Pregunta 9 del examen conjunto de matemáticas de la ciudad de Nanchong de 2011

9. Hay algo de aceite en el tanque cilíndrico. Como se muestra en la vista en sección transversal, el ancho de la superficie del aceite AB es de 6 decímetros. Si se inyecta más aceite, el nivel de aceite AB aumentará 1 decímetro, el ancho del nivel de aceite será de 8 decímetros y el diámetro MN del tanque de aceite cilíndrico será (?)

(A ) 6 decímetros (B) 8 decímetros (C) 10 decímetros (D) 12 decímetros

Supongamos que el radio del círculo es r, entonces la distancia desde el punto medio de AB al centro del círculo es: √(r?-3? );

Después de inyectar aceite, la distancia desde el centro de AB al centro del círculo se convierte en:√(r?-9)?-1;

Según el teorema de Pitágoras, existe:

Después de inyectar aceite, ¿cuál es la mitad del cuadrado de AB? +?¿El cuadrado de la distancia desde el punto AB al centro del círculo? =La fórmula del cuadrado del radio es:

(√r?-9+1)?+4?=r? ;

Ampliar: r? -9?-2√(r?-9)+1?+16=r? ;

Organización: √(r?-9)=4;

∴r=5 diámetro = 2r = 10;