Documento de preguntas de Henan Zhao Zhongzhen de 2016

Antes que nada, déjame decirte que tu imagen es errónea y perjudicial para las personas. La apertura de la parábola que pasa por estos tres puntos debe ser hacia abajo.

1. Resuelve la ecuación parabólica y =-1/2x 2-x 4 desde tres puntos.

2. El área de △ AMB es S=AB*MD/2 (MD es la distancia del punto M a la recta AB).

Solo se requiere el valor máximo de MD.

Ya que puedes responder las dos primeras preguntas, hablemos de tus ideas.

3. La recta es y =-x.

Primero, considere la situación de formar un cuadrilátero BPQO. En este momento, BP debe ser paralela a la recta y=-x, entonces la recta que pasa por BP es y=-x 3, entonces las coordenadas del punto P deben ser la intersección de la recta y la parábola, es decir es, -X 3 =-1/2x 2-x 4, x = suma y resta de raíz 2 se pueden resolver.

Q está en la recta y=-x, por lo que las coordenadas del punto Q son (raíz cuadrada 2, - raíz cuadrada 2) (- raíz cuadrada 2, raíz cuadrada 2).

Consideremos el cuadrilátero BQPO. En este momento, PQ debe ser paralela a la recta x=0, entonces la recta que pasa por PQ es x=k, entonces las coordenadas del punto P deben ser la intersección de la recta y la parábola, es decir, Y = -1/2k ^ 2-k 4, la línea recta y y = -x cruza el punto Q, por lo que hay Y = -K. En este momento, se encuentran las coordenadas de los cuatro puntos. Debido a que es un paralelogramo, la pendiente de BQ debe ser igual a la pendiente de OP, es decir, (k-0)/(-k-4)=(k-0)/(-1/2k 2-k 4 -0), k = 4, entonces x = 0.

Es decir, las coordenadas del punto Q son (4, -4) (-4, 4).