¿A qué aspectos se debe prestar atención en la enseñanza de "Espacio y Forma" en las escuelas primarias? Cómo conectar con la realidad
Primero, comprender el concepto de "estándares" y familiarizarse con los objetivos de enseñanza
El concepto de "estándares" es nuestra enseñanza en el aula. La base y los objetivos de enseñanza son la dirección de nuestra enseñanza en el aula. La importancia de ambos es evidente por sí misma. Sólo alcanzando el nivel de "comprensión" y "familiaridad" el diseño de la enseñanza puede ser más apropiado, las estrategias de enseñanza más apropiadas y el efecto de la enseñanza más significativo.
El programa de estudios de matemáticas y los materiales didácticos de mi país también han cambiado varias veces. Sin embargo, a juzgar por el contenido y los objetivos del curso de "Geometría", el nivel de la escuela primaria se centra principalmente en el cálculo de longitud, área y volumen. y menos implica el cálculo del espacio tridimensional. El contenido carece de contacto cercano con la vida real, por lo que las ventajas intuitivas de la "Geometría" no se aprovechan plenamente del razonamiento deductivo y se enfatiza demasiado. Al mismo tiempo, debido a la presentación relativamente simple del contenido didáctico, es difícil que los conceptos espaciales y la imaginación de los estudiantes se desarrollen de manera efectiva. Aunque también hay expresiones de "conceptos espaciales" en el "Esquema", como "Los objetos simples pueden imaginar figuras geométricas y las figuras geométricas pueden imaginar las formas de los objetos", hay pocas relacionadas con él en el contenido didáctico específico y en la enseñanza. requisitos. explicaciones y explicaciones. Esta norma tiene como objetivo superar la tendencia de los objetivos del plan de estudios de educación obligatoria de mi país a enfatizar demasiado los conocimientos y habilidades básicos, superar las deficiencias de enfatizar "conceptos y habilidades" y descuidar "emociones y actitudes, experiencia y reflexión, procesos e innovación independiente", y esforzarse por construir un sistema de contenido de cursos de matemáticas centrado en el desarrollo orientado a las personas: enfatizando el trasfondo realista del contenido y conectando la experiencia de vida de los estudiantes y la experiencia de actividad agregando transformación gráfica, determinación de posición, etc. Fortalecer el proceso de exploración y modelado geométrico, enfatizar la intuición geométrica y cultivar conceptos espaciales; resaltar el valor cultural del "espacio y los gráficos". Por ejemplo, los estándares establecen los requisitos de "comprender la sección áurea a través de ejemplos de arquitectura y arte" y "sentir el valor del sistema de deducción geométrica para el desarrollo de las matemáticas y la civilización humana a través de la introducción de los Elementos de Euclides", de modo que los estudiantes pueden comprender que "Espacio y gráficos" tiene ricos orígenes históricos, se centra en la cantidad y la medición, integra contenidos relacionados y fortalece la practicidad de la medición.
Los "Estándares" señalan que los conocimientos y habilidades sobre el espacio y los gráficos a lo largo de la etapa de educación primaria son: el proceso de comprensión intuitiva de la geometría simple y los gráficos planos, y la experiencia de explorar la forma, el tamaño, movimiento y relaciones posicionales de objetos y procesos gráficos, comprender geometría simple y figuras planas y sus características básicas, sentir traslación, rotación y simetría, ser capaz de transformar figuras simples, describir inicialmente la posición relativa de los objetos, determinar inicialmente la posición. de objetos, obtener y desarrollar gradualmente mediciones preliminares (. Pensamiento matemático El objetivo es desarrollar conceptos espaciales en el proceso de explorar la forma, el tamaño, la relación posicional y el movimiento de objetos y gráficos simples. El objetivo de la resolución de problemas es aprender inicialmente cooperar con otros y comunicarse con otros sobre el proceso y los resultados del pensamiento. El objetivo de la actitud emocional es sentir la racionalidad del proceso de pensamiento matemático, experimentar la naturaleza exploratoria y desafiante de los problemas matemáticos y sentir el orden del pensamiento matemático. proceso y la determinación de conclusiones matemáticas a través de actividades matemáticas como observación, cálculo, inducción, analogía y razonamiento.
