Pregunta 38 del examen de física de la escuela secundaria de Beijing 2012

1. Cuando S1\S2\S3\ están todos cerrados, R1 está conectado en paralelo con R3 y R2 está conectado en paralelo con el interruptor de cierre S3. La resistencia del interruptor de cierre S3 es 0 y R2 no tiene corriente. todo pasa por S3. Por lo tanto, en este momento, el circuito en realidad solo tiene R1 y R3 conectados en paralelo, y la lectura del voltímetro U es R66. Por lo tanto, de estos problemas se pueden derivar las siguientes ecuaciones:

2 Cuando solo S1 está cerrado, R2*I1+U1=U (Ecuación 1), donde: R1*I1=U1 (Ecuación 2) ;

3. Cuando solo S2 está cerrado, es: R3*I3=4.5, entonces: R2*I3+4.5=U (Ecuación 3);

4. UI: u = 2: 3 da U1=2/3*U (Ecuación 4); I1: i3 = 4: 3 da I3=3/4*I1 (Ecuación 5).

5. Sustituyendo las ecuaciones 4 y 5 en las ecuaciones 1 y 2, obtenemos:

R2 * I 1+2/3 * U = U R2 * I 1 = U/3. (Ecuación 6).

R2*I1*3/4+4.5=U (Ecuación 7), sustituya la Ecuación 6 y obtenga: U/3*3/4+4.5=U, U = 6V

Entonces el voltaje de la fuente de alimentación U=6 voltios.

6 Por lo tanto, sustituya el valor de u en la Ecuación 2 y la Ecuación 6, y divida para obtener: r 1 * I 1 = u 1 = 2/3u = 2/3 * 6 = 4 voltios; R2* I1=6/3=2 voltios (Ecuación 8)

Obtiene: (r 1/I 1)/(R2 * I 1)= 4:2 Luego obtiene: R1/R2=2/ 1 (Ecuación 9).

Por lo tanto, la relación entre el valor de resistencia de R1 y la resistencia de R2 es r1:R2 = 2:1.

7. La resistencia de R3 se calcula de la siguiente manera:

Establezca la ecuación: R3*13=4.5 (Ecuación 10); 11); R3 *I3=4.5 (Ecuación 12); cuando S1\S2\S3 es cerrado: U/R1+U/R3=I2, entonces: 6/R1+6/R3=1.0 (Ecuación 13); 5 y así sucesivamente la Ecuación 9.

Si se divide la Ecuación 11 por la Ecuación 12, obtenemos: (R2+R3)/R3=6/4.5=4/3 (Ecuación 14). Al resolver las ecuaciones simultáneas 9, 13 y 14 se obtiene r 1 = 10 ohmios; R2 = 5 ohmios; R3 = 15 ohmios.

Por tanto, la resistencia de R3 es de 15 ohmios.