¿Preguntas sobre el examen de ingreso a la escuela secundaria de matemáticas 2010?
1. Preguntas de opción múltiple (cada pregunta vale 3 puntos, sumando 30 puntos)
1. La suma de 6 y -9 es ( ).
A. -3 B. 3 C. 15 D. -15
2． ¿Cuál de las siguientes operaciones es correcta ( )?
A. x3?x2＝x6 B. 4x2÷x2＝4x C. x3 x2＝x5 D 2x-x＝x
3． Traslada la parábola hacia arriba 2 unidades, entonces la fórmula analítica de la parábola después de la traducción es ( ).
A. C. D.
4. Entre las siguientes figuras, la que no es centralmente simétrica es ( )
A. C. D.
5. En △ABC, D y E son los puntos medios de AB y AC respectivamente. Si DE=2cm, entonces la longitud de BC es ( )
A. 2 cm b. 3cm C． 4 cm de profundidad. 5 cm
6. Como se muestra en la figura, un cono circular tridimensional, su vista superior es ( ) en las cuatro imágenes de la derecha.
A. C. D.
7. Tomando dos números cualesquiera entre los tres números 4, 5 y 9, la probabilidad de que la suma sea un número par es ( ).
A. B. DO. D.
8． Como se muestra en la figura, el cuadrilátero ABCD es un cuadrado y E es un punto en el lado CD. Si △ADE gira α° en el sentido de las agujas del reloj alrededor del punto A y coincide con △ABF, entonces el valor de α es ( )
A.90B． 60 C. 45 D. 30
9. Como se muestra en la figura, las diagonales AC y BD del trapezoide ABCD se cortan en O y G es el punto medio de BD. Si AD = 3, BC = 9, entonces GO: BG = ().
A. 1:2B. 1:3C. 2:3D. 11: 20
10. Como se muestra en la figura, cuando el agua en el balde para beber cae desde la posición en la figura ① a la posición en la figura ②, si el volumen del agua disminuye es y la altura. de la caída del nivel del agua es, entonces puede La imagen que representa la relación funcional entre y es ( )
① ②
2 Preguntas para completar en blanco (3 puntos. por cada pregunta, totalizando 30 puntos)
11． Las plantas son una de las principales formas de vida, incluyendo alrededor de 350.000 especies como árboles, arbustos, enredaderas, pastos, helechos, líquenes y algas verdes. El número 350.000 se expresa en notación científica.
12. En la función, el rango de valores de la variable independiente x es.
13. Cálculo: = .
14. Factorización: .
15. Si la gráfica de la función proporcional inversa pasa por el punto P (-2, 3) y el punto Q (1, b), entonces el valor de b es ______.
16. Se sabe que la longitud generatriz del cono es de 5 cm y el área lateral es de 15π cm2, entonces el radio del círculo base del cono es .
<p>17 Como se muestra en la imagen, Xiaoxu usa una hoja de papel rectangular ABCD que ha sido dañada en los lados izquierdo y derecho para hacer un juego de origami. Después de doblar el papel a lo largo de EF, los dos puntos D y C caen. D ′ y C ′ respectivamente, y use un transportador para medir ∠EFB=65°, entonces ∠AED′ es igual a grados.
18. Observe los siguientes gráficos. Están ordenados según ciertas reglas. En el sexto gráfico, hay una estrella de cinco puntas y una estrella en forma de cruz.
19. ∠ACB= 90°, AC=BC=12, D es un punto en el lado BC, CD=4, K es un punto en la recta BC,
∠DAK=45°, entonces la longitud de CK es.
20 Como se muestra en la figura, en el rectángulo ABCD, AB=4, AD=, el punto Q es un punto en el lado CD y DQ=3, conecta AC, dibuja PQ∥AC a través de punto Q, doble △DPQ a lo largo de PQ para obtener △PQN, los lados PN y QN se cruzan con AC en los puntos E y F, entonces la longitud de EF es.
3. 6 puntos cada una, y las preguntas 25 y 26 valen 8 puntos cada una. Las preguntas 27 y 28 valen 10 puntos cada una)
21. Simplifica primero y luego evalúa: , donde a=tan60° 1
22. Como se muestra en la figura, cada pequeño cuadrado en el papel cuadriculado es un cuadrado con una longitud de lado de 1. Llamamos al polígono con las líneas que conectan los puntos de la cuadrícula como lados un "polígono de cuadrícula". Como se muestra en la Figura (1), el cuadrilátero ABCD es un "cuadrilátero de celosía".
(1) Encuentre el área del cuadrilátero ABCD en la Figura (1)
(2) Dibuje un punto de cuadrícula △EFG en el papel cuadriculado de la Figura (2) de modo que △EFG El área de es igual al área del cuadrilátero ABCD y es una figura axialmente simétrica.