Hemos refinado estos objetivos con mucha claridad. Por un lado, es más fácil de entender para los profesores. , recordar y familiarizarnos, por otro lado, nos recuerda integrar la enseñanza de cada lección en el trasfondo general, de modo que el espacio y la enseñanza de los gráficos sean sistemáticos y no fragmentados. En particular, el objetivo principal del curso "Espacio y gráficos" es desarrollar los conceptos espaciales de los estudiantes.
1 ¿Cómo utilizar el concepto de espacio para calcular? el concepto de espacio se refleja principalmente en la capacidad de imaginar figuras geométricas a partir de la forma de objetos, la forma de objetos a partir de figuras geométricas y la conversión entre cuerpos geométricos y sus tres vistas y diagramas ampliados. Capaz de realizar modelos tridimensionales o; dibujar gráficos según condiciones; ser capaz de separar gráficos básicos de gráficos más complejos, y ser capaz de analizar elementos básicos y sus relaciones; ser capaz de describir el movimiento y cambios de objetos físicos o figuras geométricas; objetos de una manera apropiada La relación posicional entre objetos; ser capaz de usar gráficos para describir problemas vívidamente y usar la intuición para pensar. Esta es nuestra dirección en el cultivo de los conceptos espaciales de los estudiantes.
Para cultivar y desarrollar los conceptos espaciales de los estudiantes, los estándares no solo agregan algunos elementos nuevos a la formulación de "conceptos espaciales", sino que también hacen los arreglos correspondientes en el contenido y proponen algunos nuevos objetivos específicos.
[Por ejemplo, "Reconocer la forma de objetos simples observados desde el frente, el costado y arriba", "Usar arriba, abajo, izquierda, derecha, frente y atrás para describir la posición relativa de los objetos". , "Reconocer "Un mapa de ruta simple" y contenido intuitivo sobre transformación; "Ser capaz de identificar la forma y posición relativa de objetos vistos desde diferentes direcciones", "Comprender los diagramas desplegados de cubos, cubos y cilindros", así como Contenido rico como transformaciones y coordenadas. La configuración de estos contenidos se ha convertido en un importante recurso de aprendizaje para cultivar los conceptos espaciales de los estudiantes. El espacio y los conceptos espaciales crecen con los niños desde el momento en que ingresan a la escuela. ]
2. El desarrollo de los conceptos espaciales de los estudiantes no es algo aislado. Algunos profesores creen que sólo la observación de objetos y otros contenidos específicos puede cultivar los conceptos espaciales de los estudiantes. De hecho, el reconocimiento, transformación, posición y medición de gráficos son de gran valor para cultivar los conceptos espaciales de los estudiantes y deben integrarse orgánicamente en la enseñanza.
En segundo lugar, establezca un modelo de aula y aclare las ideas de enseñanza.
Después de comprender los conceptos estándar y los objetivos de enseñanza, los profesores pueden estar más preocupados por cómo enseñar conocimientos espaciales y gráficos. Los cuatro aspectos de "Espacio y Gráficos" en los "Estándares" se basan en gráficos, con el propósito de cultivar conceptos espaciales y habilidades de razonamiento, y comprender y captar mejor el espacio real en el que vivimos. No sólo se centra en la comprensión y el dominio de algunos hechos geométricos necesarios por parte de los estudiantes, sino que también enfatiza la formación de actitudes y emociones de aprendizaje positivas en los estudiantes en el proceso de exploración independiente y comunicación cooperativa. Los estándares recomiendan utilizar el modelo básico de "escenarios de problemas - modelado - explicación, desarrollo de aplicaciones, reflexión" para mostrar el contenido, permitiendo a los estudiantes experimentar el proceso de "matematización" y "recreación", en lugar de utilizar "definición de axioma → teorema". propiedades → ejemplos" →La forma estructural de "Ejercicios".
