Estudiante de Posgrado de Álgebra Lineal 2015

P-1AP = B, donde A y B son similares y los valores propios de la matriz de similitud son los mismos.

Explicación

P-1AP = B, entonces (P-1ap) (P-1ap)...(P-1ap) = B 11.

Es decir, P-1A 11p = B 11.

a^11 = pb^11p-1

Según la multiplicación de matrices, A^11 0 es 1/3×.

(1 4 2^11 4 4 2^11)

(-1-2^11 -4-2^11 )

Para.. Nota

Existen muchas soluciones al problema de resolver la enésima potencia de la matriz a.

1, puedes utilizar la solución de clasificación. Si r(A)=1, entonces A=αβT, (α y β son vectores columna), entonces a n = k (n-1) a (k es la traza de A).

2. Se puede resolver utilizando el teorema del binomio. Si A=kE B, la potencia finita de B k = 0, entonces a n = (ke b) n se puede expandir usando el teorema del binomio. ,

3. La matriz de similitud se puede utilizar para resolver este problema. Si P-1AP=B, entonces A N = Pb NP-1.

Consejos

Después de ver tu operación de inversión, te enseñaré un método sencillo de inversión de matrices de segundo orden.

Si la matriz a de segundo orden es

(A b)

(C) D

entonces A-1 es 1 /(ad-bc) A|. puede obtener un -1.

Newmanhero 17 de abril de 2015 19 de junio:40:42

Espero que te sea útil y espero adoptarlo.