Preguntas 24 del examen de ingreso a la escuela secundaria Weifang 2011
Tema especial: final; discusión clasificada.
Análisis: (1) Según las características de las coordenadas de los puntos en el eje X y el eje Y, se pueden obtener las coordenadas de los puntos A, B y D
(3) Cuando 0 < m < 3, m > 3, analiza la función relativa a m.
Solución: (1) A (-m, 0), B (3m, 0), D (0, (raíz 3) m).
(2) Supongamos que la fórmula analítica de la recta ED es y=kx+b, sustituya E (-3, 0) y D (0, m) para obtener:
Solución, k = raíz 3/3, b = raíz 3m.
La fórmula analítica de la recta ED es y=raíz 3/3 mx+raíz 3m.
Convierte y =-root 3/3m (x+m) (x-3m) en un vértice: y =-root 3/3m (x+m) 2+m.
∴Las coordenadas del vértice m son (m, (raíz de 4 3/3) m). Sustituye y=raíz 3/3 mx+raíz 3m, m2 = m.
∵ m > 0, ∴ m=1. Entonces, cuando m = 1, el punto m está en la recta DE.
Conecta CD, C es el punto medio de AB y la coordenada del punto C es C(m, 0).
od =, OC=1, ∴CD=2, el punto d está en el círculo.
OE=3, DE2=OD2+OE2=12,
ec2=16,cd2=4,∴cd2+de2=ec2.
∴∠ FDC=90
La recta ED es tangente a c.
(3) Cuando 0 < m < 3, s △ aed = AE. OD= m(3﹣m)
S=﹣ m2+ m
Cuando m > 3, s △ aed = 1/2ae. DE=raíz 3/2m (m ~ 3).
Es decir, S=raíz 3/2m2_ 3raíz 3/2m.
Comentarios: Esta pregunta es una pregunta integral sobre funciones cuadráticas. Los puntos de conocimiento involucrados son las características de las coordenadas de los puntos en los ejes X e Y, la determinación de la fórmula analítica de una parábola, la fórmula del vértice de una parábola y la solución del área de un triángulo. Preste atención al resultado de la discusión de la pregunta.
Estoy cansado de dar puntos.