Respuestas detalladas a la décima pregunta de matemáticas en el examen de ingreso a la universidad de Tianjin en 2010

Solución 1. Primero considere la situación en la que los dos extremos adyacentes tienen colores diferentes excepto E y F: en este momento, A tiene cuatro métodos de pintura, el punto B adyacente a A tiene tres métodos de pintura y D tiene tres métodos de pintura. , E tiene dos formas de dibujar,

En este punto, C tiene dos formas de dibujar, F también tiene dos formas de dibujar, por lo que * * * está ahí.

4*3*3*2*2*2=288 tipos.

Sin embargo, es posible que E y F sean del mismo color, mientras que B y D sean del mismo color, A y C sean de diferentes colores, y E y F sean del mismo color. En este momento, hay cuatro tipos de E y F del mismo color, y para los puntos E y A, hay 3 * 2 = 6 tipos de D ***, y solo hay una forma de dibujar B y c simétricos. .

Entonces * * *Hay 4*3*2*=24 (especies).

Entonces, hay 288-24=264 métodos de dibujo que cumplen con los requisitos de la pregunta.