Aquí, de acuerdo con las diferentes clasificaciones de contenido de espacio y gráficos, proporcionamos sugerencias de modelos de aula correspondientes:
(1) Comprensión de gráficos
La comprensión de gráficos es un aspecto importante de las áreas espaciales y gráficas. El contenido incluye: comprensión de puntos, líneas, superficies, cubos, cilindros y esferas, rectángulos, cuadrados, líneas rectas y sus relaciones, ángulos, triángulos, cuadriláteros, círculos, conos, vistas tridimensionales y otros gráficos. Al enseñar conocimiento cognitivo gráfico, los vínculos básicos de enseñanza en el aula del modelo de enseñanza que recomendamos son: experimentar situaciones, operar gráficos abstractos, apreciar y ampliar las características perceptivas y regresar a la vida. Es decir, en la enseñanza, debemos prestar atención a permitir que los estudiantes comprendan gráficos tridimensionales comunes y gráficos planos sobre la base de la experiencia acumulada sobre gráficos en el mundo real en un rico entorno del mundo real, a través de la observación y la operación; , comparación y generalización, Experimentar la esencia de los gráficos comunes y utilizarlos para resolver problemas prácticos construir el concepto de espacio observando objetos, uniendo patrones y diseñando patrones, apreciar el colorido mundo de los gráficos y darse cuenta de la existencia generalizada de los gráficos; en el mundo real. La descripción específica es la siguiente:
1. Permita que los estudiantes experimenten todo el proceso de abstraer gráficos de situaciones reales, aprendiendo desde gráficos tridimensionales hasta gráficos bidimensionales.
En la enseñanza, se deben crear situaciones de la vida que permitan a los estudiantes descubrir gráficos en el espacio vital, experimentar el proceso de abstracción de modelos matemáticos de la fuente de la realidad y experimentar la estrecha relación entre los gráficos matemáticos y lo real. mundo. El proceso es el siguiente:
Las figuras geométricas (modelos) del escenario físico de la vida vuelven a la vida.
Caso 1 Por ejemplo, en la clase de comprensión de las esquinas, un maestro diseñó los siguientes pasos de enseñanza:
(1), habla sobre las esquinas que ves en la vida: Lo que dijeron los estudiantes Animado: abanico, pañuelo rojo, libro, estrella de cinco puntas, escritorio, rincón, etc. , reflejando la introducción de situaciones de la vida.
(2) Utilice material didáctico multimedia para mostrar objetos reales de la vida, como abanicos, pañuelos rojos, escritorios, etc. , y utiliza el rojo para resaltar las partes angulares, encarnando la abstracción inicial de un objeto a otro.
(3) Retire la parte física del material didáctico, dejando solo los gráficos de ángulos mostrados en rojo, y luego permita que los estudiantes observen visualmente las características de los ángulos. Completa la abstracción de objetos físicos a figuras geométricas.
Análisis: en este caso, podemos ver que el maestro completa gradualmente la observación abstracta desde objetos físicos hasta figuras geométricas según los antecedentes de vida y conocimientos de los estudiantes, lo cual es muy consistente con la capacidad cognitiva de los estudiantes. Las reglas y la comprensión del tema por parte de los estudiantes. Las líneas angulares se entienden de manera más tridimensional.
2. Permitir que los estudiantes experimenten operaciones prácticas y otras actividades, y perciban las propiedades básicas de los gráficos durante las actividades.
