La Red de Conocimientos Pedagógicos - Conocimientos universitarios - Adaptación de las preguntas del examen de admisión independiente de Tsinghua 2009 (Matemáticas)

Adaptación de las preguntas del examen de admisión independiente de Tsinghua 2009 (Matemáticas)

Solución: se puede ver en la desigualdad promedio de potencia

((a^n b^n)/2)^(1/n)gt;=(a b)/2

Aquí a, b no es negativo y n es un número entero positivo.

Obtener

a^n b^ngt;=(a b)^n*2^(1-n)

Supongamos que a = x 2, b = y2.

x^2n y^2ngt;=(x^2 y^2)^n*2^(1-n)

X 2 y 2 > = (x y) 2 /2, obtenemos

(x^2 y^2)^n*2^(1-n)gt;=(x y)^2n*2^(1-2n)

Es decir,

x^2n y^2ngt;=(x y)^2n*2^(1-2n)

Se puede ver en x y=1.

x^2n y^2ngt;=2^(1-2n)

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