Imagen (1) Imagen (2)
23. Conocido: Como se muestra en la figura, en el cuadrilátero ABCD, AB=CB, AD=CD Demuestre: ∠C=∠A.
24. En una pequeña actividad de producción, un grupo se está preparando para hacer un marco cuboide usando alambre de hierro delgado con una longitud de 48 cm, como se muestra en la figura. Si AB=BC, sea el área del rectángulo ABFE S centímetros cuadrados. y la longitud del lado AB será x centímetros;
(1) Encuentre la relación funcional entre S y x (no es necesario escribir el rango de valores de la variable independiente x
<); p>(2) Según los requisitos de producción, el rectángulo ABFE El área S es de 16 centímetros cuadrados y BFgt AB, ¿cuántos centímetros mide el lado AB?25. Cuatro clases de sexto grado de una escuela secundaria en Harbin llevaron a cabo actividades de reciclaje de periódicos viejos. Hicieron estadísticas sobre los resultados del reciclaje en abril y dibujaron los siguientes gráficos de barras
y gráficos en abanico.
¿100?
¿80?
60?
40?
20?
(1) ¿Cuántos kilogramos de periódicos viejos reciclaron las cuatro clases en abril?
(2) La mediana de este conjunto de datos es ________ kilogramos;
(3) Reciclar 1.000 kilogramos de papel usado equivale a talar 20 árboles menos, por lo que seis El viejo ¿Los periódicos reciclados por la clase de cuarto grado en abril equivalen a cuántos árboles se talarán?
26. Un supermercado planea comprar ***80 piezas de dos tipos de productos, A y B. El producto A se vende a 15 yuanes cada uno; el producto B se vende a 40 yuanes cada uno. El precio de compra del producto A es 20 yuanes menos que el precio de compra. del producto B. Yuan.
(1) Si la ganancia de vender 20 piezas del bien A (beneficio = precio de venta - precio de compra) es la misma que la ganancia de vender 10 piezas del bien B, encuentre el precio de compra de ambos productos A y B. ?
(2) Para que el supermercado obtenga una ganancia total de no menos de 600 yuanes, pero no más de 610 yuanes, por 80 piezas de dos tipos de productos A y B, ¿cuántas piezas del producto A se deben comprar al menos?
27 La línea recta y=-2x b corta el eje x y el eje y respectivamente con los puntos A. , C, punto B (-2, 0), AB=
CO.
(1) Encuentre las coordenadas del punto A;
(2) El punto en movimiento P comienza desde el punto A y se mueve a lo largo del segmento de línea AC hasta el punto final C a una velocidad. de unidades/s. Al pasar por P, PH⊥AC cruza el semieje positivo del eje y en H. Suponga que la longitud del segmento de línea PH es y y el tiempo de movimiento es t. y t (y escriba el rango de valores de la variable independiente);
(3) Bajo la condición de (2), dibuje un rayo BK que biseque ∠CBP, interseque el segmento de línea AC en el punto K , y dibuje la línea perpendicular BP de BK a través del punto C para intersectar al rayo BP en el punto Q. ¿Qué valor tiene t, AC PQ=QK?BC, y escriba directamente la relación posicional entre el círculo con P como centro y el? segmento de línea PH como el radio y el eje x.
28 Como se muestra en la figura, la línea recta PD es △ABC con un lado BC Bisectriz vertical, el punto D es el pie vertical, conecta CP y extiende CP para cruzar el lado AB en el punto F, el rayo BP cruza el lado AC en el punto E.
(1) Si ∠A=∠BPF, demuestre: BF=CE;
(2) Bajo la condición de (1), si ∠A=60°, la relación cuantitativa entre los segmentos de línea PD, PE y PF es ___________;
(3) Bajo la condición de (2) , si BC= , EF=7, PFgt; PE, encuentre la longitud de AF.
1 Preguntas de opción múltiple: 1, A 2, D 3, B 4. C 5. C
6. D 7. A 8. A 9. A 10. C
2 Completa los espacios en blanco:
11. 3.5 ×105 12, x≥3. 13, 14, 2(m 2)(m-2) 15, -6
16, 3 17, 50° 18, 21 19, 24 o 6 20, 4
3. Responde la pregunta:
21. Solución: fórmula original = …………3 puntos entonces…………1 punto fórmula original =. …2 puntos
22 Solución: Como se muestra en la figura, 3 puntos por cada pregunta
Solución: (1) 12 (2) ligeramente
23. Solución: Demuestre que △CDB≌△ADB... 6 puntos
24) De la pregunta, S=... 3 puntos (2) AB=2... 3. puntos
25. (1) 300 kilogramos... 2 puntos; (2) 75 3 puntos (3) 6 árboles 3 puntos
26. 10 yuanes, B es 30 yuanes... … 4 puntos
(2) Supongamos que la cantidad de artículos comprados para el tipo A es (15-10)x (40-30)(80-x)≤ 610
Solución: 38≤x≤40 Compra 38 piezas de A... 4 puntos
27 , (1) A(3, 0)...2 puntos
(2) y= ( (3) t=, separados... ……………………………… 4 puntos 28. (1) Sea BM⊥CF en M, CN⊥BE esté en M, ∠BMF=∠CNE=90° △BME≌CME BF= CE… 3 puntos (2) PE PF=2PD… 3 puntos (3) ... 4 puntos