Todas las respuestas al examen de matemáticas de graduados de la escuela secundaria de Tianjin de 2009.
Este artículo se divide en dos partes: prueba 1 (preguntas de opción múltiple) y prueba 2 (preguntas sin opción de opción). Volumen 1, páginas 1 a 2, Volumen 2, páginas 3 a 10. El examen vale 120 puntos y el tiempo de examen es de 100 minutos. Después del examen, la prueba y la hoja de respuestas deben entregarse juntas. Los mejores deseos.
Prueba 1 (preguntas de opción múltiple ***30 puntos)
Notas:
1. Antes de responder el primer ensayo, los candidatos primero deben usar un bolígrafo ( bolígrafo para firma) o bolígrafo, use tinta azul y negra para completar su nombre y número de boleto de admisión en la "hoja de respuestas" use un lápiz 2B para ennegrecer los puntos de información correspondientes a los sujetos de la prueba; pegue el código de barras de la prueba en el lugar designado; ubicación.
2. Las respuestas del examen no son válidas. Después de seleccionar la respuesta para cada pregunta, use un lápiz 2B para ennegrecer el punto de información en la "Hoja de respuestas" correspondiente a la etiqueta de respuesta de la pregunta. Si es necesario realizar cambios, límpielos con un borrador y luego seleccione los puntos de información que tengan otras etiquetas de respuesta.
1. Preguntas de opción múltiple: Esta gran pregunta consta de 10 preguntas pequeñas, cada una de las cuales vale 3 puntos, y cada pregunta pequeña vale 30 puntos. De las cuatro opciones dadas para cada pregunta, sólo una cumple con los requisitos de la pregunta.
El valor de 1,2 sin es igual a ()
1 BC
2. En el arte de palabras, algunas letras son figuras centralmente simétricas y las cinco siguientes. letras Entre ellas, () es una figura centralmente simétrica.
A.2 B.3 C.4 D.5
3. Si es un número real y, entonces el valor es ().
A.1 B. C.2 D
4. El radio de la circunferencia inscrita de un hexágono regular de longitud de lado es ()
A.B.
5. La imagen de la parte superior derecha es la vista frontal de un tubo de acero, por lo que sus tres vistas son ().
A.B.C.D.
6. Para participar en el "Examen de ingreso conjunto para graduados de la escuela secundaria de Tianjin" en 2009, Xiaogang practicó mucho. Al lanzar una pelota sólida, las puntuaciones (unidad: m) de los cinco lanzamientos son 8, 8,5, 9, 8,5 y 9,2 respectivamente. La moda y la mediana de este conjunto de datos están en orden ().
A.8.5, 8.5 B.8.5, 9 C.8.5, 8.75 D.8.64, 9
7 En suma, si el perímetro es 16, el área es 12 , entonces el perímetro y el área son () a su vez.
A.8, 3 B.8, 6 C.4, 3 D.4, 6
8. En el sistema de coordenadas cartesiano del plano, los dos puntos finales del segmento de recta. se conocen Respectivamente, el segmento de línea se obtiene después de traducir el segmento de línea. Si la coordenada del punto es , entonces la coordenada del punto es ().
A.B.C.D.
9. Como se muestra en la figura, está grabado,
Si , entonces el tamaño es ()
A.B.
10. En el sistema de coordenadas cartesiano plano, primero realice una transformación de simetría axial en la parábola, y luego realice una transformación de simetría axial en la parábola obtenida luego de las dos. transformaciones es ().
A.B.
C.D.
Examen académico para graduados de la escuela secundaria de Tianjin 2009
Matemáticas
Examen 2 ( Preguntas que no son de elección ***90 puntos)
Notas:
1. Antes de responder la prueba 2, los candidatos deben completar claramente los elementos de la línea del sello y de la página 3 de la prueba. papel "Número de asiento" en la esquina superior izquierda.
2. Prueba 2* * *Página 8, utilice un bolígrafo (bolígrafo para firmas) o bolígrafo con tinta azul y negra para responder directamente en la hoja de prueba.
