Cinco niños y cuatro niñas se alinean en fila, con hombres y mujeres separados ¿Cuántos arreglos hay?

Explicación: Hombres y mujeres se alternan, por lo que 1, 3, 5 y 7 son hombres, y el resto son mujeres. ***¡Entre 4 chicos! = 24 permutaciones, ***3 entre chicas! = 6 permutaciones. Por lo tanto, * * * 24 × 6 = 144 permutaciones.

¿Cuántos arreglos hay para 2,4 hombres y 3 mujeres?

Solución: Primero hay dos situaciones: 4 machos a la izquierda y 4 machos a la derecha.

Considere sólo las cuatro personas de la izquierda. ¡En este momento, *** entre 4 chicos! = 24 permutaciones, ***3 entre chicas! = 6 permutaciones. Entonces, en este momento * * * método de disposición 24 × 6 = 144.

De manera similar, los 4 hombres de la derecha también están ordenados en 144. Entonces * * * hay 144 × 2 = 288 formas de ordenarlos.

3. ¿Cuántas disposiciones hay de A, B y C de izquierda a derecha?

En primer lugar, el significado de la pregunta no está muy claro. ¿Quiere decir que se han determinado las posiciones relativas de las tres personas?

Si este es el caso, entonces los tres son considerados como un todo (porque las tres personas no están separadas), y junto con las otras cuatro personas, forman cinco individuos. ¡Entonces el número total de permutaciones en este momento es 5! =120.