17) Tome los puntos medios M de OA. y OD respectivamente, y conecta MC, MB, NF y NE con N. Entonces MC∥NF, MB∥NE
Entonces el plano MBC∥NEF es el plano, entonces BC∥EF
(2) S cuadrilátero OBED=, h= entonces VF-OBED = p>
18. Solución: (1) Sea C1=1, Cn+2=100
Entonces Tn2=(C1Cn+2)(C2Cn+1)···(Cn). +2C1) =100n+2, entonces
Tn=, entonces an=n+2
(2)bn=tan(n+2)·tan(n+3) =1- bronceado(-n-2)·bronceado(n+3)-1
=bronceado(-n-2+n+3)·(bronceado(-n-2)+bronceado( n+3 ))-1=tan1·(tan(n+3)-tan(n+2))-1
Entonces Sn=b1+b2+···+bn=tan1·(( tan4-tan3 )+(tan5-tan4)+···+(tan(n+3)-tan(n+2))-n
=tan1·(tan(n+3)- tan3)- n
19. Prueba (1) Para probar la desigualdad original, solo necesitas probar que x2y+xy2+1≤x+y+x2y2. Lo siguiente se demuestra por el método de diferencias:
(x+y +x2y2)-(x2y+xy2+1)=(xy-1)(x-1)(y-1)>0
Entonces el original se demuestra la desigualdad
(2 )∵logab·logbc=logac∴La desigualdad original se reduce a
logab+logbc+≤++logac
Sea logab= x≥1, logbc=y≥1, ∴ está dado por (1 ) Se puede ver que la desigualdad se cumple
20. 1-P1)(1-P2)P3
=P1+P2 +P3-P1P2-P2P3-P3P1+P1P2P3
La probabilidad de completar la tarea no cambia
p>
(2) X=1,2,3
x
1
2
3
P
q1
(1 -q1)q2
(1-q1)(1-q2)
Ej=q1q2+3-2q1-q2=(2-q2)(1-q1)+1
(3) Cuando q1>q2 (q1q2+3-2q1-q2)-(q1q2+3 -2q2-q1)=q2-q1<0
∴ envía primero A, luego envía B y finalmente envía C.
21. Solución: Supongamos que Q (x, y) B (x0, y0) ∴ = (x-x0, y-y0) = (1-x, 1-y)
∵ ∴x-x0=(1-x) y y-y0=(1-y)
∴x0=x-(1-x) y y0=y-(1-y) ∵y0=x02
∴y-(1-y) = (x-(1-x))2 es la ecuación de trayectoria del punto Q.
Supongamos P (x, y) Q (x0, y0), entonces M (x, x2) ∴ = (0, x2-y0) = (0, y-x2)
∵∴x=x0 y x2-y0=(y-x2)∴x0=x y y0=x2-(y-x2) generación
y0-(1-y0) = (x0 - (1-x0))2 Después de ordenar, obtenemos y=-2x-
∴La ecuación de trayectoria de P es y=-2x-