Rellena los espacios en blanco: Esta gran pregunta consta de 8 preguntas pequeñas, cada una de las cuales vale 3 puntos, sumando un total de 24 puntos. Complete la respuesta directamente en la línea de la pregunta.
11. Simplifica: =.
12. Si el valor de la fracción es 0, entonces el valor de es igual a .
13. El cuadrilátero que obtenemos al conectar los puntos medios de cualquier cuadrilátero en secuencia se llama cuadrilátero de punto medio.
Si el punto medio de un cuadrilátero es un rectángulo, entonces el cuadrilátero puede serlo.
14. Dado que la imagen de una función lineal intersecta la suma de puntos, las coordenadas del punto de intersección de la imagen y el eje de la función son _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.
15. Cada libro tiene un precio de 8 yuanes. Si el número de libros adquiridos no supera los 10, se pagará el precio original; si el número de libros adquiridos supera los 10 a la vez, la parte que exceda de 10 se descontará al 20%. Si la compra única de libros se realiza en RMB, complete la siguiente tabla:
x (libro) 2 7 10 22
Yuan 16
16. Para comprender el crecimiento de una nueva variedad de pepino, se seleccionó al azar el número de raíces de pepino que crecían en algunas plantas de pepino y se obtuvo el siguiente histograma. Al observar este gráfico, puedes saber que * * * seleccionado al azar _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
17 Como se muestra en la figura, es una figura plana formada por 12 triángulos equiláteros, por lo que hay _ _ _ _ _ _ en. la figura paralelogramo.
18. Como se muestra en la figura, hay una hoja de papel cuadrada con una longitud de lado de 5. Es necesario cortarla en dos cuadrados pequeños con una longitud de lado de . . ① Puede ser _ _ _ _ _ _ _ _ _ (escriba cualquier grupo) (2) Diseñe un método de corte general, dibuje una línea de corte en la imagen, empalme en dos cuadrados pequeños y explique este método de corte. es universal:
_________________________________________
_________________________________________
_________________________________________
Solución: Esta gran pregunta se compone de ***8 preguntas pequeñas. Pregunta, hay ***66 puntos. La solución debe escribirse en palabras, pasos de cálculo o proceso de prueba.
19. (Esta pequeña pregunta vale 6 puntos)
Resolver el sistema de desigualdades
20 (Esta pequeña pregunta vale 8 puntos)
Ya se sabe que la curva de la figura es una rama de la imagen de la función proporcional inversa (constante).
(I) ¿En qué cuadrante se encuentra la otra rama de la gráfica de la función proporcional inversa? ¿Cuál es el rango de valores de las constantes?
(2) Si el punto de intersección de la imagen de la función y la imagen de la función de proporción está en la primera imagen, el punto de intersección es perpendicular al eje, y el pie vertical es, cuando el el área es 4, encuentra las coordenadas del punto y la proporción inversa La expresión analítica de la función.
21. (8 puntos por esta pequeña pregunta)
Hay tres bolas idénticas. Numeradas 1, 2 y 3 respectivamente, colóquelas en un bolsillo, extraiga una bola al azar sin devolverla y luego extraiga otra bola al azar.
(I) Utilice un diagrama de árbol (o método de lista) para enumerar todos los resultados posibles de dos toques de pelota.
(2) Encuentre la suma de los dos números de pelota igual a 5; probabilidad.
22. (8 puntos por esta pequeña pregunta)
Como se muestra en la figura, se sabe que el diámetro es la tangente y el punto tangente,
(I ) el tamaño de la solución;
(ii) si, la duración de la búsqueda (los resultados conservan los símbolos raíz).
23. (8 puntos por esta pregunta corta)
En un ejercicio extraescolar, los estudiantes tuvieron que medir la distancia entre dos pabellones a ambos lados del lago artificial del parque. Ahora, m, m, calcula la distancia entre los dos pabellones.
24. (8 puntos por esta pequeña pregunta)
Nota: Para permitir que los estudiantes resuelvan mejor este problema, proporcionamos una idea de resolución de problemas. Puedes completar los espacios en blanco según esta idea y completar todo el proceso de resolución de este problema. Si elige otra solución al problema, no es necesario completar los espacios en blanco en este momento, simplemente responda de acuerdo con los requisitos generales para resolver el problema.
