La última pregunta del examen de matemáticas de la ciudad de Hubei Shiyan de 2009 es cómo encontrar el área BEC máxima de un triángulo.
25. (3) Solución ①:
Supongamos que el punto e es el eje EF⊥x en el punto f, sea E (a, - a? -2a 3) (-3 lt; a lt0 )
∴EF=-a? -2a 3, BF=a 3, OF=-a
∴S cuadrilátero BOCE = BF? ¿EF (OC EF)? ¿Pertenece a...
= 1/2( a 3)? (-a?-2a 3) (-a?-2a 6)? (-a)
= -3/2(a 3/2)? 63/8
∴Cuando a =-3/2, el BOCE del cuadrilátero s es el más grande y el valor máximo es 63/8.
En este momento, las coordenadas del punto E son (-3/2, 63/8).