(2010 Hebei) Una prueba de matemáticas de la escuela secundaria (revisada por el maestro), ¡proporcione explicaciones detalladas de los expertos!
Es decir, cuando t=3 segundos, el cuadrilátero APQD es un paralelogramo;
(2) (1) Cuando el punto P se mueve de M a B, si P, E, D , E y D están en la misma línea recta, luego haga que el PH en H sea perpendicular a AD:
∴ah=bp=bm-pm=4-t,hd=ad-ah=2+ t; y PH = BA = 3√3; ∠PDH=∠EPQ=60? .
tan∠PDH=tan60? =PH/HD=(3√3)/(2+t), t = 1;
(2) Cuando el punto P se mueve de B a M, si P, E, D, E, D está en la misma línea recta, luego haga PH perpendicular a AD en H:
Entonces ah = BP = t-4, HD = ad-ah = 6-(t-4) = 10-t.
tan∠PDH=tan60? =(3√3)/(t-4), t=7.
Por lo tanto, cuando t=1 o 7 segundos, P, E y D son líneas * * * de tres puntos
(3) ① Cuando el punto P se mueve al punto B; , PB=1, entonces PE=PQ=PM+MQ=6, EM=3√3=BA.
∴S superposición =s⊿pqe=pq*em/2=6*(3√3)/2=9√3;
②Cuando el punto P se mueve desde el punto B Cuando moviéndose al punto m, PB=1, luego t=5=MQ, PQ=8=PE.
Supongamos que PE cruza AD en F, entonces AF=BM=4, FD=AD-AF=2.
s Parte superpuesta = (FD+PC)* AB/2 = (2+7)*(3√3)/2 = (27√3)/2.
(4) Cuando el punto P coincide con el punto B, es decir, cuando t=3 segundos, la parte AD cubierta por △EPQ alcanza el valor máximo
Cuando el punto P regresa; desde el punto B, BP=1, es decir, t=5 segundos, EQ simplemente pasa el punto D y el valor máximo termina.
Por lo tanto, cuando t satisface 3 segundos ≤ t ≤ 5 segundos, el segmento de línea cubierto mantiene el valor máximo.