Examen provincial 2022: análisis de datos A=B×C
Tasa de crecimiento promedio
Revisemos nuestro conocimiento sobre la tasa de crecimiento promedio:
Identificación del problema: El promedio es mayor (o menor) que el mismo período del año pasado .
Fórmula:, donde A es la tasa de crecimiento del numerador buscando el promedio, y B es la tasa de crecimiento del denominador buscando el promedio.
Desde un punto de vista matemático, todos conocemos los hechos sobre el promedio, y la solución a la tasa de crecimiento promedio implica la tasa de crecimiento del número total y la tasa de crecimiento del número, por lo que sabemos que podemos usar la tasa de crecimiento de dos cantidades para encontrar la tasa de crecimiento de la cantidad desconocida. Aquí puedes hacer una pregunta que involucra las tasas de crecimiento de tres cantidades, para que puedan deducirse unas de otras. La respuesta es sí.
La primera derivación de la tasa de crecimiento promedio es encontrar la tasa de crecimiento del número
Esta derivación en realidad es más fácil de entender, porque, entonces, se puede deducir que si la número Visto como un promedio, entonces la tasa de crecimiento de la solución es consistente con la fórmula para la solución promedio. El principio es que la multiplicación satisface la ley conmutativa. Entonces, si estás resolviendo un problema para la tasa de crecimiento de los números en el promedio, solo necesitas saber la tasa de crecimiento del total (la tasa de crecimiento del numerador en la fórmula) a y la tasa de crecimiento del promedio ( la tasa de crecimiento del denominador en la fórmula) b, luego sustituye la fórmula para resolverlo.
Ejemplo 1
En 2012, el valor de las exportaciones industriales fue de aproximadamente 225 mil millones de yuanes, un aumento interanual del 7,9 %, y el precio FOB de los productos básicos de exportación aumentó en un 9,3%. Entre ellos, el volumen de exportación de cerámica sanitaria arquitectónica, vidrio arquitectónico y técnico, fibra de vidrio y productos aumentó un 31,5%, 10% y 5,7% respectivamente.
Si el aumento interanual del precio de exportación de la cerámica sanitaria para la construcción en 2012 es el mismo que el aumento interanual del precio de exportación de la industria de materiales de construcción, entonces el volumen de exportación de cerámica sanitaria de construcción en 2012 respecto al año anterior:
A disminuyó un 1
B aumentó un 1
C.
D. creció un 20
El primer paso del análisis es examinar el cálculo de la tasa de crecimiento.
Segundo paso, si los datos del material de observación no mencionan el volumen de exportación de cerámica sanitaria para la construcción, entonces no se puede considerar la tasa de crecimiento normal. Sin embargo, la pregunta mencionó que el aumento interanual del precio de exportación de los productos de construcción y sanitarios en 2012 fue el mismo que el aumento interanual del precio de exportación de la industria de materiales de construcción, ambos 9,3. Los materiales descubiertos mencionaron que el volumen de exportación de cerámica sanitaria para la construcción aumentó un 31,5% interanual. En este punto, la cuestión es el crecimiento interanual de los volúmenes de exportación. Según:, si se conoce la tasa de crecimiento del volumen de exportación y el precio de exportación, entonces se puede obtener la tasa de crecimiento del volumen de exportación.
El tercer paso es sustituir la fórmula.
Por lo tanto, elija la opción d.
La segunda derivada de la tasa de crecimiento del promedio encuentra la tasa de crecimiento del total.
Esta derivación es un poco problemática. Este tipo de pregunta consiste en encontrar la tasa de crecimiento del número promedio y la tasa de crecimiento del número en el material, y encontrar la tasa de crecimiento del número total. Por conveniencia, usamos directamente la fórmula de la tasa de crecimiento promedio para derivar: lo que queremos es la tasa de crecimiento del número total, B es la tasa de crecimiento del número y R es la tasa de crecimiento del promedio. Si lo miramos desde una perspectiva matemática, si conocemos la tasa de crecimiento del promedio y la tasa de crecimiento del número, podemos obtener la tasa de crecimiento del total. Si observa detenidamente la fórmula derivada, encontrará que esta fórmula es muy similar a la fórmula para resolver la tasa de crecimiento del intervalo, pero la forma es la misma y la esencia es completamente diferente, pero se puede asociar con la memoria.
