Adaptación de las preguntas del examen de admisión independiente de Tsinghua 2009 (Matemáticas)
Solución: se puede ver en la desigualdad promedio de potencia
((a^n b^n)/2)^(1/n)gt;=(a b)/2
Aquí a, b no es negativo y n es un número entero positivo.
Obtener
a^n b^ngt;=(a b)^n*2^(1-n)
Supongamos que a = x 2, b = y2.
x^2n y^2ngt;=(x^2 y^2)^n*2^(1-n)
X 2 y 2 > = (x y) 2 /2, obtenemos
(x^2 y^2)^n*2^(1-n)gt;=(x y)^2n*2^(1-2n)
Es decir,
x^2n y^2ngt;=(x y)^2n*2^(1-2n)
Se puede ver en x y=1.
x^2n y^2ngt;=2^(1-2n)
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