Clasificación, preparación y respuestas de las preguntas de matemáticas del examen de ingreso a secundaria 2008
(La puntuación total es 150, el tiempo de prueba es 120 minutos)
a. Rellénela con cuidado. Esta gran pregunta tiene 12 preguntas pequeñas, cada pregunta vale 3 puntos***. 36 puntos. Complete la respuesta directamente en la línea de la pregunta.
El recíproco de 1. Sí_ _ _ _ _ _ _ _ _.
2. En la función, el rango de valores de la variable independiente X es _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.
3. Los bosques conocidos como “pulmones de la tierra” están desapareciendo de la tierra a un ritmo de 65.438+0.500.000 hectáreas al año. La pérdida anual de bosques se expresa como _ _ _ _ _ _. _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.
4. Si el valor promedio de los datos 2, 3, x, 4 es 3, entonces la moda de este conjunto de datos es _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.
5. Observa las siguientes ecuaciones en orden:
-
Supongo que la ecuación de décimo grado debería ser _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.
6. La gráfica de la función En cada cuadrante, el valor de y aumenta a medida que x y _ _ _ _ _ _ _ _ _ aumentan.
7. Mueva el punto A(1,-3) al punto A1(3,0) mediante traslación y mueva el punto de la misma manera.
P (2, 3) se mueve a P1, entonces las coordenadas del punto P1 son (_ _ _ _ _ _ _ _).
8. Las raíces de la ecuación son _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.
9. Triángulo regular, cuadrilátero regular, pentágono regular y hexágono regular.
Lo que no se puede pavimentar por separado es _ _ _ _ _ _ _ _ _.
10. Como se muestra en la figura, la cuadrícula cuadrada grande está compuesta por 16 cuadrados pequeños con una longitud de lado 1.
Compuesto, el área de la parte sombreada en la figura es _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.
11. Colocar un tubo de papel cónico con un radio de base de 3cm y una altura de 4cm a lo largo de una línea.
Cuando se corta la barra colectora, el área de la vista lateral ampliada es _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.
(El resultado se expresa mediante la fórmula incluida)
12 Como se muestra en la figura, el cuadrilátero ABCD es una hoja de papel rectangular, AD = 2AB.
Si se dobla la esquina A por el pliegue DE que pasa por el punto D, el punto A caerá sobre ella.
A1 en BC, entonces ∠ea 1b = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.
2. Elige un tema (cada pregunta tiene 4 puntos, ***4 preguntas, ***16 puntos, escribe el código de la opción correcta entre paréntesis)
13. Las siguientes operaciones La correcta es ()
A.B.
C.D.
14 Como se muestra en la figura, la vista frontal de la taza de té es () .
15 Se sabe que los radios de los dos círculos son 3cm y 5cm respectivamente, y la distancia entre los centros de los círculos es 8cm, entonces la relación posicional de los dos círculos ().
A. Separación de fases b. Ejecución c. Intersección d. Incisión
16 Como se muestra en la figura, parten un barco y una lancha rápida.
La imagen del viaje desde el puerto A al puerto B cambia con el tiempo.
Según la imagen, la siguiente conclusión es errónea ()
A. Este barco La velocidad del barco es de 20 kilómetros por hora.
La velocidad de la lancha rápida es de 40 kilómetros por hora.
C. El barco sale del puerto dos horas antes que la lancha rápida.
D. La lancha rápida no puede alcanzar al barco
3. Ten paciencia: Esta gran pregunta* tiene 10 preguntas, ***98 puntos, solución.
Comprometerse a redactar las explicaciones escritas necesarias para demostrar el proceso o los pasos de cálculo.
17. (8 puntos) Calcula
18. (8 puntos) Simplifica primero y luego evalúa.
19. (8 puntos) Resuelve el grupo de desigualdades:
20. (8 puntos) Como se muestra en la figura, A, B, C y D son cuatro puntos en ⊙O. , AB =DC, △ABC y
¿Son △ congruentes con △DCB? ¿Por qué?
21. (8 puntos) Cierta clase va a celebrar una fiesta de graduación. Para animar a todos a participar, se estipula que cada estudiante debe hacer girar los siguientes dos platos giratorios A y B respectivamente (cada plato giratorio está dividido en partes iguales). Si la suma de los números después de que se detenga el tocadiscos es 7, los estudiantes realizarán un programa de canto; si la suma de los números es 9, los estudiantes realizarán un programa de cuentacuentos; si la suma de los números es otros números, corresponden; a actuaciones y otros programas respectivamente. Utilice el método de lista (o diagrama de árbol) para averiguar la probabilidad de que este estudiante realice programas de canto y programas de narración, respectivamente.
