Preguntas y respuestas de matemáticas del examen de ingreso a la Universidad Meishan de Sichuan 2007
Prueba de matemáticas
Prueba 1 (Preguntas de opción múltiple ***36 puntos)
1 Preguntas de opción múltiple: esta pregunta principal tiene 12 subpreguntas, cada una de las cuales vale 3 puntos. * * * 36 puntos. Sólo una de las cuatro opciones dadas en cada pregunta es correcta. Por favor escriba la letra de la opción correcta en el espacio correspondiente en su hoja de respuestas.
1. El resultado del cálculo 3-1 es ().
A.b . c . 3d .
2.
A.(a 2x) 3 = a 2x)3=. ¿Un a2? A = a3
C.(an x)9 ÷(an x) 3 = x6d. (-2a3) 2 = 4a6
3. Entre los siguientes radicales cuadráticos, () es el mismo radical cuadrático.
A.B.C.D.
4. En la figura siguiente, la que no es la vista ampliada de la superficie del prisma triangular es ().
5. En un experimento, cuatro conjuntos de datos correspondientes entre dos variables M y V se miden de la siguiente manera:
m 1 2 3 4
v 0,01. 2.9 8.03 15.1
La relación entre m y v es la más cercana () entre las siguientes relaciones.
av = 2m-2d . v = m2-1c .
6. Las raíces de la ecuación cuadrática x2+x+2 = 0 son
A Hay dos raíces positivas desiguales b Hay dos raíces negativas desiguales.
C. No existe raíz real d. Hay dos raíces reales iguales.
7. La siguiente tabla muestra los datos demográficos de varios distritos y condados de la ciudad de Meishan en 2006:
Condado de Dongpo Condado de Renshou Condado de Pengshan Condado de Hongya Condado de Qingshen Condado de Shanling
Población (diez mil personas) 83 160 33 34 20 16
Entonces, el rango y la mediana de la población de los distritos y condados de la ciudad de Meishan son () respectivamente.
R 16.000, 335.000 b.
C. 1,44 millones 340.000 D. 1,44 millones 330.000.
8. La proposición falsa en la siguiente proposición es ().
A. Un conjunto de paralelogramos con lados adyacentes iguales es un rombo.
B. Un conjunto de rectángulos con lados adyacentes iguales es un cuadrado.
El conjunto de cuadriláteros cuyos lados opuestos son paralelos e iguales es un paralelogramo.
Un conjunto de cuadriláteros con lados opuestos iguales y un ángulo recto es un rectángulo.
9. El método de facturación para llamadas de larga distancia es: se cobrará un yuan por el primer minuto después de conectar la llamada y se cobrará B yuan por cada minuto posterior. Si a alguien se le cobran 8 yuanes por realizar una llamada de larga distancia, la hora de la llamada de larga distancia es ().
A. Minutos c minutos d minutos
10. Como se muestra en la figura, ACD y δAEB son triángulos rectángulos isósceles, ∠ CAD = ∠ EAB = 900. El cuadrilátero ABCD es un paralelogramo La siguiente conclusión es incorrecta ().
A.ace toma el punto A como centro de rotación, gira 900° en sentido antihorario y coincide con ADB.
B. El DAC toma el punto A como centro de rotación, gira 2700 en el sentido de las agujas del reloj y luego coincide con el DAC.
C. Después de doblar por la recta donde se sitúa AE, δδACE y δδADE coinciden.
D. Después de doblar por la línea recta donde está AD, se vuelven a ensamblar ADB y ADE.
11. Como se muestra en la figura, A y B son dos puntos de la imagen, y la función proporcional inversa y =. AC y BDE son perpendiculares al eje X, y las líneas de extensión verticales de C y D se cruzan con el eje X en el punto e si las coordenadas de C y D son (1, 0) y (4, 0) respectivamente. ,
A.B.C.D.
11. Para garantizar la seguridad de la información, la información debe cifrarse y transmitirse al destinatario. Después de recibir el texto cifrado, el receptor lo descifra y lo restaura a texto sin formato. Se sabe que una determinada regla de cifrado es que el texto sin formato A y B corresponden al texto cifrado 2A-B y 2A+B. Por ejemplo, el texto sin formato 1 y 2 corresponden al texto cifrado -3 y -2.
A.-1, 1 B.1, 3 C. 3, I D.1, l
Prueba 2 (preguntas sin elección ***84 puntos)
Rellena los espacios en blanco: Esta gran pregunta tiene 6 subpreguntas, cada una de las cuales vale 4 puntos. * * * 24 puntos Complete la respuesta correcta directamente en la línea de la pregunta. )
13. Las alturas (unidad: cm) de los cuatro estudiantes de noveno grado de una determinada escuela son: 170, 170, t66, 174, por lo que la altura promedio de estos cuatro estudiantes es _ _ _ _ _ _ cm.
14. En el mismo círculo, si el ángulo central y el ángulo circunferencial de un arco son (2x+70)0° y 900° respectivamente, entonces x = _ _ _ _ _ _.
15. La ecuación cuadrática x2+bx+c = 0 sobre X tiene dos raíces reales 1 y 2 respectivamente, entonces b = _ _ _ _ _ _c=______.
16. La fórmula del volumen de un cono es: Volumen de un cono = × Área de la base × Altura, entonces el volumen de un cono con una altura de 7,6 cm y un radio de base de 2,7 cm es igual a _ _ _ _ _ cm. (Resultado: Manteniendo dos cifras significativas, π es 3,14).