La "percepción" es el sentimiento y comprensión inicial mediante el uso de las manos, la boca y el cerebro en base a los materiales de aprendizaje correspondientes. El desarrollo de conceptos espaciales, la acumulación de experiencia en actividades y la experiencia de propiedades gráficas por parte de los estudiantes se llevan a cabo en actividades de práctica matemática como observación, operación, pensamiento, imaginación y comunicación. Aquí se destaca especialmente la importancia del manejo práctico. A través de plegar, cortar, dibujar, medir, modelar, clasificar y otras actividades, los estudiantes tienen experiencia personal con las diversas propiedades de los gráficos, lo que no solo sienta las bases para el aprendizaje formal de las propiedades de los gráficos, sino que también acumula experiencia en actividades matemáticas y desarrolla el concepto espacial. Por lo tanto, animamos a todos los estudiantes a utilizar herramientas de aprendizaje para practicar, lo cual es mucho más eficaz para obtener "conocimientos" gráficos y experiencia que simplemente dejar que los estudiantes vean demostraciones de profesores y demostraciones de material didáctico. Especialmente la comprensión de rectángulos, cuadrados, paralelogramos, círculos, etc. Debemos utilizar actividades prácticas básicas, como dejar que los estudiantes miren, toquen, doblen, deletreen, corten, midan, dibujen, comparen y hagan, para prepararnos para el aprendizaje formal.
Caso 2, como explorar las características de clips didácticos rectangulares:
(1), creación de gráficos: Antes de la clase, el profesor entrega a cada grupo una bolsa de materiales. ¿Puedes usar estos materiales o los materiales que tienes a tu alrededor para encontrar una manera de hacer un rectángulo?
(2). Visualizar los resultados: El profesor inspecciona, nombra y coloca los objetos físicos.
Los métodos incluyen: colocar palos, dibujar puntos, hacer triángulos, hacer pequeños cuadrados, etc.
(3) Pensamiento y discusión: ¿Cuáles son las similitudes entre estos rectángulos? ¿Cómo puedes probarlo? (Primero piense en cómo planea verificar. Verifique nuevamente y discuta sus hallazgos con otros estudiantes para ver qué grupo tiene más ideas.
(4) Informes y comunicación: los lados opuestos de un rectángulo son iguales, los cuatro esquinas son ángulos rectos
Muestra uno a uno: comparación, medida, conteo y plegado
Análisis: En este caso, podemos ver que los alumnos están en la posición del profesor. Bajo la dirección se llevaron a cabo suficientes actividades prácticas como "comparación, medición, conteo y plegado" y se percibieron más plenamente las características de los rectángulos
Caso 3: Enseñanza del diseño de objetos observados<. /p>
Observar el aula
Profesor: Todos se ponen de pie y miran al frente del aula y dicen lo que ven.
Estudiantes: Bandera nacional, pizarra, plan de estudios. ..
Profesor: Todos miran hacia el fondo del salón de clases ¿Qué ven?
Estudiante: Certificado, campo de estudio...
Profesor: Gira a la izquierda ¿Qué ves?
Estudiante: Dos puertas y una ventana...
Profesor: Mira hacia el lado derecho del salón de clases, ¿qué ves?
Salud:...
Profesor: A través de las actividades de observación de ahora, sabemos que observar objetos desde diferentes posiciones producirá diferentes resultados.
Banco de pruebas.
Maestro: Los estudiantes no pueden aprender sin escritorios y los maestros no pueden enseñar sin escritorios. El maestro invitó a cuatro estudiantes a observar los escritorios.
Por favor, párense delante y detrás. , izquierda, y detrás del escritorio. Di lo que ves
Salud:...
Profesor: ¿Por qué cuatro estudiantes miran el mismo escritorio? >Salud:...
Maestro: Debido a que observamos objetos desde diferentes posiciones, los resultados que vemos a veces son diferentes
Observa el gallo
Maestro: Mira lo que te ha traído el maestro.
Estudiante: Gallo grande.
Profesor: Por favor, pasa al frente y observa el gallo. yo lo que ves
Salud:...
Profe: ¿Ves lo mismo a izquierda y derecha?
Pregunta: Diferente, ¿cuál? ¿uno es diferente?