22. (8 puntos) Una ciudad quiere construir un jardín cuadrilátero en el espacio abierto de un paralelogramo ABCD. Se requiere que el área del jardín sea la mitad de los cuatro vértices del ABCD. El jardín cuadrilátero se utiliza como población. Los requisitos están en los cuatro lados de ABCD. Diseñe dos planos:
Plano (1): como se muestra en (1), se han determinado dos entradas y salidas, E y F. Dibuje un jardín cuadrilátero que cumpla con los requisitos de la Figura (1) y explique brevemente el método de dibujo;
Plano (2): como se muestra en la Figura (2), se ha determinado una entrada M. Dibuje un jardín trapezoidal que cumpla con los requisitos de la Figura (2) y explique brevemente cómo dibujarlo.
23. (12 puntos) El níspero es una de las frutas famosas en Putian. Hay 100 árboles de níspero en un huerto. El rendimiento medio por árbol es de 40 kilogramos. Ahora, varios árboles de níspero están preparados para aumentar la producción. Pero si plantas más árboles, se reducirá la distancia entre los árboles y la cantidad de luz solar que recibe cada árbol. Según la experiencia práctica, el rendimiento medio de todos los árboles de níspero del huerto se reducirá en 0,25 kilogramos después de su puesta en producción. Pregunta: ¿Cuántos árboles de níspero se deben plantar para maximizar el rendimiento total de los árboles de níspero en el huerto después de su puesta en producción? ¿Cuál es la salida máxima?
Nota: Las coordenadas del vértice de la parábola son
24 (12 puntos) En mayo y junio de este año, varias ciudades de nuestra provincia fueron azotadas por fuertes lluvias y. los niveles de agua aumentaron. El equipo de rescate de inundaciones de una ciudad recibió un informe en el lugar B: ¡Alguien quedó atrapado en un edificio inundado en el lugar A y la situación era crítica! El equipo de rescate midió que A está a 600 metros al noreste de B (como se muestra en la imagen). El equipo decidió dividirse en dos grupos: el primer grupo nadó inmediatamente hasta A para rescatar a las personas, y el segundo grupo corrió 120 metros desde tierra hasta C, y luego nadó de C a A para rescatar a las personas. Se sabe que A está a 300 metros al noreste de C y que los rescatistas nadan a una velocidad de 65438 en el agua. La velocidad de correr en tierra es de 4 metros por segundo. ¿Qué equipo de rescate llegará primero? Explique el motivo (datos de referencia = 1,732)
25 (12 puntos) Dado el rectángulo ABCD y el punto P, cuando el punto P está en cualquier posición en BC (como se muestra en la Figura (1)), es fácil Saque una conclusión: Explore: ¿Cuál es la relación cuantitativa entre el punto P en su posición en la Figura (2) y la Figura (3)? Escriba su conclusión sobre las dos situaciones anteriores y utilice la Figura (2) para probar su conclusión.
Respuesta: La conclusión de la investigación sobre la Figura (2) es_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .
La conclusión de la exploración de la Figura (3) es _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.
Prueba: Como se muestra en la Figura (2)
26. (14) Como se muestra en la figura, la parábola pasa por tres puntos: A (-3, 0), B. (0, 4),C(4,0).
(1) Encuentra la fórmula analítica de la parábola.
(2) Se sabe que AD = AB (D está en el segmento de línea AC), hay un punto en movimiento P que se mueve desde el punto A a lo largo del segmento de línea AC a una velocidad de 1 unidad de longitud por segundo; al mismo tiempo, otro punto A en movimiento Q se mueve desde el punto B a lo largo de la línea BC a cierta velocidad. Después de moverse durante t segundos, divida la línea PQ verticalmente por BD para encontrar el valor de t;
(3) En el caso de (2), ¿hay un punto m en el eje de simetría de la parábola? ¿Eso minimiza el valor de MQ+MC? Si existe solicitar las coordenadas del punto m; si no existe explicar el motivo.
(Nota: El eje de simetría de la parábola es)
Respuestas de referencia
1. Completa los espacios en blanco para preguntas grandes*** 12 preguntas pequeñas , cada pregunta vale 3 puntos,* * * 36 puntos.
1.3, 2., 3., 4.3, 5., 6. Mejora
7.(4, 6), 8., 9. Pentágono regular, 10.10, 11. , 12,60
2. Preguntas de opción múltiple *** 4 preguntas, cada pregunta vale 4 puntos, *** 16 puntos.
13.D 14. A15. B16. D
3. Soluciones y dibujos
17.
21. Solución 1: Utilice el método de la tabla para expresar la suma de todos los números obtenidos.
Como se puede observar en la tabla anterior, hay nueve situaciones en las que se pueden sumar dos números.
Por lo tanto
Respuesta: La probabilidad de que este estudiante realice un programa de canto es, y la probabilidad de realizar un programa de narración de cuentos es.
22. Solución: Solución (1)
Pintura 1: Pintura 2: Pintura 3:
(1) F para la intersección FH∨AD (1 ) F toma un punto en AD para la intersección FH∨AB (1).
AD está en el punto H y AD está en el punto H, por lo que DH = cf.
(2) Tome un punto G en E de DC (2) Tómelo en CD como EG∑AD(2).
