y la tía Li va al mercado de verduras cada ocho días. Se encontraron por casualidad en el mercado de verduras esta mañana. ¿Cuándo es la próxima reunión?
12
Análisis c. La tía Wang va al mercado de verduras cada seis días, es decir, el número de días que la tía Wang va al mercado de verduras debe ser múltiplo de 6. . También se puede ver que el número de días que la tía Li va al mercado de verduras es múltiplo de 8. Para que la tía Wang y la tía Li se reúnan en el mercado de verduras, la cantidad de días que van al mercado de verduras debe ser un múltiplo común de 6 y 8. Lo que quiero es la hora en que se reunirán la próxima vez en el mercado de verduras, que es un poco menos de tiempo, por lo que el número de días que van al mercado de verduras es el mínimo común múltiplo de 6 y 8. Este mínimo común múltiplo se puede obtener. por división corta. Elija el artículo c.
Finalmente, aprender más no es tan bueno como usarlo. ¿Los estudiantes también pueden descargar la aplicación? ¿Banco de preguntas? Continúe consolidando haciendo preguntas.