Como se muestra en la Figura 1, se debe diseñar un patrón rectangular de 20 cm de ancho y 30 cm de largo, con dos barras de color horizontales y dos barras de color verticales. La relación de ancho de las barras de color horizontales y las barras de color verticales es. veintitrés. Si todas las barras de colores ocupan un tercio del patrón rectangular original, ¿cómo debería diseñarse el ancho de cada barra de colores?
Análisis: desde la relación de ancho de las barras de color horizontales y verticales a 2:3, podemos establecer el ancho de cada barra de color horizontal en y luego establecer el ancho de cada barra de color vertical en . Para encontrar mejor la relación de equivalencia en la pregunta, las barras de color horizontales y verticales se concentran por separado, y el problema original se transforma a la situación que se muestra en la Figura 2 y se obtiene un rectángulo.
Rellene los espacios en blanco con el análisis anterior, como se muestra en la Figura 2, representado por expresiones algebraicas, que incluyen:
= _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ cm;
= _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ cm;
El área del rectángulo es _ _ _ _ _ _ _ _ _ _cm;
Enumera la ecuación y completa la solución.
25. (Esta pequeña pregunta vale 10 puntos)
Dado un trozo de papel de triángulo rectángulo, como se muestra en la figura, colóquelo en el sistema de coordenadas plano rectangular. y dóblalo. Los trazos cruzan los bordes en los puntos y los bordes en los puntos.
(I) Si estos puntos coinciden entre sí después del plegado, encuentre las coordenadas de estos puntos
(ii) Si los puntos que caen en el borde después del plegado lo son, sean; , intente escribir Encuentre la función de resolución y determine el rango de valores;
(iii) Si el punto en el borde plegado es tal, encuentre las coordenadas del punto.
26. (Esta pequeña pregunta vale 10 puntos)
Se sabe que la función son las dos raíces de la ecuación, y el punto está en la imagen de la función.
(I) Si, encuentre la fórmula analítica de la función
(ii) Bajo la condición de (I), si los dos puntos de intersección de la función y la imagen son , y si el área es , entonces el valor;
(iii) Si es así, intente determinar la relación entre los tres y explique el motivo.
Respuestas de referencia y criterios de puntuación
Descripción de la puntuación:
1. Todas las preguntas se puntúan según las respuestas de referencia y los criterios de puntuación.
2. Si la respuesta del candidato a una pregunta que no es de elección no es exactamente la misma que la respuesta de referencia, pero es razonable, el candidato podrá ser calificado como apropiado, pero la puntuación no excederá la puntuación asignada. a la pregunta.
1. Preguntas de opción múltiple: Esta pregunta mayor tiene * *10 preguntas pequeñas, cada pregunta vale 3 puntos, * *30 puntos.
1.A 2. B3. B4. C5. D
6. un 8. B9. D10. C
Rellena los espacios en blanco: Esta gran pregunta consta de 8 preguntas pequeñas, cada una de las cuales vale 3 puntos, sumando un total de 24 puntos.
11.
12.2
13. Cuadrado (un cuadrilátero con diagonales perpendiculares es aceptable)
14.
15.56, 80, 156.8
16.60; 13
17.21
18.13, 4 (pista: la respuesta no es única);
②Las líneas de corte y los métodos de empalme son como se muestra en la figura: Los puntos en la figura pueden ser cualquier punto (excepto los puntos) en el semicírculo con un diámetro de , y la longitud de cada punto es la longitud del lado de dos cuadrados pequeños .
3. Respuesta: Esta gran pregunta consta de ***8 preguntas pequeñas, con una puntuación máxima de 66.
19. La puntuación total de esta pequeña pregunta es de 6 puntos.
Solución:
Empezar desde ①, 2 puntos.
Empieza desde ②, 4 puntos.
El conjunto solución del grupo de desigualdad original es de 6 puntos.
20. Esta pequeña pregunta vale 8 puntos.
Solución: (I) Otra rama de la imagen de la función proporcional inversa está en el tercer cuadrante 1.