Ejemplo 2
La producción nacional de algodón en 2017 fue de 5.486 millones de toneladas, un aumento de 1,42 millones de toneladas en comparación con 2016. Entre ellos, la producción total de algodón de Xinjiang fue de 4.082 millones de toneladas, lo que representa el 74,4% del total del país, un aumento de 7,1 puntos porcentuales respecto al año anterior.
La superficie nacional de siembra de algodón en 2017 fue de 3.229,6 mil hectáreas, 146,6 mil hectáreas menos que en 2016.
En términos de regiones, la superficie plantada de algodón en Xinjiang, la mayor región productora de algodón del país, aumentó en 157.900 hectáreas en comparación con 2016, un aumento del 8,7%; Entre otras superficies algodoneras, en 2017, la superficie de plantación de algodón en la cuenca del río Amarillo disminuyó en 215.1000 hectáreas, una disminución del 24,3%, y en la cuenca del río Yangtze disminuyó en 97.000 hectáreas, una disminución del 14,9%.
En 2017, el rendimiento nacional de algodón por hectárea fue de 1.698,6 kilogramos. Entre ellos, el rendimiento de algodón por hectárea en la zona algodonera de Xinjiang aumentó en 88,4 kilogramos, un aumento interanual de 4,4; el rendimiento por hectárea de superficie algodonera en la cuenca del río Amarillo aumentó en 22,9 kilogramos, un aumento de 2,1; el rendimiento por unidad de superficie de la superficie algodonera de la cuenca del río Yangtze disminuyó en 39,5 kilogramos, una disminución de 3,6.
¿En cuál de los siguientes rangos se ubicará la tasa de crecimiento interanual de la producción total de algodón de Xinjiang en 2017? ()
A. Menos de 10
b. Más de 10
C.
Analizando la solución 1:
El primer paso es comprobar el cálculo de la tasa de crecimiento.
El segundo paso es localizar el primer segmento natural de los datos. El material menciona que en 2017, la producción total de algodón de Xinjiang fue de 4,082 millones de toneladas, que es la cantidad actual, pero no se proporcionó directamente el volumen o la tasa de crecimiento del período base. ¿Pero podemos pasar? En 2017, la producción nacional de algodón fue de 5.486 millones de toneladas, un aumento de 1,42 millones de toneladas en comparación con 2016. ¿Obtener producción nacional de algodón 2016 y luego pasar? ¿Representa el 74,4% del país, 7,1 puntos porcentuales más que el año anterior? Se puede concluir que la proporción de algodón de Xinjiang en el país en 2016 fue. Según la fórmula de derivación proporcional, la producción total de algodón en Xinjiang en 2016 se puede calcular como, que es el período base.
En el tercer paso, según la fórmula para resolver la tasa de crecimiento, podemos obtener:
Por lo tanto, elija la opción b.
Solución 2:
El primer paso es comprobar el cálculo de la tasa de crecimiento.
El segundo paso, considerando que lo que queremos es la tasa de crecimiento de la producción total, solo necesitamos encontrar la producción por unidad de área y la tasa de crecimiento del área, y ubicar el segundo segmento natural La tasa de crecimiento de. El área de plantación de algodón en Xinjiang es, y luego ubicar En el tercer período natural, la producción por hectárea de Xinjiang aumentó año tras año.
El tercer paso es sustituir la fórmula.
Por tanto, elige la opción b.
En resumen, ¿qué pasaría si se pudiera encontrar un grupo durante el análisis de datos? ¿A=B? ¿do? La relación entre estas tres cantidades suele ser común en los promedios. Si el material da la tasa de crecimiento de dos de estas tres cantidades, podemos encontrar fácilmente la tasa de crecimiento de la tercera cantidad. Este método de examen que utiliza el pensamiento matemático para analizar datos es una dirección en la que los exámenes han comenzado a expandirse e innovar en los últimos años. Espero que todos puedan aprender de los demás y ganar algo.