Preguntas del examen del concurso de matemáticas de la escuela secundaria de Chongqing 2000

Supongamos que los cuatro números son A, B, C y D de mayor a menor, donde A, B, C y D son números del 0 al 9 y A no es 0.

Entonces 1000 a 100 b 10c d a b c d = 1001a 101b 1c.

Como 1001A

101b 11c 2d = 1000

Dado que el valor máximo de 11c 2d es 11 * 9 2 * 9 = 117, el valor mínimo de 101b es 1000-65438.

Entonces b solo puede ser 9.

La fórmula anterior se simplifica a 11c 2d=91. Obviamente, el valor máximo de C solo puede ser 8.

Dado que 2d es un número par, la razón de 11c es un número impar, es decir, la razón de C es un número impar, por lo que el valor máximo de C es 7.

Dado que el valor máximo de 2d es 18, el valor mínimo de 11c debe ser 73, por lo que el valor mínimo de C debe ser 7.

Entonces c sólo puede ser 7.

d=7

El número de cuatro dígitos es 1977.