Estudiante: De pie a la izquierda, puedes ver la cola a la izquierda y la cabeza a la derecha; de pie a la derecha, puedes ver la cola a la derecha y la cabeza a la derecha; la izquierda.
p>Elogios del profesor: Los estudiantes han observado atentamente
Análisis: De manera similar, podemos ver que en esta clase, el profesor permite a los estudiantes experimentar el proceso de observación desde diferentes direcciones. De arriba a abajo, de lejos a cerca; en el proceso de observación, operación, imaginación, pensamiento y comunicación, los estudiantes descubren constantemente la conexión entre los objetos y los gráficos observados, formando así sus puntos de vista sobre la relación entre el espacio tridimensional y dos. -plano dimensional.
3. Comprender y apreciar algunos gráficos interesantes y sentir la riqueza del mundo gráfico.
El diseño de enseñanza de la comprensión de gráficos debe prestar atención a proporcionar a los estudiantes un mundo gráfico rico y colorido, ampliando así los horizontes de los estudiantes, estimulando el interés de los estudiantes en aprender matemáticas y sintiendo la magia del mundo gráfico.
Caso 4: Luego de comprender las características de las figuras con simetría axial, el profesor dispuso un vínculo así:
Volver a la vida y apreciar la belleza de la simetría
Materiales proporcionados por los profesores. Los temas incluyen: maquillaje facial en la Ópera de Pekín, arte de corte de papel, objetos arquitectónicos, gráficos, letras, etc.
Análisis: Al llevar a los estudiantes a la maravillosa vida matemática de inmediato, no solo experimentamos una vez más las características de las figuras axialmente simétricas, sino que también nos dimos cuenta plenamente de la belleza de las figuras axialmente simétricas en la vida y experimentamos la sublimación de el aula.
(2) Medición de gráficos
En comparación con la enseñanza tradicional, el estándar fortalece la comprensión del significado real de la cantidad en la parte de medición de los gráficos. Combinado con la realidad de la vida, concéntrese en operaciones prácticas y domine los métodos de medición. Preste atención a la selección de herramientas de medición y unidades de medida, y explique los resultados de la medición (errores). Énfasis en la estimación, debilitando el marco tradicional centrado en cálculos simples (perímetro, área, volumen) y conversión unitaria de cantidades simples que no tienen significado práctico. En base a esto, los vínculos básicos de enseñanza en el aula del modelo de enseñanza que recomendamos son: combinar la situación, comprender el significado de la cantidad y la experiencia de operación, establecer el método de discusión representacional de la unidad y resolver problemas prácticos. La explicación específica es la siguiente:
1. Preste atención a la comprensión del significado real de la medición en situaciones problemáticas específicas.
Se utiliza para investigaciones sobre perímetro, área, volumen, etc. , primero debemos entender su significado. Esto no es lo mismo que memorizar sus definiciones, sino comprender lo que realmente significan en contextos específicos.
Caso 5, como la enseñanza "perímetro", la situación de enseñanza es la siguiente:
(1), crear el concepto de conciencia de la situación.
①La animación presenta "semana" y "cabeza y cola" (una semana en la pizarra).
(2) Revelar que “las figuras conectadas de punta a punta” son “figuras cerradas” (figuras cerradas en la pizarra).
(2) Juzgar figuras cerradas es la base para revelar conceptos.
(1). Primero juzga y encuentra la figura cerrada.
(2).Seguimiento de las semanas de estos números cerrados.
(3) Revela que la duración de una semana que define una figura cerrada es el perímetro de la figura.
(La pizarra se completa a tiempo)
(3). Contacta con la vida real
Toca el perímetro de los gráficos que te rodean.
Estudiante: Hay algunos objetos en la portada del libro de matemáticas de escritorio.
Profe: Toca la tapa de la pizarra.
(4).Cooperación en grupo, medición de circunferencia
1. Presentar el problema, discutir y comunicar.
Profe: ¿Cómo se mide el perímetro de las siguientes figuras?
Profesor: ¿Qué herramienta de medición se utiliza para cada gráfico?
②Haga preguntas sobre métodos y herramientas de medición.
Por favor, mide su circunferencia y complétala en el informe.
④La proyección real muestra los resultados de la medición.
(5) Resumen
¿Aprendiste algo de este curso?
②¿Dónde se utiliza el perímetro en la vida real?