Análisis de la pregunta 20 del examen de ingreso a la escuela secundaria de Lanzhou en Matemáticas en 2009
Solución: Sea la longitud del lado de △A0A1B1 m 1;
∫△a0a 1b 1 es un triángulo equilátero,
∴∠A1A0B1=60, ∠b 1a0x = 30;
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Entonces B1 (signo raíz 3/2m
, ); Como el punto B1 está en la imagen de la parábola, hay:
; La solución es m 1 = 1 ;
Del mismo modo, sea m2 la longitud del lado de △A1A2B2;
Como arriba, podemos obtener B2 (3m22, 1+M22);
Dado que el punto B2 también está en la imagen parabólica, por lo tanto:
, m2 = 2;
Por analogía, la longitud del lado de △A2B3A3 es: m3= 3,
…
La longitud del lado de △AnBn+1An+1 es Mn+1 = N+1
La longitud del lado de ∴△A2007B2008A2008; es 2008.