Debido a que la gráfica de esta función proporcional inversa se distribuye en el primer y tercer cuadrante,
Entonces, la solución es 0,3 puntos.
(ii) Como se muestra en la figura, comenzando desde el punto en el primer cuadrante de la imagen de la función de escala,
Si la coordenada de un punto es, entonces la coordenada del El punto es,
, solución (los valores negativos se descartan).
Las coordenadas de este punto son 0,6 minutos.
Y los puntos de la imagen de la función proporcional inversa,
, es decir.
La fórmula analítica de la función proporcional inversa es 0,8 puntos.
21. La puntuación total de esta pequeña pregunta es de 8 puntos.
Solución (1) Método 1: Según el significado de la pregunta, puedes dibujar el siguiente diagrama de árbol:
Como se puede ver en el diagrama de árbol, hay seis posibles formas de encontrar dos bolas Hay * * * resultados;
Método 2: Según el significado de la pregunta, se puede enumerar la siguiente tabla:
Como se puede ver en En la tabla anterior, hay 6 resultados posibles para las dos bolas* * *individuales. 4 puntos.
(ⅱ) Supongamos que la suma de los dos números de bolas es igual a 5 como evento.
Hay dos resultados cuando la suma de los dos números de bolas es igual a 5. Son:
8 puntos
22. La puntuación de esta pequeña pregunta es 8.
La solución (I) es la tangente y el diámetro de ,
.
.
2 puntos
Además, al grano.
.
Este es un triángulo equilátero.
5 puntos
(ii) Conecte como se muestra en la figura,
Luego.
En,,
Porque porque.
Es un triángulo equilátero,
.
8 puntos
23. La puntuación total de esta pequeña pregunta es de 8 puntos.
Solución: Como se muestra en la figura, el punto de intersección es la línea de extensión vertical que cruza el punto 1.
En 2 puntos.
Pecado, pecado.
cos cos =15.
De nuevo en el medio,
7 puntos
La distancia entre las dos salas de exposición es de 50 metros. Ocho minutos.
24. Esta pequeña pregunta vale 8 puntos.
Solución (1); 3 puntos
(2) Según el significado de la pregunta se otorgan 0,5 puntos.
Ordenarlo y tráelo.
Resolver la ecuación y obtener (irrelevante, rendirse).
Entonces.
Respuesta: El ancho de cada barra de color horizontal y vertical es cm y cm respectivamente. 8 minutos cada uno.
25. Esta pregunta vale 10 puntos.
Solución (1) Como se muestra en la Figura ①, el punto de plegado coincide con el punto.
Entonces.
Las coordenadas del punto de ajuste son.
Entonces.
Entonces.
En el teorema de Pitágoras,
se obtiene la solución.
Las coordenadas de este punto son 0,4 minutos.
(2) Como se muestra en la Figura ②, el punto que cae en el borde después del plegado es,
Entonces.
Establecido por la pregunta,
Entonces,
En , del teorema de Pitágoras, obtenemos.
Son 6 puntos.
Por un lado,
La expresión analítica es lo que quieres.
Disminuye con el aumento de , y el rango de valores de
es 0,7 puntos.
(3) Como se muestra en la Figura ③, los puntos en el borde doblado son y.
Entonces.
De nuevo, sí.
.
Sí, 0,9 puntos
Aquí,
Está bien, entonces.
A partir de la conclusión de (ⅱ),
resuelve.
Las coordenadas del punto son las 10 horas.
26. Esta pregunta vale 10 puntos.
Solución (I),
Sustituyendo 1 punto
respectivamente, obtenemos.
Solución.
La fórmula analítica de la función es de 3 puntos.
(ii) De máximos conocidos, derivados y establecidos,
es decir.
Según el significado de la pregunta,
Por, por.
Cuándo, resolver;
Para entonces ya estará resuelto.
El valor es de 0,6 puntos.
(3) A juzgar por la situación conocida.
.
, simplifícalo.
, consigue,.
Sí.
Otra vez,,,
Cuando,;
Cuando,;
A las 10 en punto
.