¿Cómo responder la pregunta 21 del Examen Nacional Unificado de Matemáticas (Ciencias) de 2007 para el ingreso a la universidad general (documento Jiangxi)?

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21. , Es decir,

, es decir (constante),

La trayectoria del punto es una hipérbola con un foco y un eje real largo.

La ecuación es:

(2) Configuración,

①Cuando es perpendicular al eje, la ecuación en la hipérbola es,,.

En otras palabras, porque, así.

②Cuando no es perpendicular al eje, la ecuación es.

Autor:,

Del significado de la pregunta,

Entonces,.

Entonces:

Porque está en el lado derecho de la hipérbola, entonces

.

Se puede ver desde ① ②.

Solución 2: (1) Igual que la solución 1.

(2) Supongamos que el punto medio de , es .

(1)Cuando,,

Porque, entonces;

(2) Cuando,.

Aquí vamos de nuevo. Entonces;

Derivado de, definido por el segundo

.

Entonces.

Así que lo entiendes.

Porque, por tanto, de nuevo,

Solución:. Se puede ver en ① y ②.