La Red de Conocimientos Pedagógicos - Conocimientos universitarios - (2010 Hebei) Una prueba de matemáticas de la escuela secundaria (revisada por el maestro), ¡proporcione explicaciones detalladas de los expertos!

(2010 Hebei) Una prueba de matemáticas de la escuela secundaria (revisada por el maestro), ¡proporcione explicaciones detalladas de los expertos!

Solución: (1) Cuando el punto P se mueve hacia la izquierda durante t segundos, PQ=2PM=2t, entonces PQ=AD, es decir, 2t=6, t=3.

Es decir, cuando t=3 segundos, el cuadrilátero APQD es un paralelogramo;

(2) (1) Cuando el punto P se mueve de M a B, si P, E, D , E y D están en la misma línea recta, luego haga que el PH en H sea perpendicular a AD:

∴ah=bp=bm-pm=4-t,hd=ad-ah=2+ t; y PH = BA = 3√3; ∠PDH=∠EPQ=60? .

tan∠PDH=tan60? =PH/HD=(3√3)/(2+t), t = 1;

(2) Cuando el punto P se mueve de B a M, si P, E, D, E, D está en la misma línea recta, luego haga PH perpendicular a AD en H:

Entonces ah = BP = t-4, HD = ad-ah = 6-(t-4) = 10-t.

tan∠PDH=tan60? =(3√3)/(t-4), t=7.

Por lo tanto, cuando t=1 o 7 segundos, P, E y D son líneas * * * de tres puntos

(3) ① Cuando el punto P se mueve al punto B; , PB=1, entonces PE=PQ=PM+MQ=6, EM=3√3=BA.

∴S superposición =s⊿pqe=pq*em/2=6*(3√3)/2=9√3;

②Cuando el punto P se mueve desde el punto B Cuando moviéndose al punto m, PB=1, luego t=5=MQ, PQ=8=PE.

Supongamos que PE cruza AD en F, entonces AF=BM=4, FD=AD-AF=2.

s Parte superpuesta = (FD+PC)* AB/2 = (2+7)*(3√3)/2 = (27√3)/2.

(4) Cuando el punto P coincide con el punto B, es decir, cuando t=3 segundos, la parte AD cubierta por △EPQ alcanza el valor máximo

Cuando el punto P regresa; desde el punto B, BP=1, es decir, t=5 segundos, EQ simplemente pasa el punto D y el valor máximo termina.

Por lo tanto, cuando t satisface 3 segundos ≤ t ≤ 5 segundos, el segmento de línea cubierto mantiene el valor máximo.