El examen final del primer semestre del año escolar 2009 viene con un examen de matemáticas de sexto grado.
1. Preguntas de opción múltiple: (Esta pregunta tiene 6 preguntas en total, cada pregunta vale 4 puntos y la puntuación total es 24 puntos).
1 . B3. D4. A5. B6. D
Dos. Complete los espacios en blanco: (Esta gran pregunta es ***12, cada pregunta vale 4 puntos, la puntuación total es 48 puntos)
7. 8.9. 10.(-3, 2).11.(-1, 2).
12..13.Y así sucesivamente. 14..15.-2.
16..17.2.18.60 o 70
3. (Esta pregunta principal ***6 preguntas, 19-22 preguntas, 8 preguntas cada una puntos; preguntas 23 y 24, 10 puntos cada una. Puntuación total 52 puntos)
19. Fórmula original =……………………………………(1 puntos)
=
=
=.............(3 puntos )
∵ = ....................(2 puntos)
∴Fórmula original =..... ......... ....(2 puntos)
20.Solución: ............. ....(1)
.... ........(1 punto)
... ....................(2 puntos)
Boceto........................ .(4 puntos)
21. Demuestre: (1)∫‖
∴ ..................... (1 punto)
∵
∴.... ........(1 punto)
∴‖............(2 puntos)
(2)∵
∴ ..................(2 puntos)
∴ ................. ..... ...(1 punto)
El área de ∵ es 18.
∴............(1 punto)
22. (1) De lo conocido ........... ................................................. ..... ................................................. .................... ...(1).
Según la imagen, cuando; cuando,;
Entonces, la solución es,;... ........(3 puntos)
Entonces la función de discriminación es;.......... .(1 punto)
(2)Oportuno, oportuno, oportuno,
Solución,;......(1 punto)
Cuándo, presione Orden conocido;
En otra ocasión,; entonces,;
De, obtenemos;.............(1 punto)
;
Es decir, el contenido del fármaco no es inferior a 20 mg durante más de 25 minutos, por lo que la desinfección es eficaz.
...(1)
23. Solución: (1) Figura (omitida)
‖ , ,
, ,
,
............(4 puntos)
(2) El punto C se considera como punto H,
Cruz MN (1 punto) en el punto f
∵
∴ ch = ahfh = AE = 200...(1)
Supongamos AH =CH=X ,
Entonces,
∴ en Rt△CFE
∴...(2 puntos)
La respuesta es x = 400. ............. (1 punto).
Zemi...(1)
24 Solución: (1)√
∴AD=1SAR=2
∵
∴.............(2 puntos)
∠∠A es un ángulo del sol.
∴............(1 punto)
(2)Imagen............. .. ..(2 puntos)
Solución 1: El punto de intersección A es un pie vertical y el punto H.
En,,,
∴ , .. .(1 punto)
In,,,
∴ ...(1 punto)
Si es un ángulo agudo (o el punto H está en Lado BC)
Entonces...(1 punto)
∵
∴, la solución es...(1)
Si es un ángulo obtuso (o el punto H está en la línea de extensión del lado CB)
Regla
∵
∴, la solución es . .(1)
La longitud de ∴BD es o
Solución 2: El punto b es BH⊥AC, y el pie vertical es el punto h
∵
∴ ,
∵............(1 punto)
In In Rt△ABH,
∴
Solución o .............(2 puntos)
∴En el momento adecuado,......( 1 punto)
Cuando,...... ...................(1 punto)
IV. Esta pregunta principal ***2 preguntas, 25 preguntas 12 puntos, 26 preguntas 14 puntos, puntuación total 26 puntos)
25. 12 puntos)
(1) ∫Intersección A (4, 0) y C (0, 2)
∴............(2 puntos)
∴........................(1 punto)
Cuando x= -2 , y=0.
El punto ∴ está en la gráfica de la función cuadrática .............(2 puntos)
( 3) El eje de simetría; de la función cuadrática es la recta x=1.
∴ d (1, 0)............(1)
El punto E está en el eje de simetría, El eje de simetría es paralelo al eje Y.
∴
Otra vez...,,,
Fácil de obtener
∴,
Entonces... .............(2 puntos)
Si el triángulo con vértices c, d y e es similar a △ABC,
Hay. Hay dos situaciones:
I) Cuando,
En otras palabras, la solución es:
Las coordenadas del ∴ punto e son.. .... ....................(2 puntos)
Ii) En el tiempo,
es decir, el la solución es:
∴Las coordenadas del punto e son........................(2 puntos)
En resumen, las coordenadas del punto e son o.
26. (Esta pregunta es ***3 preguntas, 4 puntos, 5 puntos, 5 puntos, puntaje total 14 puntos)
Solución: (1) Según el significado de la pregunta, podemos obtener: A (4,0), B (0,3), AB=5.
I) Cuando ∠baq = 90°,…………………………………………(1)
∴
Solución ............(1 punto)
Ii) Cuando ∠bqa = 90°, BQ=OA=4.
.............(1 punto)
∴Q o................ ........ ..(1 punto)
(2) Haga que el punto P caiga en el punto E en el segmento AB después del plegado.
Entonces ∠EAQ = ∠PAQ ∠EQA = ∠PQA,......(1 punto)
Qué estás haciendo
∴∠PAQ =∠BQA
∴∠EAQ=∠BQA
Es decir, AB = QB = 5............. .....( 1)
∴ ,
∴, es decir, el punto e es el punto medio de AB.
El punto e es EF⊥BQ, el pie vertical es el punto e, el pie vertical es QH⊥OP, el pie vertical es h,
Entonces, ⅷ
Nuevamente,
∴ ,
Por lo tanto, ∴............(2 puntos)
∴.. ..........(1 punto)
(3) Cuando el punto C está en línea PQ Cuando está hacia arriba, las líneas de extensión de BQ y AC se extienden hasta el punto F,
*ac⊥ab
∴
es decir
∴ ............(1 punto)
∫DQ‖AC, DQ=AC, d es el punto medio de BC.
∴ fc = 2dq = 2ac.............(1 punto)
∴
In In Rt△BAC , = 4............(1)
Cuando el punto c está en la línea de extensión de PQ, el punto de intersección de BQ y AC es f, el punto de intersección de AD y BQ es g,
∫CQ‖ AD, CQ = AD, D es el punto medio de BC.
∴ AD=CQ=2DG
∴ CQ=2AG=2PQ
∴ fc = 2af............. ....(1 punto)
∴
En Rt△BAC,………………………………(1).