Conecta EF, FG, GH, DC al punto g
Él, el cuadrilátero EFGH conecta EF, FG, GH, conecta EF, FG, GH,
es el quad que se va a dibujar; él, luego quad EFGH él, luego quad EFGH.
Es el cuadrilátero a dibujar. Es el cuadrilátero a dibujar.
(4 puntos por dibujo correcto, 1 punto por describir brevemente el dibujo)
Plano (2) Método de dibujo: (1) La intersección M es MP∑AB, y la intersección AD está en el punto P,
(2) Tome un punto Q de AB y conéctelo a PQ.
(3) Cruza m para formar MN∑PQ, cruza DC en el punto n,
Conecta QM, PN, MN
El cuadrilátero QMNP debe ser cuadrilátero dibujado.
(2 puntos por el dibujo correcto y 1 punto por la breve descripción del dibujo)
(La respuesta a esta pregunta no es única, siempre y cuando cumpla con los requisitos. )
23. Solución: Si se plantan x árboles, la producción total del huerto es de y kilogramos.
Según el significado de la pregunta: y = (10x)(40–0.25 x)
= 4000–25x+40x–0.25 x2 =-0.25 x2+15x +4000
p>
Porque a =-0.25 < 0, y tiene el valor máximo en este momento.
Respuesta; (omitida)
Solución a 24: La línea de extensión de a como la intersección de AD⊥BC y BC está en el punto d, a está 600 al noreste de b, ∠ ABD=300, a está 300 al noreste de c, entonces ∠ACD=600.
Porque ∠ABC=300, ∠BAC=300, entonces ∠ABD= ∠BAC, entonces AC=BC.
AC=120, porque BC=120.
En Rt△ACD, ∠ACD=600, AC=120, entonces CD=60, AD =
En Rt△ABD, porque ∠ABD=300, AB=
Tiempo del primer grupo: Tiempo del segundo grupo:
Porque 207.84 > 150, el segundo grupo llegó primero.
25: Todas las conclusiones son PA2+PC2=PB2+PD2 (2 puntos por la Figura 2, 1 punto por la Figura 3).
Prueba: Como se muestra en la Figura 2, el punto de intersección p es el MN⊥AD del punto m y el BC del punto n,
Porque en ∨ BC, el MN⊥ de MN⊥BC.AD
En Rt△AMP, PA2=PM2+MA2.
En Rt△BNP, PB2=PN2+BN2.
En Rt△DMP, PD2=DM2+PM2.
En Rt△CNP, PC2=PN2+NC2.
Entonces PA2+PC2=PM2+MA2+PN2+NC2.
PB2+PD2=PM2+DM2+BN2+PN2
Porque el cuadrilátero MNCD de MN⊥AD, MN⊥NC y DC⊥BC es un rectángulo.
Entonces MD=NC, AM = BN,
Entonces PM2+MA2+PN2+NC2 = PM2+DM2+BN2+PN2.
Es decir, PA2+PC2=PB2+PD2.
26(1) Solución 1: Sea la fórmula analítica de la parábola y = a (x +3)(x-4).
Debido a que B (0, 4) está en la parábola, 4 = a (3) (0-4) se resuelve para obtener a= -1/3.
Entonces la fórmula analítica de la parábola es
Solución 2: Supongamos que la fórmula analítica de la parábola es,
Según el significado de la pregunta: c =4 y resuélvelo.
Entonces la fórmula analítica de la parábola es
(2) Conectar DQ, en rt delta AOB,
Entonces AD=AB= 5, AC=AD+ CD=3+4=7, CD=AC-AD=7-5=2.
Debido a que BD divide PQ verticalmente, PD=QD, PQ⊥BD, entonces ∠PDB=∠QDB.
Porque AD=AB, ∠ABD=∠ADB, ∠ABD=∠QDB, entonces DQ∨AB.
Entonces ∠CQD=∠CBA. ∠CDQ =∠cab, entonces △CDQ∽△cab.
Es decir,
Entonces AP = ad–DP = ad–dq = 5 –=,
Entonces el valor de t es
(3) Hay un punto M en el eje de simetría que minimiza el valor de MQ+MC.
Razón: Debido a que el eje de simetría de la parábola es
Por lo tanto, A (-3, 0) y C (4, 0) son simétricos respecto de una recta.
Si la intersección que conecta AQ está en el punto M, el valor de MQ+MC es el más pequeño.
q es el eje QE⊥x, en el punto e, por lo que ∠QED=∠BOA=900.
DQ∨AB, ∠ BAO=∠QDE, △DQE ∽△ABO
Es decir,
Entonces QE=, Alemania=, entonces OE = OD +De =2+ =, entonces Q(,).
Supongamos que la fórmula analítica de la recta AQ es
Entonces la siguiente es
Por lo tanto, la fórmula analítica de la recta AQ es simultánea.
Por lo tanto, m
Entonces: existe un punto m en el eje de simetría que minimiza el valor de MQ+MC.