17. En RT δ ABC, ∠ c = 900, BC: AC = 3: 4. Entonces COSA = _ _ _ _ _.
18. Como se muestra en la figura, se sabe que la longitud del lado rectángulo δABC del ángulo recto isósceles y la longitud del lado MNPQ del cuadrado son ambas de 20 cm, AC y MN. El punto inicial A coincide con el punto n. Supongamos que δABC se mueve hacia la izquierda a una velocidad de 2 cm por segundo y finalmente el punto A y el punto M se superponen, entonces la relación funcional entre el área de superposición y (cm2) y el tiempo. t (seg) es _ _ _ _ _.
18 Imágenes temáticas 22 Imágenes temáticas
3. Este gran problema tiene dos pequeños problemas. Cada pregunta vale 5 puntos, ***10 puntos.
19. Cálculo: ¿SIN 45COS 300? Tan600—(se deben tomar los pasos necesarios)
20. Cálculo: diez A y diez B.
4. Esta pregunta mayor tiene 3 preguntas pequeñas, cada una de las cuales vale 7 puntos. * * * 21 puntos.
21 Dibuja un círculo en el cuadrado de 5 × 6 como se muestra en la figura (la longitud del lado de cada cuadrado es 1). El círculo dibujado debe pasar por cuatro puntos de la cuadrícula. radio.
22. Como se muestra en la imagen, divida los dos platos giratorios que giran libremente en varios sectores de igual área y marque los números 1, 2, 3, 4 y 5 en los sectores divididos respectivamente. Gire ambos diales simultáneamente.
(1) Utilice un diagrama de árbol o un método de lista para representar todos los resultados posibles del número en el sector señalado por el puntero después de que se detenga el plato giratorio (si el puntero está en la línea divisoria, gire nuevamente);
(2) Las partes A y B giran dos platos giratorios al mismo tiempo. Se acuerda que después de que el plato giratorio se detenga, si la suma de los números en los sectores señalados por los punteros de los dos platos giratorios es. un número par, gana el partido A; si la suma de los números es impar, gana B; ¿Es este juego justo para ambas partes A y B? Por favor explique por qué.
23. La Semana Dorada promueve el desarrollo de la economía turística. La siguiente figura muestra los cambios en los ingresos por turismo en los últimos años según las estadísticas de la Administración Nacional de Turismo.
(1) Con base en la información proporcionada en la figura, escriba dos conclusiones.
(2) Con base en los datos de la figura, encuentre la Semana Dorada del "Día Nacional"; en 2002-2004 Porcentaje de crecimiento anual promedio de los ingresos por turismo nacional (con una precisión de 0,1).
5. Esta pregunta principal tiene 2 preguntas pequeñas, cada pregunta vale 9 puntos y la puntuación total es 18 puntos.
24. Como se muestra en la figura, el cuadrado ABCD y el cuadrado BEFG (be
(1) Encuentra los triángulos congruentes en la figura y demuestra que (la diagonal del cuadrado se divide en dos cuadrados) Excepto los triángulos);
(2) Suponga que la longitud del lado del cuadrado ABCD es 1. Si el cuadrilátero BGMP hecho según el método del problema es un rombo, encuentre la longitud de BE <. /p>
25. En respuesta al llamado a "construir una sociedad respetuosa con el medio ambiente y que ahorre energía", cierto condado decidió subsidiar a algunas ciudades y pueblos para construir una serie de digestores de biogás para permitir a los agricultores un uso económico y Energía de biogás respetuosa con el medio ambiente La aldea de Xingfu * * * tiene 264 aldeanos, y el gobierno subsidia a la aldea de 340.000 habitantes. Los costos de construcción serán cubiertos por los aldeanos. , número de usuarios y terrenos de los dos tipos de digestores de biogás.
Costo de construcción de la piscina de biogás (10.000 yuanes/unidad) Número de usuarios rentables (hogar/unidad) Área de ocupación (metros cuadrados/unidad)
Escriba a 3 20 48
Tipo b 2 3 6
Los departamentos gubernamentales pertinentes otorgaron a la aldea 708 m2. Terreno digestor. Construir x número de digestores de biogás tipo A. El costo de construir dos digestores de biogás tipo A es de Y millones de yuanes.
(1) Encuentre la relación funcional entre y y Cada aldeano usa biogás;
(3) Si cada aldeano recauda un promedio de 700 yuanes o más, ¿puede el plan de construcción con el ¿El costo más bajo satisface el requisito?
6. Esta gran pregunta** 1 pequeña pregunta, ***11 puntos.
26. Como se muestra en la figura, el rectángulo A'BC'O' es un rectángulo OABC que gira en sentido antihorario alrededor del punto B (el lado OA está en el semieje positivo del eje X y el lado OC). está en el semieje positivo del eje Y de arriba), el punto O' está en el semieje positivo de La imagen de ) pasa por dos puntos O y O', y la ordenada del vértice de la imagen m es
-1. Encuentra la expresión analítica de esta función cuadrática;
(2) en ( ¿La función cuadrática obtenida en 1) tiene un punto p en la rama derecha del eje de simetría? , ¿haciendo del POM un triángulo rectángulo? Si existe, solicite las coordenadas del punto P y el área de POM; si no existe, explique el motivo;
(3) Encuentre la fórmula analítica de la línea recta donde el lado C; 'O' mentiras.