Esquema del examen de posgrado de Matemáticas (II) 2021

1. Contenido de función, límite y evaluación continua

Los conceptos y representaciones de acotación, monotonicidad, periodicidad y paridad de funciones, La propiedades de funciones compuestas, funciones inversas, funciones por partes y funciones implícitas, así como el establecimiento de relaciones funcionales de funciones elementales gráficas, las definiciones de límites de secuencia y límites de funciones, las definiciones del límite izquierdo y el límite derecho de funciones de propiedad, los conceptos de infinitesimal e infinitesimal y su relación, los cuatro límites operativos de los límites de comparación infinitesimales, tienen dos límites importantes: el criterio de acotación monótona y el criterio de pellizco.

El concepto de continuidad de funciones, los tipos de puntos de discontinuidad de funciones, la continuidad de funciones elementales, las propiedades de funciones continuas en intervalos cerrados, requisitos de prueba

1. funciones y dominar la representación de funciones, establecer la relación funcional de problemas aplicados. 2. Comprender la acotación, monotonicidad, periodicidad e impar-par de funciones.

3.Comprender los conceptos de funciones compuestas y funciones por trozos, funciones inversas y funciones implícitas. 4. Dominar las propiedades y gráficos de funciones elementales básicas y comprender los conceptos de funciones elementales.

5. Comprender el concepto de límite, los conceptos de límite izquierdo y límite derecho de función, y la relación entre la existencia de función límite y límite izquierdo y límite derecho. 6. Dominar las propiedades de los límites y cuatro algoritmos.

7. Domine los dos criterios para la existencia de límites, úselos para encontrar límites y domine el método de usar dos límites importantes para encontrar límites. 8. Comprender los conceptos de infinitesimales e infinitesimales, dominar el método de comparación de infinitesimales y utilizar infinitesimales equivalentes para encontrar límites. 9. Comprender el concepto de continuidad de función (incluida la continuidad izquierda y la continuidad derecha) y distinguir los tipos de discontinuidades de función.

10.Comprender las propiedades de funciones continuas y la continuidad de funciones elementales, comprender las propiedades de funciones continuas en intervalos cerrados (teorema de acotación, valor y valor mínimo, teorema de valor intermedio) y aplicar estas propiedades.

2. Contenido del examen de cálculo diferencial de funciones de una variable

Los conceptos de derivadas y diferenciales, la relación entre el significado geométrico de las derivadas y la diferenciabilidad y continuidad de las funciones de significado físico. ; tangentes a curvas planas, cuatro operaciones aritméticas de derivadas y diferenciales normales: derivadas de funciones elementales básicas; funciones inversas y teorema de la media diferencial invariante de funciones diferenciales de primer orden determinadas por ecuaciones paramétricas; reglas; valores extremos Concavidad, puntos de inflexión y curvas asintóticas de gráficos de funciones; curvatura conceptual que describe el valor y la curvatura diferencial de arco mínimo de los gráficos de funciones.

Requisitos del examen

1. Comprender los conceptos de derivadas y diferenciales, comprender la relación entre derivadas y diferenciales, comprender el significado geométrico de las derivadas, encontrar la ecuación tangente y la ecuación normal de a. curva plana y comprender el significado físico de las derivadas, usar derivadas para describir algunas cantidades físicas y comprender la relación entre la diferenciabilidad de funciones y la continuidad.

2. Dominar los cuatro algoritmos de derivadas y las reglas de derivación de funciones compuestas, y dominar las fórmulas de derivación de funciones elementales básicas. Una vez que conozcas los cuatro algoritmos de diferenciación y la invariancia de la forma diferencial de primer orden, podrás encontrar el diferencial de la función.

3. Si comprendes el concepto de derivadas de orden superior, encontrarás derivadas de orden superior de funciones simples.

4. Podemos encontrar las derivadas de funciones por trozos, funciones implícitas, funciones determinadas por ecuaciones paramétricas y funciones inversas.

5. Comprender y utilizar el teorema de Rolle, el teorema de la media de Lagrange, el teorema de Taylor y comprender y utilizar el teorema de la media de Cauchy.

6.Dominar el método de utilización de la ley de Lópida para encontrar el límite de infinitivos.

7. Comprender el concepto de valor extremo de una función, dominar los métodos para juzgar la monotonicidad de una función y utilizar derivadas para encontrar el valor extremo de una función, y dominar los métodos y aplicaciones para encontrarla. el valor y el valor mínimo de una función.

Ya está aquí el temario del examen de Ingreso al Posgrado de Matemáticas (II) 2021, todos deberían revisarlo detenidamente. Más información sobre habilidades de preparación para el examen de ingreso de posgrado, información de preparación, noticias e información, consulta de puntajes, entrada de impresión de boletos de admisión, tiempo de impresión de boletos de admisión, etc. , el editor seguirá actualizándose. Les deseo a todos los candidatos buena suerte para aprobar el examen. Entra en tu universidad ideal.